Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Правила упрощения логических функций
Пусть дана некоторая логическая функция либо в аналитическом виде, либо в виде таблицы, в которой перечислены значения функции при всех возможных наборах аргументов (слайды 21-23). Требуется определить вид простейшей формулы, выражающей заданную функцию, которая содержит минимальное количество элементарных логических функций И, ИЛИ, НЕ. Эта простейшая формула может иметь а) либо нормальную дизъюнктивную форму; б) либо нормальную конъюнктивную форму; в) либо какой-нибудь еще тип. Нахождение такой простейшей формулы, выражающей заданную функцию, удобно выполнять в несколько этапов. На первом этапе логическая функция представляется в СДНФ или в СКНФ. Если исходная функция задана таблицей, и количество наборов аргументов, при которых функция равна 1, меньше количества наборов, при которых она равна 0, то наиболее простой окажется СДНФ, в противном случае - СКНФ. Если исходная функция задана аналитически, то преобразование ее в СДНФ или СКНФ выполняется в такой последовательности: 1) Путем последовательного применения законов инверсии, логическая функция приводится к нормальной форме, в которой инверсия применяется только к аргументам, но не к функциям от них. 2) Путем раскрытия скобок (по известным формулам) логическая функция приводится к дизъюнктивной нормальной или конъюнктивной нормальной форме (где ДНФ- дизъюнкция ряда членов, которые есть конъюнкция аргументов, взятых с инверсией или без нее; а КНФ- конъюнкция ряда членов, которые есть дизъюнкция аргументов, взятых с инверсией или без нее.) 3) Если это ДНФ, и каждый член представляет собой конъюнкцию менее n членов, (n - количество аргументов функции), то каждый такой член умножается на выражение , тождественно равное 1 (Х - один из аргументов, которые в данной дизъюнкции отсутствуют). В результате чего конъюнкция превращается в дизъюнкцию двух конъюнкций (расширение ДНФ):
Если же это КНФ, то к каждому члену, представляющему собой дизъюнкцию менее n членов (n - количество аргументов), добавляется член тождественно равный 0 (Х - аргумент, отсутствующий в данной дизъюнкции). В результате чего каждый из этих членов превращается в конъюнкцию двух дизъюнкций (расширение КНФ):
4) Приводятся подобные члены (исключаются одинаковые слагаемые ДНФ или сомножители КНФ). Далее п.п. 3-4 повторяются до тех пор, пока функция не будет представлена в СДНФ или СКНФ, т.е. количество членов в каждой конъюнкции (дизъюнкции) не станет равным n и не станет совпадающих дизъюнкций (конъюнкций). На втором этапе происходит преобразование (минимизация) полученной логической функции по известным правилам, приведенным выше.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 75; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.227.114.125 (0.003 с.) |