Вращательная форма движения эфира

1. Разомкнутое вращательное движение проявляется в турбулентностях и сформировавшихся вихрях. При разомкнутом вращательном движении ось вихря уходит в бесконечность, а скорость вращения уменьшается по мере удаления от оси. В тех случаях, когда сжимаемостью эфира можно пренебречь, что имеет место, например, в свободном от вещества пространстве, уравнения вращательного движения соответствуют уравнениям вихревого движения вязкой несжимаемой жидкости:

где n – средняя поступательная скорость частиц в рассматриваемой точке пространства; Г – интенсивность вихря; s - площадь вихря. Однако при рассмотрении структуры вещества сжимаемостью вихря нельзя пренебречь, поскольку факт такой сжимаемости становится определяющим при объяснении поведения эфира. В этом случае уравнения могут существенно усложняться. Особое значение при этом приобретает выделение из всей совокупности факторов тех из них, которые в каждом конкретном случае существенны, например вязкости и температуры при рассмотрении процессов в пограничных слоях.

 

2. Замкнутое вращательное движение есть тороидальное движение газа. Помимо указанных выше соотношений для описания тороидального движения можно использовать закон Био-Савара в случае, когда сжимаемостью и вязкостью газа можно пренебречь:

где r - радиус-вектор.

 

Из всех перечисленных форм и видов движения эфира только один вид движения – тороидальный – может обеспечить в ограниченном пространстве локализацию уплотненного газа, остальные виды движения газа в пространстве не локализованы. Таким образом, тороидальный вихрь – единственное образование которое может отождествляться с микрочастицами. Следовательно, нужно разобраться в том, как устроен газовый вихрь. Специально поставленные эксперименты показали, что линейный газовый вихрь представляет собой трубу с уплотненными стенками с пониженным давлением внутри трубы (центробежные силы отбрасывают газ из центра к стенкам) и градиентным пограничным слоем вокруг нее.

 

К оглавлению

 

Строение газовых вихрей

 

Начало современной теории вихревых движений положил Г.Гельмгольц, опубликовавший в 1858 г. свой мемуар «Об интеграле гидродинамических уравнений, соответствующих вихревому движению» [3, 4], в котором он впервые сформулировал теорему о сохранении вихрей. Согласно этой теореме, при силах, удовлетворяющих закону сохранения энергии, невозможно создать или уничтожить уже существующий вихрь и, более того, невозможно даже изменить напряжение последнего. Зарождение и угасание вихрей, наблюдаемые в природе, целиком определяются пассивными силами трения. Только благодаря этим силам осуществляется вихрь, и они же заставляют зародившийся вихрь потухать. Им же указана аналогия между скоростями движения частиц жидкости и силами действия гальванических токов на магнитный полюс.

Рассматривая движение двух прямолинейных параллельных вихрей в идеально несжимаемой жидкости, Гельмгольц показал, что плоскость, делящая расстояние между двумя вихрями с равными по величине напряженностями, но разными по знаку, может приниматься за стенку, если она перпендикулярна к указанному расстоянию. Вихрь будет двигаться параллельно этой стенке, и весь эффект стенки сводится, таким образом, к эффекту, происходящему от изображения вихря, если стенку рассматривать как зеркало.

Частные случаи теоремы о сохранении вихрей были уже известны Лагранжу. В своей «Аналитической механике», опубликованной в 1788 г. [5], он доказывает, что движение идеальной жидкости, обладая потенциалом скоростей в какой-либо момент времени, остается таковым за все время движения. Далее Коши и Стокс доказывали, что всякая частица идеальной жидкости никогда не получает вращения от окружающей среды, если не обладала им в начальный момент времени.

В 1839 г. шведский ученый Свенберг доказал следующую теорему: угловые скорости вращения частиц в различных положениях ее на траектории всегда обратно пропорциональны квадратам расстояния ее от траектории движения. Отсюда заключение: частица жидкости, получив в какой-либо момент угловую скорость, никогда не перестанет вращаться и, наоборот, частица жидкости не будет вращаться, если в начале движения ее угловая скорость была равна нулю.

Гринхилл в 1877–1878 гг. рассмотрел задачи о движении вихрей в жидкости, ограниченной цилиндрическими поверхностями. Пользуясь методом изображений, он решил задачи о плоском движении одного и двух вихрей внутри и вне поверхности круглого цилиндра, а также в пространстве, ограниченном поверхностью прямоугольной четырехугольной призмы.

В 1876–1883 гг. английский физик О.Рейнольдс [8] экспериментально установил критерий перехода ламинарного течения в цилиндрических трубах в турбулентное и ввел критерий, характеризующий критическое соотношение между инерционными силами и силами вязкости, при определенном значении которого ламинарное течение переходит в турбулентное и далее в вихревое. Это соотношение Re = ρvl/η, названное «числом Рейнольдса», связывает ρ –плотность жидкости, v - скорость потока, l- характерный линейный размер, η – динамический коэффициент вязкости и позволяет определить условиях образования турбулентностей и вихрей в конкретных случаях течений жидкостей вблизи различных поверхностей и форм.

Жуковский разработал теорию так называемых «присоединенных» вихрей, имеющую фундаментальное значение для многих приложений [9]. В.Томсон, основываясь на теореме о сохранении вихрей, выдвинул особую атомистическую гипотезу [10–11]. Он предположил, что все пространство Вселенной заполнено эфиром – идеальной жидкостью, в которой атомы материи представляют собой бесконечно малые замкнутые вихри, зародившиеся в этой жидкости. Разнообразие в свойствах атомов В.Томсон объяснил многообразием движений, в котором находятся частицы одного простого вещества. Вихревая теория атомов, созданная В.Томсоном, не получила признания и развития. Только в 20-х годах ХХ столетия немецкий гидродинамик А.Корн попытался вновь воскресить идеи В.Томсона, но применительно не к атомам вещества, а к толкованию природы электрона. Несколько позже Н.П.Кастерин сделал попытку построения вихревой теории элементарных частиц. Однако идеи А.Корна и Н.П.Кастерина были встречены с большим недоверием широкой научной общественностью.

В гидромеханике, как известно, принято различать ламинарное, турбулентное и вихревое движения, переход от одного из них к другому определяется числом Рейнольдса Re:

Re = vl/c,                                                             (5.3)

где v – скорость течения среды; l – характерный линейный размер; c – кинематическая вязкость среды. Переход от ламинарного движения к турбулентному начинается от значений чисел Рейнольдса порядка 2000 (по исследованиям самого Рейнольдса от 2300), однако возникающие турбулентности не обязательно сопровождаются поворотом (вращением) частиц среды. Если же при таких значениях чисел Рейнольдса происходит поворот частиц среды, то движение становится вихревым.

При движении потоков газа относительно других потоков или покоящихся масс на границах потоков возникает пограничный слой, в котором возникает градиент скоростей [22]. В пограничном слое имеет

место снижение температуры, так как

Т= Т_∞ –(Pr)^0,5u²/2c_P,                                            (5.4)

где Pr – число Прандтля, равное

Pr = η c_P/k_т;                                                          (5.5)

u - скорость границы пограничного слоя; c_P – теплоемкость среды при постоянном давлении; η - динамическая вязкость; k_т – коэффициент теплопроводности.

Наличие градиента скоростей эквивалентно в каждой точке среды наличию двух противоположно направленных потоков. Уменьшение температуры приводит к уменьшению в пограничном слое коэффициента динамической вязкости [18, с. 285, 316–318; 22], так как

h /h_о = (Т/Т_о)^x,                  0,5 ≤ x ≤ 1.                        (4.53)

что в свою очередь повышает стабильность вихревого образования, поскольку энергия, передаваемая им соседним слоям внешней среды, уменьшается (рис. 5.2).

 

 

Экспериментальным подтверждением снижения температуры в пограничном слое является широко известный факт оледенения поверхностей крыльев летящего самолета. В пограничном слое вихря имеет место падение давления, что является следствием того, что центробежная сила, стремящаяся отбросить газ, находящийся в пограничном слое, в установившемся движении должна быть уравновешена силой, которая возникает из-за разности давлений внешней среды и слоев, находящихся в области, располагающихся ближе к центру вращения (рис. 5.3).

 

Падение вязкости в пограничном слое вихря, с одной стороны, и отброс центробежной силой газа из центральной области вихря на периферию, с другой, способствуют тому, что газовый вихрь формируется как вращающаяся труба, в стенках которой размещается основная масса вихря.

Если внутренние силы превышают внешние, элемент газа оторвется от трубы. Сумма внутренних сил оставшегося в стенках газа оказывается меньше внешних или равна им, – последнее состояние является неустойчивым. Сжатие тела вихря внешними силами – давлением окружающей среды – вызывает увеличение скорости вращения, причем внутреннее давление при этом падает, так что равновесие остается неустойчивым и вихрь продолжает сжиматься.

На элемент такой трубы действуют центробежная сила и разность внешнего и внутреннего давлений, так что

dF = adm = (P_e – P_i)dS – ω²rdm,                                    (5.7)

где dS = rh_odα; а – ускорение вдоль радиуса, приобретенное массой dm; r – радиус, на котором находится эта масса от центра трубы; h_o – длина отрезка трубы, dα – угол, занимаемый элементом массы dm. Как видно из выражения 5.7, при некотором значении радиуса

имеем ω² r dm > (P_e – P_i)dS, т.е. ускорение будет положительным и масса dm будет отброшена от вихря. Оставшаяся часть имеет r ≤ r_o. При r < r_o величина а имеет отрицательный знак, и вихрь начинает сжиматься внешним давлением. Разность сил составит:

dF = (P_e – P_i)dS = ω² r dm.                                             (5.10)

Учитывая, что

P = ρRT                                                                (5.11)

и что во внутренней области плотность ρ уменьшается за счет отброса газа центробежной силой к стенкам, имеем:

Дальнейший процесс будет определяться требованиями сохранения момента количества движения:

L = rmu = const.                                                   (5.14)

Следовательно,

Таким образом, имеет место сложная зависимость изменения сил в стенках вихря от радиуса. Если первый член с уменьшением радиуса уменьшается, то второй и третий члены увеличиваются. Сокращение радиуса будет продолжаться до тех пор, пока третий член не скомпенсирует первые два, при этом вихрь будет характеризоваться существенно повышенной плотностью газа в стенках и существенно меньшей, чем окружающая среда, температурой. В центре вихря давление будет понижено по сравнению с окружающим вихрь газом. Это понижение связано не только и не столько с уменьшением плотности газа внутри вихря, сколько с понижением температуры.

К оглавлению

 

Энергетика газовых вихрей

 

Существуют два вида вращательного движения тела с переменным радиусом. Первый вид движения – самопроизвольное, без подвода энергии. Движение тела происходит вокруг цилиндра, на который наматывается нить, удерживающая тело (крутим гайку на нитке вокруг пальца). В этом случае тело, двигаясь по инерции вокруг цилиндра, поворачивается вокруг мгновенного центра вращения, находящегося на образующей цилиндра. Нить натянута, траектория тела в каждый момент времени строго перпендикулярна нити, поэтому проекция силы натяжения нити на траекторию равна нулю. Несмотря на то, что в этом случае радиус меняется (уменьшается), тангенциальное ускорение отсутствует, масса не ускоряется, поэтому тело движется с постоянной линейной скоростью (при отсутствии потерь).

Второй вид движения тела с переменным радиусом – движение вокруг неподвижного центра при изменении радиуса за счет поступления энергии извне. Чтобы уменьшить радиус, нужно приложить силу и затратить дополнительную энергию (совершаем работу по преодолению центробежной силы – эта работа идёт на прибавку энергии). Тогда масса начнет двигаться по спирали, и при этом угол между нитью и траекторией будет меньше прямого угла. Появляется проекция центробежной силы на траекторию. и тело приобретает ускорение вдоль траектории.

 

Вращение тела: вокруг цилиндра (а); вокруг центра при изменении радиуса вращения (б); структура нижней части смерча, в которой газ движется с изменением радиуса вращения (в)

 

 

Для обычного вращательного движения (рис. 5.7,в) из подобия треугольников АА´О и аbс следует:

Δv/v = S /r = vΔt /r                                      (5.17)

или

Δv /Δt = а_ц = v² / r;                                     (5.18)

а из подобия треугольников ABC и AEF (рис. 5.9б) вытекает, что

а_τ /а_ц = - v_r /v_τ                                               (5.19)

или

откуда

а_τ = -ω v_r,                                                              (5.21)

т.е. ускорение массы в этом случае имеет природу ускорения Кориолиса. Умножая оба члена выражения на радиус r, имеем

a_τ r + v_τ v_r = 0;                                          (5.22)

интегрируя по времени, получаем

Поскольку в скобках стоит полный дифференциал, имеем

vr = const.                                                 (5.24)

Для постоянной массы получим

mvr = const,                                      (5.25)

откуда следует, что при r₂ < r₁

p₂ = mv₂ > p₁ = mn₁; w₂ = 0,5 mn₂² > w₁ = 0,5 mn₁².               (5.26)

Таким образом, закон постоянства момента количества движения справедлив, если в системе за счет внешних источников изменяется энергия, направленная на соответствующее изменение (увеличение или уменьшение) радиуса вращения тела. Рассмотренный случай принципиально отличается от предыдущего тем, что энергия вращения тела изменяется. При этом все остальные характеристики ускоряющегося тела, например температура и др., не меняются.

Тангенциальная скорость движения тела при уменьшении радиуса вращения окажется существенно больше первоначальной и будет определяться выражением, полученным из условия постоянства момента количества движения:

u_к = (r_о/r_к) u_о.                                                        (5.27)

То же самое должно быть и в случае формирования вихревого движения газа («сжимаемой жидкости»): чем более сжат вихрь, тем больше будет скорость движения потоков. Это же должно иметь место и в структуре сформированного вихря; внутренние слои должны двигаться со скоростью большей, чем внешние слои. Энергия тангенциального движения, приобретенная массой за единицу времени, равна

Энергия, вложенная в радиальное перемещение тела за ту же единицу времени, составляет

и следовательно,

w_τ = w_ц,                                                                (5.30)

что подтверждает тот факт, что приобретенная массой энергия имеет исключительно внешнее происхождение.

Сила, ускоряющая массу, равна

и пропорциональна угловой скорости и скорости изменения радиуса. Сила, которую нужно приложить к массе в радиальном направлении, составляет:

Таким образом, F _r – полная сила, а энергия, направленная на преодоление этой силы при перемещении тела со скоростью v_r, и есть вся энергия, которую нужно вложить в систему для обеспечения сокращения радиуса и приобретения массой дополнительной энергии вращения.

Приведенный выше вывод справедлив для случая вращения твердого тела и несжимаемой жидкости, когда энергия радиального движения тратится только на изменение радиуса вращения. В случае сжимаемого газа энергия радиального движения тратится еще и на изменение внутренней энергии газа за счет его сжатия.

В формирующемся вихре различные слои находятся на разном расстоянии от центра, они и движутся с разными скоростями – внутренние быстрее, чем наружные. Принципиально передача тепловой энергии внутренними слоями газа может происходить по двум направлениям – во внешнюю среду и в ускоряющиеся потоки самого тела вихря. Передача тепла во внешнюю среду может происходить за счет выброса центробежной силой молекул, обладающих наибольшей (аналогично испарению жидкости с поверхности). Оставшиеся молекулы перераспределяют скорости, температура слоя оказывается пониженной. Передача тепловой энергии поступательно движущимся слоям может происходить за счет перераспределения между тангенциальной и нормальной скоростями: увеличение упорядоченной части тангенциальной составляющей движения приводит к сокращению тангенциальной части хаотического движения, в результате чего снижается скорость всего теплового движения. Но в этом случае скорость внутренних потоков газа окажется больше, чем скорость, получаемая только за счет разгона газа внешним давлением среды, что существенно отличает этот процесс от движения твердого тела с переменным радиусом.

При сжатии тела вихря внешним давлением имеем на поверхности вихря равенство давлений

P_e = P_ц + P_i,                                                          (5.36)

где P_e – давление эфира в свободном пространстве; P_ц – давление, создаваемое центробежной силой на поверхности вихря; P_i – давление во внутренней области вихря.

Температура внутри вихря и в его стенке определится как

Отсюда видно, что по мере увеличения скорости вращения вихря температура внутри него снижается, а плотность стенок увеличивается. В отличие от жидких вихрей, центр которых заполнен жидкостью той же плотности, что и их периферия и который, вращается по закону твердого тела, что безусловно неверно, газовый вихрь имеет трубчатую структуру. Скорость потока сжимаемого газа в теле вихря может существенно превышать скорость потока жидкости при одинаковых внешних параметрах вихря.

К оглавлению

 

Образование и структура тороидальных газовых вихрей. Образование винтового движения

 

Как показал Розенхед [26], поверхность пограничного слоя плоской струи стремится свернуться в ряд двойных спиралей (рис. 5.10), образуя вихри, оси которых перпендикулярны направлению струй и градиенту скорости. Получившиеся вихри начнут самопроизвольно сжиматься, уменьшая радиус и увеличивая окружную скорость.

Рис. 5.10. Неустойчивость пограничного слоя между потоками газа: стрелками указаны направления течений; области повышенного давления обозначены знаками +, цифры соответствуют стадиям развития процесса

 

Экспериментальным подтверждением самопроизвольного сжимания вихрей является образование вихрей у входов в воздухозаборники самолетов: при входном отверстии воздухозаборников около 1 м² образовавшийся на его входе вихрь имеет диаметр около 4–6 см.

Винтовой вихревой тороид газа представляет собой образование типа свернутой трубы, в полости которой давление и плотность газа ниже, чем в свободной среде, но в стенках газ существенно уплотнен. Стенки трубы вблизи центральной оси обеспечивают в этом месте наиболее высокую плотность газа (исключая собственно осевое центральное отверстие), эта область может быть названа керном (ядром) винтового тороидального вихря. Как показали эксперименты с обычным дымовым тороидом, такая труба имеет эллипсоидальную форму, в результате чего диаметр тороида D меньше двух, но более одного диаметра тора d и составляет примерно 1,7d, диаметр внутреннего отверстия тора δ равен примерно 0,25d, а отношение осевых размеров эллипса равно примерно 0,7:1 (данные заимствованы из работы [30] и относятся к структуре воздушных дымовых тороидов).

 

Линии тока газа в тороидальном движении в стенках трубы проходят во внутренней части тороида через площадь, существенно меньшую, чем снаружи. Поэтому скорость тороидального движения газа в центральной части тороида значительно больше, чем в наружных стенках. Однако полная скорость потока не может измениться, так как энергию движения потока плотного газа отдать некуда, поэтому линия тока газа меняет направление: к тороидальному направлению добавляется кольцевое. По мере удаления от оси тора тороидальная составляющая скорости уменьшается, а кольцевая составляющая нарастает. Движение газа в стенках трубы приобретает винтовой характер. Знак винтового движения в тороиде определяется тем, какой знак винта имел к этому времени газовый поток в окружающем пространстве (из центра нашей галактики вылетают одни протоны). Поскольку скорость тороидального движения в центральной части тороида велика, то струя по инерции будет выноситься вдоль оси и весь тороид приобретет форму луковицы.

 

Винтовые вихревые кольца газообразной среды – эфира, который существенно уплотнен, можно рассматривать как устойчивые элементарные частицы, образующие вещество. Для всего вихря внутренняя энергия равна

Е = hv = 2πћv = 2πћrω,                                                   (5.68)

откуда следует, что чем сильнее вихрь будет сжат внешним давлением, тем выше будет его угловая скорость вращения. Энергия кольцевого вращения составляет

Таким образом, постоянная Планка ћ приобретает простой физический смысл:

ћ = MГ_к/2                                                             (5.73)

т.е. половину произведения массы тороидального винтового вихря на циркуляцию окружной (кольцевой) скорости. В физике обычно принято обозначать частоту не знаком «¦», а знаком «ν». Соответственно момент количества движения (спин) тороидального винтового вихря составит

L = Mrv = Mr²ω = MГ_к = р                                    (5.74)

Винтовой тороидальный вихрь газа в процессе образования концентрирует в себе энергию окружающей среды и является, таким образом, природным механизмом по преобразованию потенциальной энергии газовой среды в кинетическую энергию вращения вихря.

К оглавлению