Оптимизация работы машин по демонтажу и разрушению зданий

Предположим, что на разрушение объекта привлечены r экскаваторов и п машин для перевозки продуктов разрушения. Среднее время погрузки одной машины равно v ^-1, а среднее время автосамосвала в пути  ^-1.

Если в момент прибытия автосамосвала на объект экскаваторы заняты, то машина становится в очередь под погрузку.

Пусть х (t) - количество машин, которые находятся на объекте в момент t. Процесс х (t) является случайным в силу того, что время транспортирования имеет случайный характер в силу технических причин и наличия «пробок», как и сам процесс, из-за различной степени армирования разрушаемых конструкций и их габаритов.

Сделанные предположения означают, что время нахождения автосамосвала в пути и время погрузки имеют показательное распределение соответственно с параметрами λ и v. Математическая модель позволяет получать явные формулы для различных характеристик и решать частные задачи при организации производства.

Пусть P_k (t) обозначает вероятность того, что в момент t на объекте имеется к машин.

Тогда для 0 £ к £ п P_k (t + h) = P_k (t) P - за время h ни одна машина не выполнила погрузку; +P_{k- 1}(t) P - одна машина прибыла и стала в очередь под погрузку; +P_{k +l}(t) P - одна машина выполнила погрузку +о(h).

Это позволяет выявить следующие соотношения:

P ₀(t + h) = P ₀(t)(1 - λnh) + P ₁(t) vh + o (h) для 0 < к < r;

P_k (t + h) = P_k (t)(1 - λ (n - k) h - vkh) + P_{k- 1}(t) λ (п - к + 1) h + P_{k+ l}(t)(k + 1) vh + o (h)

для r £ к < n,

P_k (t + h) = P_k (t)(1 - λ (n - k) h - rvh) + P_{k- 1}(t) λ (n - к + 1) h + rvhP_{k +1}(t) + o (h);

P_n (t + h) = P_n (t)(1 - rvh) + (п - 1) λP_{n- 1}(t) h + o (h).

Отсюда получаем систему дифференциальных уравнений

 

P ^₵ _k (t) = (- λ (п - к) + vk) P_k + λ (п - к+ 1) Р_{к -1} + v (k + 1) P_{k +l} для 0 < к < r;

P ^₵ _k (t) = - (λ (п - к) + rv) P_k + λ (п - к+ 1) Р_{к -1} + rvP_{k +l} для r £ к < n;

P ^₵ _n = - rvP_n (t) + Чп - λ (п - 1) Р_{п -1}

При стационарном распределении и получаем систему уравнений, если положим P ^₵ _n (t) = 0.

Решение такой системы имеет следующий вид

где

При работе одного экскаватора (r = 1)

В качестве критерия эффективности, по которому можно выбирать оптимальное число машин для данного количества экскаваторов, необходим учет стоимости С ₀ - простоя экскаватора и С ₁ - стоимость простоя машин.

Зная вероятность различных состояний Р_к, определяем время простоя экскаваторов

а при r = 1 L = Р ₀.

Среднее время простоя машин

Для одного экскаватора (r = 1)

Средние издержки в единицу времени составят W (n) = C ₀ L + С ₁ М.

Вероятность того, что экскаватор простаивает при времени погрузки ρ = 0,2, когда число автосамосвалов п = 4, составляет L = 0,1914, а средний простой автосамосвалов М = 0,5810.

Технология разрушения зданий, как правило, предусматривает использование двух экскаваторов, один из которых производит разрушение верхних этажей с размещением боя на нижних этажах и созданием бермы для расположения второго экскаватора, который непосредственно осуществляет цикл погрузки боя и последовательного разрушения нижележащих этажей.

Исследование математической модели такой технологии показало, что на различных этажах разборки и перевозки продуктов разрушения среднее время простоя экскаваторов может достигать L = 0,5-0,7 при среднем числе простаивающего автотранспорта М = 0,3-0,35.

В зависимости от принятой технологии осуществляется расчет параметров среднего времени простоя машин, оптимизации их потребного количества и минимизации экономических потерь.

На рис. 13.9 приведен фрагмент технологической карты на демонтаж крупнопанельного дома при совместной работе двух экскаваторов. Он включает циклограмму работы каждого из экскаваторов и автосамосвалов в соответствии с технологической последовательностью демонтажа ячеек здания, фундаментов и отрывки котлована под новое здание.

Рис. 13. 9. Технология демонтажа крупнопанельного дома при совместной работе двух экскаваторов
а - циклограмма технологического процесса демонтажа; б - технологическая последовательность демонтажа экскаватором «LIEBHERR R 942»; в - технологическая последовательность демонтажа экскаватором «HITACHI EX 400»

Для сноса зданий повышенной этажности из кирпича и бетона создан самый большой 100-тонный экскаватор японской фирмы Komatsu. Он оборудован многосекционной стрелой с гидроприводом, что позволяет вести работы на высоте 40 м. Экскаватор оснащен системой оповещения машиниста об опасном наклоне стрелы, с помощью установленной телекамеры он может наблюдать за процессом обрушения. Стрела экскаватора оснащена системой подачи и распыления воды, что снижает запыленность рабочей зоны, повышает обзор и обеспечивает нормальные условия работы.

На рис. 13.10 приведены рабочие моменты разрушения зданий различных конструктивных схем с использованием экскаваторов различных модификаций.

Рис. 13. 10. Рабочие моменты сноса зданий
а - экскаватором Liebherr, оборудованным 4-звеньевой стрелой; б - то же, экскаватором Hitachi; в - то же, двумя экскаваторами; г - 100-тонным экскаватором Komatsu с пятизвеньевой стрелой