Глава одиннадцатая. Электроизмерительные приборы и техника электрических измерений

Глава одиннадцатая. Электроизмерительные приборы и техника электрических измерений

Основные понятия, методы измерений и погрешностей

Измерением называется нахождение значений физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств.

Измерения должны выполняться в общепринятых единицах.

Средствами электрических измерений называются технические средства, использующиеся при электрических измерениях.

Различают следующие виды средств электрических измерений:

– Меры;

– Электроизмерительные приборы;

– Измерительные преобразователи;

– Электроизмерительные установки;

– Измерительные информационные системы.

Мерой называется средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Электроизмерительным прибором называется средство электрических измерений, предназначенное для выработки сигналов измерительной информации в форме доступной непосредственного восприятия наблюдателя.

Измерительным преобразователем называется средство электрических измерений, предназначенное для выработки сигналов измерительной информации в форме удобной для передачи, дальнейшего преобразования, хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию.

Электроизмерительная установка состоит из ряда средств измерений и вспомогательных устройств. С её помощью можно производить более точные и сложные измерения, поверку и градуировку приборов и т.д.

Измерительные информационные системы представляют собой совокупность средств измерений и вспомогательных устройств. Предназначены для автоматического получения измерительной информации от ряда её источников, для её передачи и обработки.

Классификация измерений:

а). В зависимости от способа получения результата прямые и косвенные:

Прямыми называются измерения, результат которых получается непосредственно из опытных данных (измерение тока амперметром).

Косвенные называются измерения, при которых искомая величина непосредственно не измеряется, а находится в результате расчёта по известным формулам. Например: P=U·I, где U и I измерены приборами.

б). В зависимости от совокупности приёмов использования принципов и средств измерений все методы делятся на методы непосредственной оценки и методы сравнения.

Метод непосредственной оценки – измеряемая величина определяется непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора прямого действия (измерение тока амперметром). Этот метод прост, но отличается низкой точностью.

Метод сравнения – измеряемая величина сравнивается с известной (например: измерение сопротивления путём сравнения его с мерой сопротивления – образцовой катушкой сопротивления). Метод сравнения подразделяют на нулевой, дифференциальный и замещения.

Нулевой – измеряемая и известная величина одновременно воздействуют на прибор сравнения, доводя его показания до нуля (например: измерение электрического сопротивления уравновешенным мостом).

Дифференциальный – прибор сравнения измеряет разность между измеряемой и известной величиной.

Метод замещения – измеряемая величина заменяется в измерительной установке известной величиной.

Этот метод наиболее точен.

Погрешности измерений

Результаты измерения физической величины дают лишь приближённое её значение вследствие целого ряда причин. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения.

Различают абсолютную и относительную погрешность.

Абсолютная погрешность измерения равна разности между результатом измерения Аи и истинным значением измеряемой величины А:

ДА=Аи А

Поправка: дА=А–Аи

Таким образом, Истинное значение величины равно: А=Аи+дА.

О погрешности можно узнать, сравнивая показания прибора с показаниями образцового прибора.

Относительная погрешность измерения гА представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, выраженное в %:

 

%

 

Пример: Прибор показывает U=9,7 В. Действительное значение U=10 В определить ДU и гU:

ДU=9,7–10=–0,3 В гU= %=3%.

Погрешности измерений имеют систематическую и случайную составляющие. Первые остаются постоянными при повторных измерениях, они определяются, и влияние её на результат измерения устраняется введением поправки. Вторые изменяются случайным образом, и их нельзя определить или устранить.

В практике электроизмерений чаще всего пользуются понятием приведённой погрешности гп:

Это отношение абсолютной погрешности к номинальному значению измеряемой величины или к последней цифре по шкале прибора:

 

%

 

Пример: ДU=0,3 В. Вольтметр рассчитан на 100 В. гп=?

гп=0,3/100·100%=0,3%

Погрешности в измерениях могут быть в следствии:

а). Неправильной установки прибора (горизонтальная, вместо вертикальной);

б). Неправильного учёта среды (внешней влажности, tє).

в). Влияние внешних электромагнитных полей.

г). Неточный отсчёт показаний и т.д.

При изготовлении электроизмерительных приборов применены те или иные технические средства, обеспечивающие тот или иной уровень точности.

Погрешность, обусловленная качеством изготовления прибора, называется – основной погрешностью.

В соответствии с качеством изготовления все приборы подразделяются на классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Класс точности указывается на шкалах измерительных приборов. Он обозначает Основную наибольшую допустимую приведённую погрешность прибора:

 

гД= %.

Исходя из класса точности при поверке прибора, определяют, пригоден ли он к дальнейшей эксплуатации, т.е. соответствует ли своему классу точности.

Сравнение точности прибора с образцовым – называется поверкой.

Для поверки применяют образцовые приборы на 2 класса точности выше поверяемого. Так для поверки прибора класса точности 0,5 пригодны приборы класса точности 0,1; 0,05.

Перед поверкой вычисляют наибольшую допустимую погрешность ДА наиб для поверяемого прибора, или определяют его истинныйкласс точности.

Измерение тока

Для измерения тока в цепи служат амперметры, включаемые последовательно в цепь, где производится определение величины тока. Чтобы ток в цепи при включении амперметра не изменился, необходимо сопротивление его обмотки делать очень малым. Для этого обмотку амперметра делают из небольшого числа витков толстой проволоки. Чтобы расширить пределы измерения амперметра, применяют шунты. Шунты представляют собой манганиновые пластины или стержни, впаянные в медные или латунные наконечники (рис. 226). Шунт включается в цепь последовательно. Параллельно ему включается амперметр (рис. 227), Ток цепи I в точке A разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям обмотки амперметра r_a и шунта r_ш:

	Ia	=	rш	, причем Iш = I - Ia,
	Iш		ra

откуда сопротивление шунта будет

rш =	Iara	.
	I - Ia

Рис. 226. Амперметр с шунтом

Рис. 227. Схема включения амперметра с шунтом

Обозначим отношение тока I к току I_а через n (число n иногда называют коэффициентом шунтирования). Тогда выражение для r_ш можно записать так:

rш =	ra	.
	n - 1

Пример 1. Определить сопротивление шунта к амперметру на 5 а с внутренним сопротивлением 0,006 ом, необходимого для измерения тока 20 а:

I_а = 5 а

r_а = 0,006 ом

I = 20 а

На токи до 100 а шунты помещают внутри прибора (внутренние шунты). На большие токи шунты делаются наружными и присоединяются к амперметрам при помощи проводов, сопротивление которых точно выверено, так как иначе распределение токов будет другим и измерение неправильным. Встречаются универсальные шунты на несколько пределов измерений. Приборы, которые постоянно работают со своим индивидуальным шунтом, градуируются с учетом шунта, о чем делается надпись на шкале прибора. Часто применяются также калиброванные шунты. Такой шунт можно включать с любым прибором, рассчитанным на ту же величину падения напряжения, что и данный шунт. Обычно шунты ставятся только к приборам магнитоэлектрической системы для измерений в цепях постоянного тока.

Для расширения пределов измерения амперметров в цепях переменного тока применяются трансформаторы тока (рис. 228).

Рис. 228. Применение трансформаторов тока для измерения тока: а - при равномерной нагрузке, б - при неравномерной нагрузке

 

 

Измерение напряжения

Для измерения напряжения употребляются вольтметры. Вольтметры включаются параллельно тому участку цепи, где необходимо измерить напряжение. Чтобы прибор не потреблял большой ток и не влиял на величину напряжения цепи, обмотка его должна иметь большое сопротивление. Чем больше внутреннее сопротивление вольтметра, тем точнее он будет измерять величину напряжения. Для этого обмотка вольтметра изготовляется из большого числа витков тонкой проволоки.

Для расширения пределов измерения вольтметров употребляются добавочные сопротивления, включаемые последовательно с вольтметрами (рис. 229). В этом случае напряжение сети распределяется между вольтметром и добавочным сопротивлением. Величину добавочного сопротивления необходимо подбирать с таким расчетом, чтобы в цепи с повышенным напряжением по обмотке вольтметра проходил тот же ток, что и при номинальном напряжении. Ток, на который рассчитана обмотка прибора,

Iв	U	.
	rв

Рис. 229. Схема включения добавочного сопротивления к вольтметру

В цепи с напряжением, в n раз большим, ток вольтметра с добавочным сопротивлением r должен остаться прежним:

Iв	nU	или ^U/rв =	nU	,
	rв + r		rв + r

отсюда величина добавочного сопротивления равна

r = r_в (n - 1).

Пример 2. Вольтметром на 25 в необходимо измерить напряжение 150 в. Определить величину добавочного сопротивления, если внутреннее сопротивление вольтметра 1000 ом:

Добавочные сопротивления изготовляют из манганиновой проволоки, намотанной на гетинаксовый или фарфоровый каркас, и помещают внутри прибора или отдельно от него. Для измерения высоких напряжений переменного тока употребляются измерительные трансформаторы напряжения.

Измерение активной мощности

Постоянный ток. Из формулы мощности постоянного тока

P = UI

видно, что определение мощности может быть произведено путем умножения показаний амперметра и вольтметра. Однако на практике измерение мощности обычно производится при помощи специальных приборов - ваттметров. Ваттметр (рис. 230) состоит из двух катушек: неподвижной 1, состоящей из небольшого числа витков толстой проволоки, и подвижной 2, состоящей из большого числа витков тонкой проволоки. При включении ваттметра ток нагрузки проходит через неподвижную катушку, последовательно включенную в цепь, а подвижная катушка включается параллельно потребителю. Для уменьшения потребляемой мощности в параллельной обмотке и уменьшения веса подвижной катушки последовательно с ней включается добавочное сопротивление 3 из манганина. В результате взаимодействия магнитных полей подвижной и неподвижной катушек возникает момент вращения, пропорциональный токам обеих катушек:

M = c₁I₁I₂.

Рис. 230. Принципиальная схема электродинамического ваттметра

Ток параллельной обмотки I₂ при постоянном сопротивлении параллельной цепи пропорционален напряжению цепи. Отсюда

M = c₂I₁U = c₂P,

т. е. вращающий момент прибора пропорционален мощности, потребляемой в цепи.

Чтобы стрелка прибора отклонялась от нуля вправо, необходимо ток через катушку пропускать в определенном направлении.

Для этого два зажима, указывающие начала обмоток, обозначаются знаком * и электрически соединяются. На шкале ваттметра указываются номинальный ток и номинальное напряжение прибора. Так, например, если на шкале прибора обозначено 5 а и 150 в, то прибор может измерять мощность до 750 вт. Шкалы некоторых ваттметров градуированы в делениях, Если, например, ваттметр на 5 а и 150 в имеет 150 делений, то цена деления, или постоянная ваттметра, равна 750:150 = 5 вт/дел. Кроме электродинамических ваттметров, для измерения мощности в цепях постоянного тока употребляются также ваттметры ферродинамической системы.

Однофазный переменный ток. При включении электродинамического ваттметра в цепь переменного тока магнитные поля подвижной и неподвижной катушек, взаимодействуя между собой, вызовут поворот подвижной катушки. Мгновенное значение момента вращения подвижной части прибора пропорционально произведению мгновенных значений токов в обеих катушках прибора.

Момент вращения прибора пропорционален средней, или активной, мощности Р = U ⋅ I cos φ. По углу поворота подвижной части ваттметра можно судить о величине активной мощности, потребляемой цепью.

Для измерения мощности переменного тока пользуются также ваттметрами ферродинамической системы.

При измерении ваттметром мощности в сетях низкого напряжения с большими токами применяют трансформаторы тока.

Для определения мощности сети P₁ в этом случае нужно показание ваттметра Р₂ умножить на коэффициент трансформации трансформатора тока k_T:

P₁ = P₂k_T.

В сетях высокого напряжения при измерении мощности используются измерительные трансформаторы напряжения и тока (рис. 231). Для получения мощности сети Р₁ нужно показание ваттметра Р₂ умножить на произведение коэффициентов трансформации трансформаторов напряжения и тока:

P₁ = P₂k_нk_T.

Рис. 231. Включение ваттметра с помощью измерительных трансформаторов

Так, например, если ваттметр включен через трансформатор напряжения 6000/100 в и трансформатор тока 150/5 а и ваттметр показал 80 вт, то мощность сети будет

P₁ = 80 ⋅ ⁶⁰⁰⁰/₁₀₀ ⋅ ¹⁵⁰/₅ = 144000 вт = 144 квт.

При включении ваттметров (счетчиков) через измерительные трансформаторы нужно присоединять эти приборы так, чтобы по обмоткам их проходили токи в том же направлении, как если бы они были непосредственно включены в сеть.

Кроме ваттметра, мощность однофазного переменного тока можно определить по показаниям трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра - согласно формуле

P = UI cos φ.

Трехфазный переменный ток. При симметричной нагрузке трехфазной системы для измерения мощности пользуются одним однофазным ваттметром, включенным по схеме, показанной на рис. 232 (а - для соединения звездой; б - для соединения треугольником). По последовательной обмотке ваттметра в этом случае протекает фазный ток, а параллельная обмотка включена на фазное напряжение. Поэтому ваттметр покажет мощность одной фазы. Для получения мощности трехфазной системы нужно показание однофазного ваттметра умножить на три.

Рис. 232. Включение однофазного ваттметра при равномерной нагрузке (трехпроводная система)

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной сети трехфазного тока для измерения мощности применяется схема трех ваттметров (рис. 233). Каждый однофазный ваттметр измеряет мощность одной фазы. Для получения мощности трехфазной системы необходимо взять сумму показаний трех ваттметров.

Рис. 233. Включение трех однофазных ваттметров для измерения мощности трехфазной цепи (четырехпроводная система)

При переменной нагрузке трудно получить одновременный отсчет показаний трех ваттметров. Кроме того, три однофазных ваттметра занимают много места. Поэтому часто применяют один трехэлементный трехфазный ваттметр, представляющий собой соединение в одном приборе трех однофазных ваттметров. У трехэлементного электродинамического ваттметра три подвижные параллельные катушки насажены на одну ось, связанную со стрелкой, и общий момент, полученный в результате сложения механических усилий каждой катушки, будет пропорционален мощности, потребляемой в трехфазной сети. В других конструкциях подвижные катушки, расположенные в разных местах, связаны между собой гибкими лентами и передают суммарное усилие на ось со стрелкой.

Активную мощность трехфазной сети при равномерной нагрузке можно определить при помощи трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра - по формуле

P = √3 UI cos φ,

где U и I - линейные напряжения и ток;

φ - угол сдвига между фазным напряжением и током.

Мощность трех проводной трехфазной сети при любой нагрузке (равномерной или неравномерной) независимо от способа соединения потребителей (звездой или треугольником) может быть измерена по схеме двух ваттметров.

По первому закону Кирхгофа, сумма мгновенных значений токов всех трех фаз равна нулю:

i₁ + i₂ + i₃ = 0,

откуда

i₂ = - i₁ - i₃.

Мгновенная мощность трехфазной системы будет

p = i₁u₁ + i₂u₂ + i₃u₃,

где u с индексами - мгновенные значения фазных напряжений.

Подставляя в последнее выражение значение тока i₂, получим

p = i₁u₁ - i₁u₂ - i₃u₂ + i₃u₃,

или

p = i₁(u₁ - u₂) + i₃(u₃ - u₂).

Полученное уравнение показывает, что один из ваттметров надо включить так, чтобы по его токовой катушке протекал ток первой фазы, а катушка напряжения находилась бы под разностью напряжений первой и второй фаз; другой ваттметр следует включить так, чтобы по его токовой катушке протекал ток третьей фазы, а катушка напряжения находилась бы под разностью напряжений третьей и второй фаз.

Сложив показания обоих ваттметров, получим мощность всех трех фаз.

На рис. 234, а - в показаны три варианта для схемы двух ваттметров.

Рис. 234. Схема включения двух ваттметров

На схемах видно, что последовательные обмотки ваттметров включают в любые два линейных провода сети. Начала параллельных обмоток каждого ваттметра подключаются к тому же проводу, в который включена последовательная обмотка ваттметра. Концы параллельных обмоток подключаются к третьему линейному проводу.

При симметричной активной нагрузке и cos φ = 1 показания ваттметров равны между собой. При cos φ, не равном единице, показания ваттметров не будут равны. При cos φ, равном 0,5, один из ваттметров покажет нуль. При cos φ меньшем 0,5, стрелка этого прибора начнет отклоняться влево. Чтобы получить показание прибора, необходимо переключить концы его последовательной или параллельной обмотки.

Для измерения активной мощности трехфазной системы по показаниям двух ваттметров нужно складывать их показания или вычитать из показания одного ваттметра показание другого ваттметра, которое было отрицательным. Схема измерения мощности двумя ваттметрами с помощью измерительных трансформаторов напряжения и тока дана на рис. 235.

Рис. 235. Измерение мощности по схеме двух ваттметров с помощью измерительных трансформаторов

Удобнее измерять мощность при помощи трехфазного ваттметра, в котором совмещены два прибора, включенные по схеме двух ваттметров и действующие на одну общую ось, с которой связана стрелка. В приборах электродинамической и ферродинамической системы две подвижные катушки, расположенные на одной оси или связанные гибкими лентами, вращают одну ось. В приборах индукционной системы два элемента вращают два диска, сидящие на одной оси, или два элемента действуют на один диск. Схема включения двухэлементного трехфазного ваттметра дана на рис. 236.

Рис. 236. Схема включения трехфазного двухэлементного ваттметра

В сетях высокого напряжения трехфазный ваттметр включается при помощи измерительных трансформаторов напряжения и тока.

Измерение активной энергии

Для измерения активной энергии в цепях однофазного переменного тока применяют счетчики индукционной системы. Устройство индукционного счетчика почти такое же, как и индукционного ваттметра. Разница состоит в том, что счетчик не имеет пружин, создающих противодействующий момент, отчего диск счетчика может свободно вращаться. Стрелка и шкала ваттметра заменены в счетчике счетным механизмом. Постоянный магнит, служащий в ваттметре для успокоения, в счетчике создает тормозящий момент.

О количестве электрической энергии, потребляемой в сети, можно судить по числу оборотов, сделанных диском. При помощи червячной или зубчатой передачи вращение оси передается счетному механизму, причем передача подбирается таким образом, чтобы счетный механизм отмечал расход энергии в гектоватт-часах или киловатт-часах.

Количество энергии, приходящееся на один оборот якоря, называется постоянной счетчика. Число оборотов якоря, приходящееся на единицу учтенной электрической энергии, называется передаточным числом. Для проверки счетчика на его таблице указывается постоянная счетчика или передаточное число.

Пример 3. На щитке счетчика обозначено: "1 киловатт-час = 12000 оборотов якоря". При проверке счетчика его диск сделал 120 оборотов за 50 сек. Определить мощность, потребляемую сетью: 1 квт⋅ч = 1000 вт⋅ч = 3600000 вт⋅сек.

Постоянная счетчика равна

	3600000	вт⋅сек/об.
	12000

Энергия за 120 оборотов

	3600000⋅120	вт⋅сек.
	12000⋅50

Мощность, потребляемая сетью,

	3600000⋅120	= 720 вт.
	12000⋅50

Внешний вид однофазного индукционного счетчика показан на рис. 237, а схема включения его в сеть - на рис. 238.

Рис. 237. Устройство индукционного счетчика однофазного тока (а) и общий вид магнитопровода с катушками счетчика (б)

Рис. 238. Схема включения однофазного счетчика в сеть

Активную энергию трехфазного переменного тока можно измерить с помощью двух однофазных счетчиков, включенных в сеть по схеме, аналогичной схеме двух ваттметров. Удобнее измерить энергию трехфазным счетчиком активной энергии, объединяющим в одном приборе работу двух однофазных счетчиков. Схема включения двухэлементного трехфазного счетчика активной энергии та же, что и схема соответствующего ваттметра.

В четырехпроводной сети трехфазного тока для измерения активной энергии применяют схему, аналогичную схеме трех ваттметров, или употребляют трехэлементный трехфазный счетчик. Подсчет энергии по показаниям счетчиков, включенных по приведенным выше схемам, производится так же, как и подсчет мощности по тем же схемам.

В сетях высокого напряжения включение счетчиков производится при помощи измерительных трансформаторов напряжения и тока.

 

Измерение сопротивлений

Метод амперметра и вольтметра. В цепях постоянного тока измерение сопротивления можно производить по схемам, представленным на рис. 240. Зная падение напряжения на участке цепи и ток, протекающий по участку, можно вычислить сопротивление этого участка. В схеме на рис. 240, а через амперметр будет протекать сумма токов искомого сопротивления и вольтметра. Сопротивление может быть в этом случае найдено по формуле

rx = ^Ux/Ix =	Ux	=	Ux	,
	I - Iв		I - ^Ux/rв

где I_в и r_в - ток и сопротивление вольтметра.

Рис. 240. Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра

По схеме на рис. 240, б вольтметр покажет падение напряжения в искомом сопротивлении и в обмотке амперметра

U = U_x + U_а,

где U_а - падение напряжения в обмотке амперметра.

Искомое сопротивление находится по формуле

rx = ^Ux/Ix =	U - Ua	=	U - Ixra	,
	Ix		Ix

где r_а - сопротивление обмотки амперметра.

Первая схема (см. рис. 240, а) применяется для определения небольших сопротивлений, когда они значительно меньше сопротивления обмотки вольтметра. По второй схеме (см. рис. 240, б) определяется величина больших сопротивлений, так как при этом можно пренебречь сопротивлением обмотки амперметра r_а.

При переменном токе по показаниям амперметра и вольтметра можно определить величину полного сопротивления z потребителя согласно формуле

z = ^U/_I.

Если тот же потребитель включить в цепь постоянного тока, то по показаниям амперметра и вольтметра можно определить активное сопротивление

r = ^U/_I,

если пренебречь влиянием поверхностного эффекта.

Активное сопротивление в цепи переменного тока можно найти и непосредственно по показаниям ваттметра и амперметра согласно формуле

r = ^P/_I².

По формуле

x = √(z² - r²)

находим величину реактивного сопротивления потребителя.

Отметим, что только по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра знак x определить нельзя.

Четырехплечный мост сопротивлений. На рис. 241 изображена схема моста сопротивлений. Батарея 1 через выключатель 2 подает напряжение на точки А и С моста. В другую диагональ моста через ключ 3 включается гальванометр 4. Неизвестное сопротивление r_х включено между точками А и В. Подбирая сопротивление r_а, r_в и r, добиваются того, чтобы при замкнутом ключе 3 показание гальванометра было равно нулю. Нужно отметить, что мостовые, иначе говоря, нулевые методы измерений являются наиболее точными. В этом случае потенциал точки В равен потенциалу точки D. Следовательно,

U_AD = U_AB = I_ar_a = I_xr_x;

U_DC = U_ВС = I_вr_в = I_rr.

Рис. 241. Четырехплечный мост сопротивлений

Деля равенства почленно друг на друга, получим

Iara	=	Ixrx
Iвrв		Ixr

Но так как I_а = I_в, а I_x = I_r (через гальванометр ток не течет), то, сокращая, находим:

^r_a/_rв = ^r_x/_r,

откуда

r_x = ^r_a/_rв r.

В качестве сопротивлений r_а, r_в и r используют магазины сопротивлений.

На рис. 242 представлена другая схема моста сопротивлений. Между точками А и С натянута калиброванная проволока (реохорда), по которой скользит контакт D. Между точками С и В включен магазин сопротивлений, между точками А и В включается измеряемое сопротивление. Для определения r необходимо величину сопротивления r, установленного на магазине сопротивлений, умножить на отношение ^r_a/_rв. Отношение сопротивления в этой схеме моста заменено отношением длин участков калиброванной проволоки, ^l₁/_l2, которое указывается на шкале моста.

Рис. 242. Схема моста с реохордом

При измерении сопротивления жидких проводников явление поляризации сильно искажает результаты измерений. Поэтому, применяя мост сопротивления, питают его переменным током, получаемым от индукционной катушки, снабженной прерывателем и подключенной к источнику постоянного напряжения.

Четырехплечными мостами сопротивлений нельзя измерять малые сопротивления (меньше 1 ом), так как сопротивления соединительных проводов и контактов оказывают влияние на результат измерений.

Для измерения малых сопротивлений (обмотки якорей машин постоянного тока, обмотки полюсов машин с последовательным возбуждением и т. п.) применяются так называемые двойные мосты.

Двойной мост. Схема двойного моста дана на рис. 243. Здесь r_х - искомое сопротивление; r_N - известное образцовое сопротивление; r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ - магазины сопротивлений. Обычно берут r₁ = r₂ и r¹₁ = r¹₂. К точкам C и D подключен гальванометр. Включив рубильник в цепи батареи, подаем напряжение на точки А и В схемы. Путем подбора сопротивлений r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ (сохраняя r₁ = r₂ и r¹₁, r¹₂) добиваемся, чтобы стрелка гальванометра стала на нуль. В этом случае I₁ = I¹₁; I = I¹ и I₂ = I¹₂.

Рис. 243. Схема двойного моста

По второму закону Кирхгофа, имеем:

для контура ACDA

I₁r₁ - I₂r₂ - Ir_N = 0

или

Ir_N = I₁r₁ - I₂r₂,

для контура CBDC

I'₁r'₁ - I'r_x - I'₂r'₂ = 0

или

I'r_x = I'₁r'₁ - I'₂r'₂.

Разделив эти равенства почленно, получим

	IrN	=	I1r1 - I2r2	.
	I'rx		I'1r'1 - I'2r'2

Принимая во внимание, что r₁ = r₂ и r¹₁ = r¹₂, получим

	rN	=	(I1 - I2)r1	= ^r1/r'1.
	rx		(I'1 - I'2)r'1

откуда следует

r_x = r_N ^r'₁/_r1.

Убедимся теперь, что переходные сопротивления в контактах и сопротивления соединительных проводов в этой схеме не оказывают влияния на точность измерения.

Ток от батареи, дойдя до точки А, разветвляется по двум ветвям и делится на две части: токи I и I₁. Токи /I и I₁ встречают на своем пути сопротивления соединительных проводов, сопротивления переходных контактов, которые соединены последовательно с сопротивлениями магазинов r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ и поэтому складываются с ними. Но так как сопротивления r₁, r₂, r¹₁, r¹₂ берутся не менее 10 ом, т. е. значительно больше сопротивлений соединительных проводов и переходных контактов, и, кроме того, в формулу r_х = r_N^r'₁/_r1 сопротивления r¹₁ и r₁ входят в виде отношения, практически влияние сопротивлений соединительных проводов и переходных контактов равно нулю.

Для увеличения точности измерений провод, соединяющий сопротивления r_N и r_x, должен иметь очень малое сопротивление.

Мегомметры. Мегомметры служат для измерения сопротивления изоляции отдельных частей электротехнических установок по отношению к "земле" и друг относительно друга.

Согласно правилам сопротивление изоляции проводов должно быть не менее чем 1000 ом на каждый вольт рабочего напряжения. Так, например, для сети с рабочим напряжением 220 в сопротивление изоляции должно быть не менее 220000 ом, или 0,22 мгом.

Измерение сопротивления изоляции должно производиться напряжением, по возможности равным рабочему, и во всяком случае напряжением, не меньшим 100 в.

Мегомметры, показания которых зависят от напряжения, состоят из источника напряжения и измерителя. Если последовательно в цепь включить регулируемое сопротивление r, то показания измерителя (вольтметра) будут зависеть от величины этого сопротивления (при постоянном напряжении цепи). При r = 0 показание вольтметра будет наибольшим, при r = ∞ вольтметр покажет нуль.

Включая в цепь различные сопротивления, можно отградуировать шкалу измерителя непосредственно в омах (килоомах, мегомах) (рис. 244). В дальнейшем таким прибором можно воспользоваться для измерения сопротивлений, если применить источник энергии с напряжением, равным напряжению при градуировке.

Рис. 244. Схема градуировки мегомметра

На рис. 245 показан внешний вид переносного магнитоэлектрического мегомметра.

Рис. 245. Внешний вид мегомметра М-1101

Задачи для самостоятельного решения

1. Прибор показывает 9,9 а. Действительная величина тока 10 а. Определить погрешности и поправку. Шкала прибора на 20 а.

2. Определить сопротивление шунта к амперметру с внутренним сопротивлением 0,016 ом, если показания прибора нужно увеличить в пять раз.

3. К амперметру включен шунт, сопротивление которого в 25 раз меньше сопротивления прибора. Какой ток протекает в цепи, если амперметр показал 3 а.

4. Вольтметром на 15 в нужно измерить напряжение 120 в. Определить величину добавочного сопротивления, если внутреннее сопротивление вольтметра 2000 ом.

5. Обмотка напряжения вольтметра на 127 в обладает сопротивлением 8000 ом. Каково должно быть добавочное сопротивление, чтобы этот вольтметр можно было включить в сеть 220 в?

6. Каковы погрешности однофазного ваттметра, показывающего 60 вт при напряжении 120 в, токе 0,6 а и cos φ = 0,83?

7. Вольтметр включен через измерительный трансформатор 3000/100 в. Определить напряжение на стороне высоковольтных шин, если вольтметр показал 95 в.

8. Амперметр, включенный через трансформатор тока 150/5 а, показал 4 а. Определить ток в первичной цепи.

9. Амперметр на 10 а, шкала которого имеет 100 делений, включен через трансформатор тока 500/5 а. Показания амперметра - 42 деления. Определить ток в первичной цепи трансформатора.

10. Трехфазный ваттметр включен через измерительные трансформаторы напряжения 3000/100 в и тока 50/5 а. Определить мощность первичной цепи, если ваттметр показал 150 вт.

11. Ваттметр на 150 в, 5 а, 150 делений включен через измерительные трансформаторы 3300/100 в и 600/5 а. Вычислить мощность первичной цепи, если показание ваттметра 72 деления.

12. Однофазный ваттметр на 150 в, 5 а, 250 делений включен в трехфазную систему с равномерной нагрузкой через измерительные трансформаторы 500/100 в и 40/5 а. Определить мощность трехфазной сети, если ваттметр показал 50 делений.

 

Контрольные вопросы

1. Дайте определения понятиям: измерение, средства измерения. Перечислите виды и методы измерений

2. Классификация электроизмерительных приборов?

3. Каковы требования предъявляются к электроизмерительным приборам?

4. Заполните таблицу: