Перпендикулярность плоскостей»

Вариант 2

1.  Тогда  – это линейный угол двугранного угла между плоскостями  и , если…

1)                                              

2)                                                          

 3)

 

2. Какое утверждение верное?

1) Не может ребро двугранного угла быть не перпендикулярным любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла.

2) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные третьей, непараллельными.

3) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные одной плоскости, непараллельными.

 

3. Какое утверждение верное?

1)

2)

3)

 

4. Тогда основание перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость (АВС), лежит…

1) внутри треугольника АВС;                        

2) на стороне АС;                    

3) на стороне ВС.

 

5. Какое утверждение верное?

1)

2)

3)

 

6. Какое утверждение верное?

1) Нельзя через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны.

2) Не существует прямой, пересекающей две данные скрещивающиеся прямые и перпендикулярной каждой из них.

3) Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую, перпендикулярную данной плоскости.

 

7. Количество двугранных углов тетраэдра равно…

1) 4;                                                                 

2) 6;                                          

3) 12.

 

8. ABCD – ромб, MK – высота.  Тогда градусная мера  равна градусной мере…

1) FDO;                                                           

2) FKO;                                   

3) FDA.

 

ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «Перпендикуляр и наклонные.
Теорема о трёх перпендикулярах.»

Вариант I

Уровень А

1.  

Неверно, что…

1) FM > AF;

2) FK > FM;

3) AK < FK.

 

2.  Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет…

1) прямоугольником;

2) ромбом;

3) квадратом.

 

3.  Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если АM будет…

1) биссектрисой;

2) медианой;

3) высотой.

 

4. Точка M равноудалена от вершин треугольника АВС. Тогда проекция точки M на плоскости АВС есть точка пересечения…

1) высот треугольника;

2) биссектрис углов треугольника;

3) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

 

5. В треугольнике АВС AM – медиана, AD – биссектриса, AH – высота.  Тогда расстояние от точки F до прямой ВС это длина отрезка…

1) FM;

2) FD;

3) FH.

 

6. ABCD – параллелограмм,  

FO – расстояние от точки F до прямой АС. Тогда ABCD не может быть…

1) прямоугольником;

2) ромбом;

3) квадратом.

 

7.   FK = FN.  Тогда CM – …

1) биссектриса;

2) медиана;

3) высота.

Уровень B

 

1.   AC = 16 см, BD = 6 см.

Тогда AD = …

Ответ:________________

 

 

2.   АВ = 5 см, см.  

Тогда длина перпендикуляра BD равна…

Ответ:____________________

 

 

ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «Перпендикуляр и наклонные.
Теорема о трёх перпендикулярах.»

Вариант 2

Уровень А

1.   Верно, что…

1) BC < AD;

2) AB > AD;

3) AD > DC.

 

2.  

Прямые АС и FO не будут перпендикулярными, если ABCD будет…

1) прямоугольником;

2) ромбом;

3) квадратом.

 

3. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб. Прямые a и b неперпендикулярны на рисунке…

 

4. Точка M равноудалена от вершин треугольника ABC. Тогда проекция точки M на плоскость АВС есть…

1) точка пересечения высот;

2) центр описанной около  окружности;

3) центр вписанной в  окружности.

 

5. ABCD – параллелограмм.   CF – расстояние от F до прямой CD. Тогда ABCD не может быть…

1) ромбом;

2) квадратом;

3) прямоугольником.

 

6. В треугольнике ABC AM – медиана, AD – биссектриса, AH – высота. Тогда расстояние от точки F до прямой ВС равно длине отрезка…

 

1) FM;

2) FD;

3) FH.

 

7. Точка M равноудалена от сторон АВ и АС треугольника АВС. Тогда проекция точки M на плоскость АВС лежит на прямой, содержащей…

 

1) биссектрису угла А треугольника АВС;

2) медиану, проведённую к стороне ВС треугольника АВС;

3) высоту, проведённую из вершины А треугольника АВС.

Уровень B

 

1. см, BD = 8 см. Тогда AD = …

Ответ:_______________

 

 

2.   АВ = 15 см, ВС = 9 см.   AD = 5 см.

Тогда расстояние от точки D до прямой ВС равно…

Ответ:_________________