Совместная работа ступеней в многоступенчатом компрессоре

 

Особенности характеристики МОК во многом определяются особенностями совместной работы его ступеней.

Условиями совместной работы ступеней в многоступенчатом компрессоре на установившихся режимах являются равенство расходов воздуха и равенство частот вращения РК у всех его ступеней. При этом коэффициенты расхода в различных ступенях могут существенно изменяться при изменении режима работы компрессора. Для достижения максимального значения КПД компрессора необходимо, чтобы каждая его ступень также работала с максимальным КПД, т.е. при . Но это можно обеспечить (в нерегулируемом компрессоре) только на одном (расчетном) режиме работы компрессора. Рассмотрим характер изменения коэффициентов расхода в различных ступенях нерегулируемого компрессора на других режимах.

Площадь проточной части многоступенчатого компрессора уменьшается вдоль тракта от ступени к ступени в соответствии с ростом плотности воздуха. Если индексом " i " отметить параметры потока, диаметр и площадь проходного сечения проточной части на входе в i -ю ступень компрессора, а индексом " I " - на входе в первую ступень, то равенство расходов воздуха через эти ступени можно записать как

,

а равенство частот вращения как

.

Тогда для коэффициентов расхода  различных ступеней будем иметь

,

где  - постоянная для каждой ступени величина. Но , где

n - показатель политропы процесса сжатия воздуха в компрессоре. Тогда окончательно

.                                       (5.6)

С помощью формулы (5.6) проследим особенности условий работы отдельных ступеней нерегулируемого многоступенчатого компрессора на нерасчетных режимах.

Рис. 5.12. Совместная работа ступеней компрессора при

1). Пусть характеристикипервой, средней и последней ступеней компрессора соответствуют изображенным на рис. 5.12, а точки р на этих кривых соответст­вуют условиям работы всех ступеней на расчетном режиме компрессора, когда все ступени работают на режимах максимума КПД. Участок характеристики, расположенный левее точки р, назовем левой ветвью её характеристики, а правее точки р - правой ветвью.

Если уменьшить частоту вращения, то степень повышения давления в каждой ступени также уменьшится. В результате увеличение давления (и плотности) воздуха и соответственно снижение осевой скорости по тракту компрессора станет менее сильным, чем на расчетном режиме. Тогда, согласно (5.6), получим

.

Поэтому, если, например, путем подбора значения расхода воздуха (с помощью дросселя, рис. 5.1) при данном  сохранить значение  в первой ступени близким к оптимальному, то во всех последующих ступенях значения  окажутся больше оптимальных, причем отклонение  от оптимального значения окажется тем больше, чем дальше расположена данная ступень от входа в компрессор.

Ступени окажутся рассогласованными, причем режимы их работы будут соответствовать на рис. 5.12 точкам 1. Очевидно, этот режим не обеспечит максимально возможного значения КПД компрессора в целом при данной частоте вращения. Действительно, если несколько уменьшить значение  в первой ступени, то КПД ее изменится незначительно, поскольку на исходном режиме его значение было максимальным. Но КПД всех последующих ступеней (и вместе с ними КПД компрессора в целом) увеличатся вследствие приближения режимов их работы к оптимальным.

Таким образом, оптимальному режиму работы (максимуму КПД) многоступенчатого компрессора при  будут соответствовать режимы работы его отдельных ступеней, изображенные на рис. 5.12 точками 2, т. е. для первых ступеней - на левых ветвях их характеристик, при  (с повышенными углами атаки), а для последних - на правых ветвях, при (с пониженными углами атаки). Средние ступени при этом будут работать с оптимальными или близкими к ним коэффициентами расхода и углами атаки.

Аналогичными рассуждениями можно показать, что при  рассогласование ступеней будет носить обратный характер и на оптимальном режиме работы компрессора первые ступени будут работать при  (с пониженными углами атаки), а последние - при  (с повышенными углами атаки).

2). Вследствие такого расхождения режимов работы ступеней среднее значение КПД ступеней в нерегулируемом многоступенчатом компрессоре на оптимальном режиме его работы (т. е. на линии оптимальных режимов – при ) при снижении  может оказаться заметно ниже, чем максимальные значения КПД каждой ступени.Это снижение будет тем сильнее, чем больше рассогласование ступеней, т. е. чем больше изменяется соотношение  при изменении , что, в свою очередь, зависит от значения на исходном режиме, т.е. от расчетной степени повышения давления .

Рис. 5.13. Изменение  по n пр у нерегулируемых компрессоров с различными значениями π*к.р

На рис. 5.13 приведены типичные кривые относительного изменения максимального КПД на линии оптимальных режимов для нерегулируемых многоступенчатых осевых компрессоров в зависимости от  при различных значениях .

При значениях , близких к 100%, рассогласование ступеней еще невелико и поэтому в области =0,9...1,1 изменение максимального значения КПД компрессора определяется, главным образом, влиянием чисел М обтекающего лопатки потока на волновые потери. С уменьшением  числа М и соответственно волновые потери снижаются и поэтому КПД первых ступеней компрессора (и соответственно КПД всего компрессора) растет.

При снижении  до значений, меньших примерно 0,9, влияние рассогласования ступеней на КПД компрессора становится уже более существенным, чем уменьшение волновых потерь. Но при этом:

– при малых значениях  изменение плотности воздуха по тракту компрессора на расчетном режиме невелико, и поэтому возможная степень рассогласования ступеней при уменьшении приведенной частоты вращения также невелика; в результате максимальные значения КПД компрессоров с малыми значениями  при дальнейшем снижении  почти не изменяются;

– если же  велико, то рассогласование ступеней при  оказывается существенным, и значения  (на линии оптимальных режимов) резко снижаются.

3) Не менее важной особенностью совместной работы ступеней в многоступенчатом компрессоре является резко различное изменение режимов работы первых и последних ступеней при изменении расхода воздуха (при const). Рассмотрим для примера характеристики первой, второй и последней ступеней компрессора (рис. 5.14) при = 1. На расчетном режиме все ступени работают с , и их режимы определяются (как и на рис. 5.12) точками р. Этому режиму соответствует определенное значение приведенного расхода воздуха через компрессор. Если теперь немного уменьшить расход воздуха, не изменяя частоты вращения, то режим работы первой ступени переместится в точку 1, соответствующую коэффициенту расхода, несколько меньшему оптимального. Адиабатныйнапор и, следовательно, степень повышения давления воздуха в первой ступени при этом возрастут. Но тогда, согласно (5.6), на новом режиме . Следовательно, для второй ступени точка 1 будет сильнее смещена влево по отношению к оптимальному режиму, чем для первой ступени. Иными словами, коэффициент расхода для второй ступени уменьшится как непосредственно за счет уменьшения расхода воздуха, так и за счет увеличения плотности воздуха за первой ступенью. Этот эффект будет накапливаться от ступени к ступени и в последних ступенях окажется весьма заметным. При этом соответственно и углы атаки в последних ступенях будут расти гораздо быстрее, чем в первых.

Рис. 5.14. Совместная работа ступеней компрессора при р - расчетный режим; 1 - ; 2 -

При увеличении расхода по сравнению с расчетным картина будет аналогичной, - в каждой последующей ступени за счет уменьшения поджатия воздуха (в предыдущей ступени) коэффициент расхода будет возрастать в большей мере, чем в предыдущей (рис. 5.14, точки 2).

Таким образом, в многоступенчатом компрессоре малому изменению режима работы (коэффициента расхода) первой ступени (при изменении расхода воздуха) соответствует значительно более резкое изменение режима работы последних ступеней. Этот эффект будет проявляться также тем в большей мере, чем больше общая степень повышения давления в компрессоре.

Отмеченная особенность имеет место не только при расчетном, но и при любом другом значении .