Классификация магнитных цепей.

По типу МДС

- магнитные цепи с постоянной МДС (магнитодвижущей силой)

- магнитные цепи с переменной МДС

По параметрам

- однородные мц, у которых на всей длине магнитные цепи сечение, материал и индукция одинаковой по всей длине мц

- неоднородные мц

По количеству источников МДС

- простые - сложные

 

По виду:

- разветвлённые мц - неразветвлённые

По наличию воздушных зазоров.

- замкнутые -разомкнутые

Основные законы магнитных цепей.

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона

Таблица 1. Основные законы магнитной цепи

Наименование закона	Аналитическое выражение закона	Формулировка закона
Закон (принцип) непрерывности магнитного потока		Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю
Закон полного тока		Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

- магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

- потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);

 

- сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей, вытекающие из законов, сформулированных в табл. 1.

Таблица 2. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наим. закона	Аналитическое выражение закона	Формулировка закона
Первый закон Кирхгофа		Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю
Второй закон Кирхгофа		Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре
Закон Ома	где	Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл.

Электрическая цепь	Магнитная цепь
Ток	Поток
ЭДС	МДС (НС)
Электрическое сопротивление	Магнитное сопротивление
Электрическое напряжение	Магнитное напряжение
Первый закон Кирхгофа:	Первый закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа:	Второй закон Кирхгофа:
Закон Ома:	Закон Ома:

 

Магнитные цепи Общие сведения. Магнитное поле характеризуется двумя основными векторными величинами: индукцией В и напряженностью Н. Между ними существует следующая связь: В = |ЛоротнН, где ро — магнитная проницаемость вакуума; ротн — относительная магнитная проницаемость. В дальнейшем векторные величины напряженности и индукции будем обозначать прописными буквами В и Н, а мгновенные — строчными буквами b и h. Величина р отн используется для оценки магнитных свойств веществ. По магнитным свойствам все вещества (материалы) делятся на две группы: => неферромагнитные вещества, для которых рохн ~ 1; => ферромагнитные вещества, магнитная проницаемость которых роп,» 1. Магнитные свойства вещества объясняются с помощью вектора намагниченности, обусловленного его кристаллической структурой и наличием внутренних упругих напряжений. В обычных условиях векторы намагниченности направлены в разные стороны и магнитные свойства не проявляются. Если вещество поместить во внешнее магнитное поле, то векторы намагниченности, ориентируясь вдоль поля, увеличивают индукцию вещества в десятки и сотни тысяч раз. Для характеристики свойств ферромагнитных веществ (или материалов) используют зависимость мгновенных значений индукции b от напряженности h магнитного поля, снятую при периодическом воздействии. Зависимость b = F(h) называется кривой намагничивания и имеет форму гистерезисной петли (рис. 1), что свидетельствует о наличии потерь. Ферромагнитные материалы разделяются на две группы: 82 => магнитно-мягкие материалы (железо, стали и их сплавы, ферриты и др.), кривая намагничивания которых (рис. 1,я и б) имеет ярко выраженный нелинейный харакгер и сравнительно малую площадь гистерезисной петли. Они находят широкое применение в различных электротехнических и электронных устройствах; Рис. 1. Гистерезисные петли магнитно-мягких (а) и магнитно-жестких (б) материалов => магнитно-жесткие материалы (углеродистые стали; вольфрамовые, платинокобальтовые сплавы и др.), кривая намагничивания которых (рис. 1, Особенности магнитных цепей. Магнитной цепью называют конструкцию на основе ферромагнитного материала, предназначенную для создания магнитных полей заданной конфигурации и интенсивности. Примером простейших магнитных цепей являются кольцевые (тороидальные) и трсхстержнсвые магнитопроводы (рис. 2, а, б). Магнитная цепь, используемая в измерительных приборах, приведена на рис. 2, в. Она состоит из постоянного магнита и подвижной катушки, расположенной на ферромагнитном цилиндре. При протекании через катушку постоянного тока создается вращающий момент, что вызывает поворот цилиндра на определенный угол. Более сложную магнитную цепь имеют генераторы и электродвигатели. По топологическому признаку различают неразветвленные (рис. 2 9а) и разветвленные (рис. 2,6) магнитные цепи. Магнитное поле создается (возбуждается) катушкой с током (рис. 2, а, б) или постоянным магнитом (рис. 2, в). Если через провод пропустить постоянный ток, то вокруг него создается постоянное магнитное поле, которое можно представить в виде непрерывных магнитных линий вектора индукции В. Совокупность линий 83 образует магнитный поток Ф. Если провол разместить на магнитопроводе в виде обмотки (катушки), то основной поток, создаваемый каждым ее витком, будет циркулировать по магнитопроводу. Результирующий поток, создаваемый всеми витками w обмотки, называется потокосцеплени- w ем, при этом ц/ = — Li, где L — индуктивность катушки; / — иро- *=i текающий через нее ток; Ф* = BS; S — площадь сечения магнитопровода. Рис. 2. Простейшие магнитные цепи: в виде тороидального (а) и трсхстсржнсвого (б) магнитопровода; цепь из постоянного магнита и подвижной катушки, расположенной на ферромагнитном цилиндре (в) Магнитодвижущей силой (МДС) катушки с током называют произведение числа витков на протекающий но ней ток: F = wl. Если в электрической цепи ЭДС создает ток, то в магнитной цепи МДС вызывает магнитный поток. Положительное направление МДС определяется по направлению движения часовой стрелки (правило буравчика). Закон полною тока. Этот закон устанавливает количественную связь между напряженностью магнитного поля и токами: линейный интеграл от вектора напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен алгебраической сумме токов, охваченных этим контуром: ^Hdl = ^1. Линейный интеграл между двумя точками а и b магнитной h цепи называют падением магнитного напряжения: = J Hdl. Если на а этом участке вектор Н совпадает по направлению с элементом пути dl и значение напряженности магнитного поля равно Н = const, то магнитное напряжение U аь ^= Н1„&, где 1 аь — длина участка. Если участок ab содержит N элементарных участков, на каждом из которых напряженность посто- N янна и равна Н„, то Uu/) = ^Н„1я, где 1п — длина w-го участка. Л«1 84 Чаконы Кирхгофа для магнитных цепей. Согласно первому закону алгебраическая сумма потоков в узле равна нулю: = 0. По второму за- к кону алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС: к =0. Вто- к к рой закон по своей сути является частным случаем закона полного тока. Перед составлением уравнений для магнитной цепи выбираются положительные направления потоков и обхода контуров. Если направления магнитного потока и МДС совпадают с направлением обхода, указанные величины входят в уравнение со знаком плюс, в противном случае — указывается знак минус. Цель анализа — определение магнитного потока или МДС магнитной цени. Таким образом, если для электрических цепей основными величинами являются ток и напряжения, то для магнитных цепей таковыми служат магнитный поток и магнитодвижущая сила (МДС).

 

 

3. Законспектировать в тетради.