Работа с графическим представлением информации. Качественный анализ графиков

Задачи на прикидки и оценки

Упражнение 1

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Величины	Значения
Рост жирафа	6400 км
Толщина лезвия бритвы	500 см
Радиус Земли	0,08 мм
Ширина футбольного поля	68 м

Росту жирафа соответствует значение...

ответ Выберите опцию  ... 6400 км  ... 500 см  ... 0,08 мм  ... 68 м

Толщине лезвия бритвы соответствует значение...

ответ Выберите опцию  ... 6400 км  ... 500 см  ... 0,08 мм  ... 68 м

Радиусу Земли соответствует значение...

ответ Выберите опцию  ... 6400 км  ... 500 см  ... 0,08 мм  ... 68 м

 

Ширине футбольного поля соответствует значение...

ответ Выберите опцию  ... 6400 км  ... 500 см  ... 0,08 мм  ... 68 м

 

Упражнение 2

На городской парковке припаркованы два легковых автомобиля (см. рисунок). Сколько примерно легковых автомобилей сможет припарковаться между ними?

Ответ 3

Упражнение 3

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

Ответ 23

Чтение текстов

Упражнение 1

Братья Андрей и Миша Ивановы играют в игру. Андрей загадывает число n, имеющее ровно 7 простых делителей. Миша придумывает гладкое пятимерное многообразие, описываемое формулой степени не более чем n2. Андрей указывает 5 точек на этом многообразии и объявляет длины не более чем 7 отрезков, соединяющих эти точки в пространстве R25. Если выбранные точки вместе с указанными Андреем отрезками образуют жёсткую структуру второго порядка, то побеждает Миша. В противном случае мальчики меняются местами: Андрей придумывает другое гладкое многообразие, проходящее через эти 5 точек, и Миша указывает 5 точек на нём. Игра продолжается, пока либо у кого-то из мальчиков не получилась жёсткая структура, либо не прошло 1003 хода — в этом случае побеждает Миша. В зависимости от n, назовите фамилию победителя при правильной игре. Иванов

Упражнение 2

0.5 возможных баллов (оценивается)

В целях сохранения здоровья люди не должны допускать перенапряжения, например, во время занятий спортом, чтобы не превысить определённую частоту сердцебиения. На протяжении многих лет зависимость между максимальной рекомендуемой частотой сердечных сокращений и возрастом человека выражалась следующей формулой:

рекомендуемаямаксимальнаячастотасердцебиениявозрастрекомендуемая максимальная частота сердцебиения=220−возраст.

Последние исследования показали, что эту формулу следует немного изменить. Новая формула выглядит так:

рекомендуемаямаксимальнаячастотасердцебиениявозрастрекомендуемая максимальная частота сердцебиения=208−0,7⋅возраст.

В одной газетной статье утверждалось следующее: «Если использовать новую формулу вместо старой, то рекомендуемый максимум для молодых людей немного уменьшится, а для пожилых — немного увеличится». Начиная с какого возраста рекомендуемый максимум увеличивается при использовании новой формулы?

Ответ 41  

Упражнение 3

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Номер переводчика	Язык	Стоимость услуг (руб. в день)
1	Немецкий, испанский	7000
2	Английский, немецкий	6000
3	Английский	3000
4	Английский, французский	6000
5	Французский	2000
6	Испанский	4000

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ 135.

 

ЛОГИЧЕС 3Л5 Логическая грамотность

Упражнение 1

Люди, проживающие в многоквартирном доме, решили выкупить этот дом. Они вместе хотят собрать деньги таким образом, чтобы каждый из них заплатил сумму, пропорциональную площади его квартиры. Например, мужчина, проживающий в квартире, которая занимает 15 площади всех квартир, должен будет заплатить 15 от всей стоимости здания. В здании три квартиры. Самая большая квартира, квартира №№1, имеет площадь 95 м2. Квартиры №2 и №3 имеют площадь 85 м2 и 70 м2 соответственно. Цена продажи здания — 300000 зед. Сколько должен заплатить владелец квартиры №2?

Ответ 102000

Упражнение 2

Некоторые сотрудники фирмы зимой ездили на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Весной было решено, что некоторые сотрудники поедут на стажировку в Волгоград, причём среди них не будет тех, кто ездил на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие сотрудники поедут на стажировку в Волгоград.

Найдётся сотрудник, который не ездил на курсы в Пятигорск и не поедет на стажировку в Волгоград.

Среди сотрудников этой фирмы, которые не поедут на стажировку в Волгоград, есть хотя бы один, который посещал курсы в Пятигорске.

Каждый сотрудник, который не был на курсах в Пятигорске, поедет на стажировку в Волгоград.

Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который посетил курсы в Пятигорске и поедет на стажировку в Волгоград.

Ответ 24

незнакомый контекст

Упражнение 1

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 185 МГц.

Ответ 190

Упражнение 2

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Длина (мм)	Ширина (мм)
297	210
420	297
1189	841
841	594

Установите соответствие между форматами и размерами листов.

Листу А0 соответствуют следующие длина и ширина:

Выберите опцию  Длина — 297 мм, ширина — 210 мм  Длина — 420 мм, ширина — 297 мм  Длина — 1189 мм, ширина — 841 мм  Длина — 841 мм, ширина — 594 мм

Листу А1 соответствуют следующие длина и ширина:

Выберите опцию  Длина — 297 мм, ширина — 210 мм  Длина — 420 мм, ширина — 297 мм  Длина — 1189 мм, ширина — 841 мм  Длина — 841 мм, ширина — 594 мм

Листу А3 соответствуют следующие длина и ширина:

 

Выберите опцию  Длина — 297 мм, ширина — 210 мм  Длина — 420 мм, ширина — 297 мм  Длина — 1189 мм, ширина — 841 мм  Длина — 841 мм, ширина — 594 мм

Листу А4 соответствуют следующие длина и ширина:

Выберите опцию  Длина — 297 мм, ширина — 210 мм  Длина — 420 мм, ширина — 297 мм  Длина — 1189 мм, ширина — 841 мм  Длина — 841 мм, ширина — 594 мм

Ответ 3421

Упражнение 3

Лист формата А0 имеет площадь 1 кв. м. Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ 5000

Упражнения 4

Найдите отношение длины большей стороны

Ответ 1,4

Упражнения

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65R15 (рис. A). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке Б). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100⋅HB.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 165/70R13.

Упражнение 5

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице приведены разрешённые размеры шин.

Ширина шины (мм)	Диаметр диска (дюймы)
	13	14	15
165	165/70	165/65	—
175	175/65	175/65;175/60	—
185	185/65;185/60	185/60	185/55
195	195/60	195/55	195/55;195/50

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 205/55R14 больше, чем радиус колеса с шиной маркировки 165/65R14? Ответ округлите до десятых.

Ответ 5,5

Упражнение 6

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/60R14? Результат округлите до десятых. 0,8

Ответ 0,8

Упражнение 7

Автосервис	Суммарные затраты на дорогу	Стоимость для одного колеса
		Снятие колеса	Замена шины	Балансировка колеса	Установка колеса
А	210 руб.	60 руб.	250 руб.	200 руб.	60 руб.
Б	380 руб.	55 руб.	220 руб.	180 руб.	55 руб.

Дмитрий планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций приведены в таблице.

Сколько рублей Дмитрий заплатит за замену резины на своём автомобиле (включая дорогу), если выберет более дешёвый вариант?

Ответ 2420

Графическое представление информации графики

Упражнения

 

На графике показано, как изменялась температура воздуха с 3 по 5 апреля. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Упражнение 1

Найдите наибольшее значение температуры 3 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ 6

Упражнение 2

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры в течение этих трёх суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ 16

Упражнения

Данный график отображает изменение скорости гоночной машины при прохождении второго круга трёхкилометровой кольцевой трассы.

Упражнение 3

На каком участке трассы во время прохождения второго круга была зафиксирована самая низкая скорость?

На линии старта.

Примерно на отметке 0,8 км.

Примерно на отметке 1,3 км.

Примерно посередине трассы.

  Ответ    Примерно на отметке 1,3 км.

Упражнение 4

Что можно сказать о скорости машины на интервале между отметками 2,6 км и 2,8 км?

Скорость машины остаётся неизменной.

Упражнения

На диаграммах представлена информация об объёме экспорта из Зедландии (национальная валюта — зеды).

Упражнение 5

Определите общий объём экспорта (в миллионах зед) из Зедландии в 1998 году. Ответ дайте в миллионах зед.

Ответ 27,1

Упражнение 6

Определите объём экспорта фруктового сока из Зедландии в 2000 году. Ответ округлите до десятых.

1,8 миллиона зед.

2,3 миллиона зед.

2,4 миллиона зед.

3,4 миллиона зед.

Миллиона зед.

Ответ 3,8 миллиона зед.

Упражнение 7

Марк (из Сиднея в Австралии) и Ганс (из Берлина в Германии) часто общаются друг с другом в Интернете. Им нужно быть в сети в одно и то же время, чтобы они смогли поболтать.

Чтобы определить удобное для общения время, Ганс просмотрел таблицы, в которых дано время в различных частях мира, и нашёл следующую информацию:

Ганс может общаться с 7:00 до 9:00 и с 16:30 до 23:00 по местному времени, а Марк может общаться с 7:00 до 9:00 и с 16:30 до 18:00 по местному времени.

В какое время по Гринвичу Марк и Ганс могут созвониться?

Берлин с 22:00 до 23:00, с 7:30 до 9:00

06:00

07:00

09:00

20:00

21:00

 

Работа с графическим представлением информации. Примеры решения задач

Упражнения

Данный график отображает изменение скорости гоночной машины при прохождении второго круга трёхкилометровой кольцевой трассы.

Упражнение 8

На рисунке приведены изображения пяти гоночных трасс. По какой из трасс ездила машина, скорость которой отражена на графике выше?

трасса A

Трасса B

трасса C

трасса D

трасса E

Ответ  трасса B

ЭКОНОМИКА

П Упражнение 1

Книга стоила 100 рублей. Она подорожала на 10%. Сколько она стала стоить? Запишите ответ в рублях.

Ответ 110

Книга стоила 100 рублей, но в сезон распродаж она подешевела на 10%. Сколько стала стоить книга со скидкой? Запишите ответ в рублях.

Ответ 90

Розничная цена книги 88 рублей, при этом известно, что розничная цена образуется при наценке на оптовую цену 10%. Какая оптовая цена этой книги? Запишите ответ в рублях, ответ округлите до целого.

Ответ 80

Оптовая цена книги составляет 90% от розничной. Какова розничная цена, если оптовая 90 рублей? Запишите ответ в рублях.

ответ 100

ЭКОНОМИКА ПРОЦЕНТЫ

Упражнение 2

Цена одной упаковки кетчупа была равна 60 рублям.

Чему станет равна цена после того, как она упадёт в два раза? Запишите ответ в рублях.

Ответ 30

Чему станет равна цена после того, как она вырастет в два раза? Запишите ответ в рублях.

Ответ 120

Чему станет равна цена после того, как она вырастет в три раза? Запишите ответ в рублях.

Ответ 180

Чему станет равна цена после того, как она станет ниже на 50%?

Ответ 30

Чему станет равна цена после того, как она вырастет на 100%?

Ответ 120

Чему станет равна цена после того, как она вырастет на 200%?

Ответ 180

Чему станет равна цена после того, как она вырастет на 1000%?

Ответ 660

Упражнение 3

0.5 возможных баллов (оценивается)

Десять рубашек дороже куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать рубашек дороже куртки?

Ответ 21

 

Упражнение 4

Альберт и ООО «Солнышко» планируют договориться о выполнении Альбертом разовой работы по очистке участка ООО «Солнышко» от снега. Какую сумму директору ООО «Солнышко» Вениамину надо внести в договор гражданско-правового характера, чтобы после уплаты подоходного налога (13%) Альберт получил бы перечислением на карточку сумму 1305 рублей?

Ответ 1500

 

Упражнение 5

Заработная плата в месяц по трудовому договору между ООО «Ракета» и сотрудником Елистратом составляет сумму, после вычета из которой подоходного налога (13%) Елистрат получает на карточку выплату 30450 рублей. Страховые взносы на заработную плату составляют 30,2%. Какие суммарные расходы в месяц несёт ООО «Ракета» по данному трудовому договору?

Ответ 45570

 

ЭКОНОМИКА КРЕДИТЫ

Упражнение 6

Катя купила новый попрыгунчик. Чтобы проверить, насколько высоко умеет подлетать попрыгунчик, она со всей силы бросила его об землю. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от земли подлетал на высоту, в два раза меньшую предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, будет меньше 10 см?

Ответ  7

ЭКОНОМИКА БАЗОВЫЙ ЕГЭ РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ

Упражнение 7

Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2600	10000	Нет
Б	2800	8000	При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатная
В	2700	8000	При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатная

Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку? Стоимость доставки включается в стоимость покупки.

Ответ 192000

 

ГЕОМЕТРИЯ

Упражнения

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.

Упражнение 1

Пользуясь описанием выше, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни Ванютино, Горюново, Егорка, Жилино. В поле ввода ответов введите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов в том порядке, в котором перечислены соответствующие им деревни. Егорка, Ванютино, Доломино, Жилино.

Ответ 4625

Упражнение 2

Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?

Ответ 57,2

ГЕОМЕТРИЯ МАСШТАБ

Упражнение 3

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рисунок). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Ответ 175

Для удобства использования на карты наносят координатную сетку.

На приведённой карте север расположен сверху. Карта разделена на квадратики, каждый квадратик можно назвать буквой и цифрой. Например, самая верхняя левая клетка обозначается А1. Догадайтесь по описаниям ниже, какие квадратики мы загадали, и укажите их буквой и цифрой.

Упражнение 4

Найдите дом с красной крышей, перейдите от него на одну клеточку на юг, а потом на одну клеточку на запад. Назовите клеточку, на которую попали.

Ответ   В3

Упражнение 5

Ученики рассмотрели карту выше, загадали один из квадратиков и нарисовали его в виде топографического плана. На этом плане могут быть небольшие неточности, план перевернули несколько раз, и поэтому, где север и юг, тоже сразу не скажешь. И всё же найти на снимке квадратик, по которому этот план нарисован, несложно.

Рассмотрите план и укажите квадратик, по которому он был нарисован.

Ответ В4

Упражнение 6

Определите область, из которой была сделана данная фотография, и укажите соответствующий ей квадратик. В качестве ответа введите соответствующие букву и цифру.

Ответ Е3

Упражнение 1

Средний рост учащихся в классе 165 см. Медиана роста равна 168 см. Укажите верные утверждения.

УРЕЗАННОЕ СРЕДНЕЕ

Упражнение 2

Выступления фигуристов оценивают несколько судей. Каждый элемент (прыжок, вращение) имеет базовую стоимость в баллах. Чем труднее элемент, тем выше стоимость. После выступления фигуриста девять судей ставят оценки за каждый элемент. Оценки ставятся по 11-балльной шкале (от −5 до +5 баллов). Затем применяется специальный алгоритм.

1. За каждый элемент вычисляется урезанное среднее; для этого из девяти оценок удаляются две — наименьшая и наибольшая.

2. Получившееся урезанное среднее прибавляется к базовой стоимости. Получается оценка за элемент.

3. Итоговый результат получается суммированием оценок за все отдельные элементы.

На соревнованиях фигурист выполнил несколько элементов. В таблице показана базовая стоимость этих элементов и оценки судей.

Элементы

Базовая стоимость

Оценки судей