Суждение (высказывание, утверждение) – форма мышления, В которой что–либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними.

Суждение выражается в форме повествовательного предложения. Суждение не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением.

Примеры суждений:

1. Это яблоко спелое и вкусное.

2. Скоро пойдет дождь и будет сыро.

3. Кто внимательно слушает учителя на уроке, тот быстрее усвоит учебный материал.

- Придумайте и запишите свой пример.

Суждения бывают простыми и сложными. Если высказывание можно разбить на более простые суждения, то оно является сложным.

Например, все три первых высказывания сложные. Почему? (можно разбить на простые, например: Яблоко спелое. Яблоко вкусное.)

Всякое утверждение может быть либо истинным либо ложным по своему содержанию.

Логическими характеристиками данной формы мышления являются содержание и логическая форма.

Содержание высказывания - это то, о чем в нем идет речь, его смысл. По содержанию высказывания могут быть истинными или ложными.

Одно и тоже высказывание разными людьми может восприниматься как истинное или ложное в зависимости от их взглядов, жизненного опыта, особенностей национальной культуры, воспитания, образования и т.д.

Например, для кого-то истинным является, что свободу, безопасность и комфорт дают глубокие знания, а для кого-то – свободу, безопасность и комфорт дают большие деньги.

Для того чтобы вести рассуждения и оценивать их правильность, необходимо прежде договориться по каждому суждению, будем ли мы его рассматривать как истинное или ложное в данном конкретном случае. Интерес представляет то, чем высказывания отличаются друг от друга, что характеризует каждое из них и неизменно для каждого из них, а именно их форма.

Логическая форма высказывания - это его строение, способ связи его составных частей.

Форма суждения, в отличие от его содержания, объективна, т.е. не зависит от тех или иных взглядов того или иного человека.

Попробуйте определить логическую форму следующих высказываний:

1. Все лошади едят овёс.

2. Все реки впадают в море.

3. Все книги имеют страницы.

4. Все школьники отличники.

Все данные высказывания по содержанию разные, но они имеют одинаковую логическую форму. Какую? Все S есть Р.

В следующих высказываниях другая логическая форма.

1) Люди не боги.

2) Животным учиться не нужно.

Логическая форма: Все S не есть Р.

В аристотелевской логике рассматривались четыре вида суждений:

Вид суждения:

1. общеутвердительные

2. общеотрицательные

3. частноутвердительные

4. частноотрицательные

Логическая форма

Все S есть Р

Все S не есть Р.

Некоторые S есть Р.

Некоторые S не есть Р.

Пример высказывания

Все рыбы- животные.

Рыбы не животные.

Щука и карась являются животными

Лосось и рыба- меч не животные

Правильность высказывания по содержанию

Истинное высказывание

Ложное суждение

Истинное высказывание

Ложное суждение

В современной формальной логике рассматриваются различные логические формы суждений.

Понятие о предмете (S) называют субъектом, понятие о свойствах и отношениях предмета (P) называется предикатом. Отношения между субъектом и предикатом выражаются связкой.

Таким образом, каждое высказывание состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки.

III. Умозаключения.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определённым правилам вывода получаем суждение-заключение.

Существует очень много форм получения умозаключений (рассуждений).

Рассмотрим некоторые из них:

1. Если все А являются В, а все В являются С, то все А являются С.

П ример: Если все воробьи – птицы, а все птицы – животные, то все воробьи являются животными.

 

 

2. Если ни одно А не является В, а все С являются А, то ни одно С не является В.

Пример Если ни у одного четного числа десятичная запись не кончается цифрой 5 и все числа, делящиеся на 4, четны, то ни у одного числа, делящегося на 4, десятичная запись не оканчивается цифрой 5.

 

 

Пример: Если ни у одного четного числа десятичная запись не кончается цифрой 5 и все числа, делящиеся на 4, четны, то ни у одного числа, делящегося на 4, десятичная запись не кончается цифрой 5.

Задания

1. Постройте правильные умозаключения:

1.Все имена существительные изменяются по падежам и числам. Слово «урок» - имя существительное. Следовательно …

2.Названия городов – имена собственные. Имена собственные пишутся с большой буквы. Значит …

3.Все ученики 6-го класса умеют плавать. Андрей не умеет плавать. Значит Андрей …

4.Если ни один кит не является рыбой и все щуки – рыбы, то …

5.Если ни один слон не может летать, и все птицы – летают, то …

2. Мама купила 4 шара красного и голубого цветов. Красных шаров было больше, чем голубых.

Сколько шаров какого цвета купила мама?

3. У сестер Юли и Тани было три платка: одни розовый и два голубых. Увидев на Юле один из этих платков, Тоня поняла, что она может надеть только голубой платок. Какой платок был на Юле?

4. В ящике имеется 3 черных и 5 белых шаров. Какое наименьшее число шаров нужно взять из ящика (не заглядывая в него), чтобы среди вынутых шаров:

А) оказался хотя бы один черный?

Б) оказался хотя бы один белый?

В) оказались хотя бы два черных?

Г) оказались хотя бы два белых?

5. Две команды школьников соревновались в сообразительности и смекалке. От каждой команды взяли по одному ученику и показали им две белые и одну черную шапочку. Затем, завязав у обоих глаза, надели каждому на голову по белой шапочке, черную шапочку спрятали. Им объявили, что победителем будет тот, кто первым определит цвет своей шапочки. После этого повязки сняли. Ни один из соревнующихся не мог видеть цвета своей шапочки, но видел белую шапочку у своего товарища. Вскоре один из участников уверенно заявил, что на нем белая шапочка. Как он пришел к такому умозаключению?

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1. Запишите примеры понятий и различных суждений (простых, сложных, истинных и ложных) из курсов математики, истории и информатики.

2. Для указанных понятий определите объёмы и представьте полученные множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна:

А) А- столица; В- столица европейского государства.

Б) С- исторический деятель России; D- знаменитый полководец.

3. Из приведенных простых высказываний составьте и запишите не менее 3-х сложных высказываний:

1 ) Поедем на дачу.

2) Хорошая погода.

3) Плохая погода.

4) Мы поедем на пляж.

5) Антон приглашает нас в театр.

4. Определите логическую форму следующих суждений:

А) Планета Венера является спутником Земли.

Б) Все атомы состоят из ядра и электронов.

В) Некоторые дети не любят конфеты.

Г) Десятичные числа не могут являться натуральными.

5. Определите, что в высказывании «Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой. Определите его логическую форму.

 

 

Ответ на домашнее задание

(в виде фотографий или документов Microsoft Word)

прислать на электронный адрес:
 [e-mail]