Первый закон термодинамики и его математическое обоснование.

Первый закон термодинамики и его математическое обоснование.

 

Количество теплоты, переданное сис­теме, идёт на изменение внутренней энергии системы и работу системы против внешних сил.

 

Составим энергетический баланс открытой термодинамической системы

Внешним называют устройство потому, что с помощью него можно подводить работу из вне или отводить.

Рассмотрим случай подвода энергии в форме работы и теплоты.

Для произвольного расхода рабочего тела уравнения сохранение энергии

Е₂-Е₁=Q+(-L_технич); E₁ и Е₂ полная энергия потока во I и II сечении.

Для m_сек=1 е₂-е₁=q-l_технич; е₁ и е₂ удельная энергия потока во I и II сечении.

ΔU=U₂-U₁ – изменение внутренней энергии.

; - изменение удельной потенциальной энергии.

; - изменение удельной кинетической энергии.

За 1 секунду перемещение составит х₁ – х₂

Уравнение неразрывности или сплошности потока

m_сек1=m_сек2

 - работа по перемещению (статический напор)

- работа по перемещению рабочего тела между сечениями I-I и II-II.

 математическое выражение 1го закона термодинамики

, где удельная энтальпия.

Удельная энтальпия – это функция термических параметров состояния или функция состояния. Она относится к калорическим параметрам состояния и характеризует энергию

термодинамической системы.

 

Рассмотрим процесс в координатах PV

 - удельная располагаемая работа (внешняя полезная работа)

 

 

; ;

dq=dU+dl=dU+p·dV

 Данная форма записи – математическое выражение 1го закона термодинамики называется канонической

 

Пусть 1кг рабочего тела совершает не­который процесс на участке a-b кото­рого подводится бесконечно малое ко­личество теплоты dQ, при этом P, T, V тела увеличивается соответственно на dP, dT, dV.

При росте Т растёт внутрен­няя энергия.

dU – сумма изменений внутренней ки­нетической и потенциальной энергии.

dl – работа системы при изменении объёма на dV.

По закону сохранения энергии запишем dQ = dU + dl

Q=U₂-U₁+l

Q=ΔU+l

Цикл Карно и его анализ.

Теоретический цикл Карно.

 η_оцк<1, т.к.

Любой цикл реализуется между 2мя источниками теплоты: горячим и холодным.

ГИТ→Т_гит Т₁=Т_гит-ΔТ₁

ХИТ→Т_хит Т₂=Т_хит+ΔТ₂

В обратном цикле Карно

ΔТ₁→dT₁ ΔT₂→dT₂

Для необратимого цикла Карно

Термический КПД цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела, а определяется лишь температурой горячего и холодного источника теплоты.

Т.к. шкала Кельвина не зависит от свойств термометрической жидкости и в целом от свойств веществ, следовательно, род вещества не определяет КПД.

Обобщённый цикл Карно.

Это цикл, состоящий из 2х изотермических и 2х эквидистантных процессов.

S₂-S₁=S₃-S₄=const

q_рег=пл.(2-3-S₃-S₂-2)=пл.(1-4-S₄-S₁-1)

В обобщённом цикле Карно осуществляется внутреннее регенеративное перераспределение энергии в форме теплоты с помощью устройства регенератора. Теплота отводимая в процессе 2-3 в специальном теплообменнике передаётся рабочему телу в процессе 4-1. Теплота регенерации является внутренней теплотой цикла и поэтому не участвует в расчёте термического КПД.

Этот цикл называют циклом с предельной регенерацией теплоты. В реальных установках, например ГТУ, степень регенерации

Циклы теплофикационных ПТУ.

 

Теплофикационными называют ПТУ предназначенные для совместной выработки электрической и тепловой энергии. Выработка электроэнергии производится в них на базе выработки тепловой энергии. Это самый выгодный способ. В качестве теплового потребителя могут выступать системы коммунально-бытового и технологического теплоснабжения, Системы отопления вентиляции и горячего водоснабжения.

Подогрев происходит только в отопительный период. Технологические потребители – это сушильные установки, варочные котлы, бумаго- и картонно-делательные машины и др.

Теплофикационные ПТУ установленные, как на городских тепловых электростанциях, так и на промышленных ТЭЦ реализуют следующие циклы:

1) Циклы ПТУ с противодавлением;

2) Циклы ПТУ с «ухудшенным» вакуумом;

3) Циклы ПТУ с регулируемыми отборами (промышленные);

4) Циклы ПТУ с регулируемыми отборами (теплофикационные).

Отличительной особенностью ПТУ с противодавлением является отсутствие конденсатора (Р_2Т выше атмосферного (0,12÷3,1 МПа)).

Термодинамический эффект характеризуется 2мя КПД.

1)  

2)

 - относительная теплота.

t_ВК=60…90 ºС.

ПТУ с противодавлением предназначены для работы по тепловому графику, т.е. по отпуску теплоты потребителю. Их основной недостаток – невозможность раздельного регулирования электрической и тепловой мощности ПТУ.

N_Э~l_Т·D; Q_ТП~q_ТП·D.

Цикл ПТУ с «ухудшенным» вакуумом в промышленности специально не выпускаются. Такие установки создаются силами предприятия и монтажных организаций, путём модернизации конденсационной ПТУ. Модернизация заключается в переделке конденсатора. В конденсатор встраивается дополнительная область нагрева – теплофикационный пучок, давление пара ↑ до значения Р₂.

Р₂=0,06÷0,08 МПа (против 0,003÷0,006 МПа в конденсационной ПТУ).

Модернизации иногда подвергают и хвостовую часть турбины. Изменяется высота лопаток. Такая установка может работать в зимний период времени по тепловому или смешанному графикам, а в летний – по конденсационному. При этом теплофикационный пучок отключается от системы теплоснабжения, а давление в конденсаторе ↓ до номинального.

Цикл ПТУ с регулируемыми отборами пара.

Такие ПТУ являются более универсальными нежели установки с противодавлением и ухудшенным вакуумом.

Регулируемым называется такой отбор пара на теплофикационные или промышленные нужды, в котором регулируется расход пара, а давление пара меняется незначительно ≈10÷12 %.

Регулируемые отборы пара разделяются на теплофикационные и промышленные,

в теплофикационном отборе ,

в промышленном .

Количество таких отборов может быть 2, а у установок с противодавлением – 3.

ПТУ данного типа позволяют раздельно регулировать выработку электрической и тепловой энергии за счёт изменения расхода пара на турбину.

Если D_РО ↑, то возрастает и D.

1) N_Э=const, Q_ТП=var; 2) N_Э=var, Q_ТП= const.

 

Первый закон термодинамики и его математическое обоснование.

 

Количество теплоты, переданное сис­теме, идёт на изменение внутренней энергии системы и работу системы против внешних сил.

 

Составим энергетический баланс открытой термодинамической системы

Внешним называют устройство потому, что с помощью него можно подводить работу из вне или отводить.

Рассмотрим случай подвода энергии в форме работы и теплоты.

Для произвольного расхода рабочего тела уравнения сохранение энергии

Е₂-Е₁=Q+(-L_технич); E₁ и Е₂ полная энергия потока во I и II сечении.

Для m_сек=1 е₂-е₁=q-l_технич; е₁ и е₂ удельная энергия потока во I и II сечении.

ΔU=U₂-U₁ – изменение внутренней энергии.

; - изменение удельной потенциальной энергии.

; - изменение удельной кинетической энергии.

За 1 секунду перемещение составит х₁ – х₂

Уравнение неразрывности или сплошности потока

m_сек1=m_сек2

 - работа по перемещению (статический напор)

- работа по перемещению рабочего тела между сечениями I-I и II-II.

 математическое выражение 1го закона термодинамики

, где удельная энтальпия.

Удельная энтальпия – это функция термических параметров состояния или функция состояния. Она относится к калорическим параметрам состояния и характеризует энергию

термодинамической системы.

 

Рассмотрим процесс в координатах PV

 - удельная располагаемая работа (внешняя полезная работа)

 

 

; ;

dq=dU+dl=dU+p·dV

 Данная форма записи – математическое выражение 1го закона термодинамики называется канонической

 

Пусть 1кг рабочего тела совершает не­который процесс на участке a-b кото­рого подводится бесконечно малое ко­личество теплоты dQ, при этом P, T, V тела увеличивается соответственно на dP, dT, dV.

При росте Т растёт внутрен­няя энергия.

dU – сумма изменений внутренней ки­нетической и потенциальной энергии.

dl – работа системы при изменении объёма на dV.

По закону сохранения энергии запишем dQ = dU + dl

Q=U₂-U₁+l

Q=ΔU+l