Общие сведения о тепловом излучении

Тема 11. Тепловое излучение

Общие сведения о тепловом излучении

Лучи - это распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Источник теплового излучения - внутренняя энергия нагретого тела.

Свойства лучей связаны с длиной их волны λ. Наименьшей длиной волны обладают космические лучи, их длина волны   λ =(0,1-10)^оА (^оА - ангстрем, 1^оА=10^-10 м). Радио- или электромагнитным лучам отвечают наиболее длинные волны с λ>400 мк. Для теплопередачи представляют интерес тепловые лучи с λ =(0,8÷40) мк.

Лучеиспускание свойственно всем телам. Каждое из них излучает и поглощает энергию непрерывно. При любых температурах между телами, расположенными как угодно в пространстве, существует непрерывный лучистый теплообмен.

При температурном равновесии тел количество отдаваемой лучистой энергии равно количеству поглощаемой лучистой энергии.

Спектр излучения большинства твердых и жидких тел непрерывен. Эти тела испускают лучи всех длин волн от малых до больших.

Основные законы теплового излучения

Излучение называется равновесным, если оно находится в ТД равновесии с веществом. Спектр такого излучения эквивалентен спектру абсолютно чёрного тела и описывается законом Планка. Однако в общем случае тепловое излучение не находится в ТД равновесии с веществом, таким образом более горячее тело остывает, а более холодное, наоборот, нагревается. Спектр такого излучения определяется законом Кирхгофа.

Интенсивность излучения абсолютно черного тела I_sλ и любого реального тела I_λ зависят от температуры и длины волны.

Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн от λ =0 до λ =∞. Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно.

По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине достигает максимума, затем убывает. Для лучей одной и той же длины волны их энергия увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи (рис. 11.1).

Планк установил зависимость интенсивности излучения абсолютно черного тела от температуры и длины волны. Закон Планка гласит:

 ,     (11.5)

где с ₁=3,74∙10^-16 Вт/м²; с ₂=1,44∙10^-2 м∙град; λ - длина волны, м; Т - температура излучающего тела, К. Из рис. 11.1 видно, что для любой  температуры интенсивность излучения I_sλ возрастает от нуля (при λ =0) до наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при λ=∞). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.     Из рис. 11.1 видно также, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн.

Длину волны λ_ms, отвечающую максимальному значению I_sλ, определяет закон смещения Вина:

                                             λ_ms =2,9/ T.                                            (11.6)

Пользуясь (11.6), можно измерять температуры тел на расстоянии. Например, температуру расплавленных металлов, космических тел и др.

Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от λ до λ + dλ, может быть определен из уравнения

                                             dE_s=I_sλ∙dλ.                                        (11.7)

Элементарная площадка на рис. 11.1, ограниченная кривой Т =const, основанием dλ и ординатами I_sλ и I_sλ + dI_sλ, определяет количество лучистой энергии dE_s и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн в интервале dλ. Вся же площадь между любой кривой Т =const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от λ =0 до λ=∞ при данной температуре.

Подставляя в (11.7) закон Планка и интегрируя, найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела пропорционально четвертой степени его температуры (закон Стефана-Больцмана):

                                         E_s=С_s (Т /100)⁴,                                     (11.8)

где С_s =5,67 Вт/(м²∙К⁴) - коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Отмечая на рис.11.1 количество энергии, отвечающее световой части спектра (0,4-0,8 мк), можно увидеть, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца ~ 6000 К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения.

Таблица 11.1. Степень черноты полного нормального излучения

Наименование материала	t,°С	ε
Алюминий полированный	50-500	0,04-0,06
Бронза	50	0,1
Железо листовое оцинкованное, блестящее	30	0,23
Жесть белая, старая	20	0,28
Золото полированное	200-600	0,02-0,03
Латунь матовая	20-350	0,22
Медь полированная	50-100	0,02
Никель полированный	200-400	0,07-0,09
Олово блестящее	20-50	0,04-0,06
Серебро полированное	200-600	0,02-0,03
Стальной листовой прокат	50	0,56
Сталь окисленная	200-600	0,8
Чугунное литье	50	0,81
Дерево строганное	20	0,8-0,9
Кирпич огнеупорный	500-1000	0,8-0,9
Кирпич шамотный	1000	0,75
Кирпич красный, шероховатый	20	0,88-0,93
Лак черный, матовый	40-100	0,96-0,98

Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Закон Кирхгофа утверждает:

                     Е=Е_s∙А  или   Е/А=Е_sЕ_s/А_s=С_s ∙(Т /100)⁴.            (11.11)

Отношение лучеиспускательной способности тела Е к его поглощательной способности А одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.

Закон Кирхгофа справедлив и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения к поглощательной способности при некоторой длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т.е. является функцией только длины волны и температуры:

                               Е_λ/А_λ=I_λ/А_λ=Е_sλ=I_sλ=f (λ, T).               (11.12)

Поэтому тело, излучающее энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать ее при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает. Из закона Кирхгофа следует, что степень черноты серого тела ε при одной и той же температуре численно равно коэффициенту поглощения А:

                                ε= I _λ / I_{s λ} =Е/Е _{s λ} = C / C_{s λ} =А.                                (11.13)

 Зависимость интенсивности излучения от направления устанавливает закон Ламберта: количество энергии, излучаемое элементом поверхности dF ₁ в направлении элемента dF ₂, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQ_n, на величину пространственного угла dω и cosφ, составленного направлением излучения с нормалью (рис.11.2):

               d²Q_n = dQ_n∙dω∙cosφ.          (11.14)

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в направлении, перпендикулярном к поверхности излучения, т. е. при φ =0. С ростом φ количество лучистой энергии уменьшается и при φ =90° равно нулю. Закон Ламберта справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при φ =0÷60°.

Для полированных поверхностей закон Лам-берта неприменим. Для них лучеиспускание при угле φ будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

Тема 12.Теплопередача

Тема 11. Тепловое излучение

Общие сведения о тепловом излучении