Расчет начального значения периодической составляющей токов КЗ

 

Расчеты периодической составляющей токов КЗ будут производится вручную с последующей проверкой на ЭВМ в программе TKZ-Win Pro.

Для ручного расчета необходимо исходную схему замещения преобразовать в эквивалентную схему относительно точки КЗ, содержащую одно эквивалентное сопротивление и одну эквивалентную ЭДС[3]. При этом используются обычные приемы преобразования электрических цепей: объединение параллельных и последовательных ветвей в одну, преобразование «треугольник-звезда» и др. Такое преобразование называется «сворачиванием» схемы.

Ветви, по которым ток КЗ не протекает, из схемы исключаются; для коротких замыканий в точках К1 и К2 это обмотка низкого напряжения автотрансформатора АТ2 и трансформатор собственных нужд Т4.

Всем ветвям и узлам присвоены порядковые номера, земля имеет номер «0».

Эквивалентирование цепи относительно точки К1 показано подробно, в дальнейшем часть преобразований будет опускаться.

Сначала ветви «1», «2» и «3» объединяются в сопротивление x₁:

 

.

 

Затем ветви «4» и «5» объединены в сопротивление x₂:

 

.

Ветви «10», «12», «13» и «14» объединены в сопротивление x₃:

 

.

 

Ветви «7» и «8» объединяются в сопротивление x₄:

 

 

Промежуточные результаты изображены на рисунке 4.1.

 

Рисунок 4.1. Первый шаг эквивалентирования

 

На втором шаге сопротивления x₁ и x₂ вместе с ЭДС E_с и E_G2 объединены в одну ветвь, последовательную с споротивлением x_АТ1. Эти ветви объединяются в одну эквивалентную ветвь с сопротивлением x₅ и ЭДС E₁:

 

;

.

 

Аналогичные преобразования выполняются с сопротивлениями x₄ и x₃, ЭДС E_G2 и E_G3:

 

;

 

.

На рисунке 4.2 показана схема замещения после второго шага.

 

Рисунок 4.2 - Второй шаг эквивалентирования

 

На заключительном шаге определяются непосредственно параметры эквивалентной схемы (рисунок 4.3):

 

;

.

Рисунок 4.3 - эквивалентная схема относительно К1

 

Периодическая составляющая тока короткого замыкания:

 

. (4.1)

 

Ток КЗ, приведенный к напряжению 500 кВ, равен:

.

Фактическое значение:

.

Чтобы найти токи в ветвях и напряжения в узлах, следует «развернуть» схему в исходную:

 

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

В таблице 4.1 приведены исходные данные для программы TKZ-Win в соответствии с рисунком 1.1 и расчетов пункта 2.

 

Таблица 4.1 - исходные данные для расчета КЗ в точке К1

Номер	Начало	Конец	Активное	Реактивное	ЭДС
ветви	ветви	ветви	сопpотивление	сопpотивление	модуль	фаза
1	0	1	0	24,75	297,335	0
2	1	2	0	45,9	0	0
3	1	2	0	45,9	0	0
4	3	2	0	137,9	0	0
5	0	3	0	195,7	330,7	0
6	2	4	0	63,65	0	0
7	5	4	0	116,7	0	0
8	0	5	0	195,7	330,7	0
9	5	9	0	1657,66	0	0
10	4	6	0	152,5	0	0
11	0	10	0	271,9	0	0
12	6	7	0	0	0	0
13	8	7	0	111,4	0	0
14	0	8	0	195,7	330,7	0

 

Результаты компьютерного расчета КЗ в точке К1 приведены в таблице 4.2.

 

Таблица 4.2 - результаты компьютерного расчета КЗ в точке К1

Номер	Начало	Конец	Ток			Номер	Hапpяжение
ветви	ветви	ветви	модуль	фаза		узла	модуль	фаза
1	0	1	2,4156	-90		1	237,5483	0
2	1	2	1,2078	-90		2	182,1097	0
3	1	2	1,2078	-90		3	243,5324	0
4	3	2	0,4454	-90		4	0	0
5	0	3	0,4454	-90		5	123,539	0
6	2	4	2,861	-90		6	109,7328	0
7	5	4	1,0586	-90		7	109,7328	0
8	0	5	1,0586	-90		8	189,8882	0
9	5	9	0	-90		9	123,539	0
10	4	6	0,7195	90		10	0	-90
11	0	10	0	-90
12	6	7	0,7195	90
13	8	7	0,7195	-90
14	0	8	0,7195	-90

=4,6391 (-90,0000); I2=4,0176 (-90,0000); Z1=0,0000+j67,2684;

Для расчета фактических токов следует умножить приведенные токи на коэффициент трансформации:

 

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Фактические напряжения определяются аналогично, но приведенные напряжения делятся на коэффициент трансформации. Также напряжение следует умножить на  для перехода от линейных напряжений к фазным:

;

;

;

;

;

.

Аналогичным способом рассчитывается периодическая составляющая токов КЗ в точке К2. Для «сворачивания» схемы замещения можно воспользоваться данными из предыдущего расчета.

 

Рисунок 4.4 - второй шаг расчета КЗ в точке К2

 

Дальнейшие преобразования схемы на рисунке 4.4:

;

.

 

Результат показан на рисунке 4.5.

 

Рисунок 4.5 - третий шаг расчета КЗ в точке К2

 

Окончательный результат:

 

;

.

 

Рисунок 4.6 - эквивалентная схема относительно К2

 

По формуле (4.1) определяется периодическая составляющая тока КЗ в точке К2:

.

Фактическое значение:

.

Далее производится «разворачивание» схемы по аналогии с предыдущими расчетами для точки К2:

 

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

В таблицах 4.3 и 4.4 приведены соответственно исходные данные и результаты компьютерного расчета КЗ в точке К2.

 

Таблица 4.3 - исходные данные для расчета КЗ в точке К2

Номер	Начало	Конец	Активное	Реактивное	ЭДС
ветви	ветви	ветви	сопpотивление	сопpотивление	модуль	фаза
1	0	1	0	24,75	297,335	0
2	1	2	0	45,9	0	0
3	1	2	0	45,9	0	0
4	3	2	0	137,9	0	0
5	0	3	0	195,7	330,7	0
6	2	4	0	63,65	0	0
7	5	4	0	116,7	0	0
8	0	5	0	195,7	330,7	0
9	5	9	0	1657,66	0	0
10	4	6	0	152,5	0	0
11	0	10	0	271,9	0	0
12	6	7	0	0	0	0
13	8	7	0	111,4	0	0
14	0	8	0	195,7	330,7	0

 

Таблица 4.4 - результаты компьютерного расчета КЗ в точке К2

Номер	Начало	Конец	Ток		Номер	Hапpяжение
ветви	ветви	ветви	модуль	фаза	узла	модуль	фаза
1	0	1	0,9465	-90	1	273,9091	0
2	1	2	0,4733	-90	2	252,1869	0
3	1	2	0,4733	-90	3	284,6418	0
4	3	2	0,2354	-90	4	176,962	0
5	0	3	0,2354	-90	5	0	0
6	2	4	1,1819	-90	6	227,9738	0
7	5	4	1,5164	90	7	227,9738	0
8	0	5	1,6898	-90	8	265,2376	0
9	5	9	0	-90	9	0,0032	0
10	4	6	0,3345	90	10	0	-90
11	0	10	0	-90
12	6	7	0,3345	90
13	8	7	0,3345	-90
14	0	8	0,3345	-90

=3,2062 (-90,0000); I2=2,7766 (-90,0000); Z1=0,0000+j99,5042

Фактические токи и напряжения:

 

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.