Расчет механизма уравновешивания

Расчет механизма уравновешивания

 

Задание

 

Исходные данные для расчета

Сопряжения
А						б	в		г
d, мм	d1, мм	d2, мм	l, мм	M кр, Нм	P, кН	d, мм	l, мм	Соединение  10*36*45	Номер подшип.	R, кН	Класс
45	-	60	65	200	1,8	45	60		1209	4,0	6

 

Исходные данные для расчета размерной цепи

Размеры звеньев, мм
А1	А2, A3	А4	A5	А6	A0
113D9	19h7	65h9	5d9	5h10	0,3-0,5

Анализ конструкционного узла

 

Уравновешивающие механизмы служат для восприятия веса звеньев манипулятора и частично - веса перемещаемых им грузов, а также для компенсации влияния статических моментов масс звеньев робота. Неуравновешенность механизма приводит к увеличению погрешностей позиционирования, динамических погрешностей, зависящих от скорости и ускорения движения, к увеличению нагрузок на опоры и потребляемой мощности.

 

Расчет и выбор посадки с гарантированным натягом

Требования, предъявляемые к посадке с натягом

 

Посадки с натягом в механизмах и машинах применяют для соединения деталей и передачи крутящего момента. Прилагаемый крутящий момент должен передаваться за счет сил трения, возникающих на сопрягаемых поверхностях деталей под воздействием натяга. При выборе посадки для конкретного сопряжения необходимо выдержать два условия:

) При наименьшем натяге должна обеспечиваться передача внешнего момента, осевой силы и их совместного действия.

) При наибольшем натяге выбранная посадка не должна разрушать сопрягаемые детали.

 

Расчет посадки с натягом

 

Для расчета предложено соединение вал - ступица.

Величина удельного контактного эксплуатационного давления определяется по формуле:

 

 (2.1)

 

Mкр - крутящий момент, Нм;, l - номинальные диаметр и длина соединения, мм;- коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегрузки,=1,5 - 2; (Учитывая наличие шпонки в соединении, примем n=1)- коэффициент трения (см. прил. А2 [1]), для сталей f=0,15.

Определим наименьший натяг, предварительно определив коэффициенты Ляме С1 и С2:

 

 (2.2)

 

; (2.3)

d - номинальный диаметр соединения, мм;

d _1, d ₂ - диаметры колец, мм;

m _1, m ₂ - коэффициенты Пуассона для металлов вала и отверстия, m _1, m ₂ = 0,3 (прил. А1 [1]).

;

Определяем величину минимального натяга по формуле:

 

 (2.4)

 

Е₁, Е₂ - модули упругости материалов соединяемых деталей (прил. А1 [1]),

Для стали Е = (1,9 - 2,2)×10¹¹ Па;

Наибольший натяг в соединении, обеспечивающий его прочность, определяется на основе теории наибольших касательных напряжений. Условие прочности деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактной поверхности вала и ступицы при наибольшем допустимом удельном контактном давлении pдоп. При определении Nmax принимают pдоп, меньшее из двух значений.

 

для ступицы            , (2.5)

для вала                  , (2.6)

 

где s _Т - предел текучести материалов деталей, (прил. А3 [1])

s _Т1 = 3,6×10⁸Па,

s _Т2 = 6,0×10⁸Па.

,

.

Таким образом, наибольший допустимый натяг, при котором возникает наибольшее допустимое давление p _доп, находят по формуле:

 

 (2.7)

 

.

Прежде чем приступить к выбору посадки по стандарту, в вычисленные значения минимального и максимального натягов следует внести ряд поправок, исходя из условий работы соединения и его конструктивных особенностей (u - поправка на смятие неровностей деталей, u_t - поправка на различные температурные условия работы и сборки, u _ц - поправка на деформацию деталей от действия центробежных сил, u _уд - поправка на увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали)

 

, (2.8)

 

R_{z 1}, R_{z 2} - высота неровностей поверхностей отверстия и вала (прил. А5 [1]),

R_{z 1} = 6,3, R_{z 2} =3,2;

К - коэффициент, учитывающий величину смятия неровностей отверстия втулки и вала (прил. А4 [1]), К =0,3 для деталей из одинакового материала.

,

, длина ступицы l > d;

, т.к. рабочая температура механизма уравновешивания не больше 100°С;

, т.к. рабочие скорости механизма не более 10-15 м/c

 

, (2.9)

. (2.10)

 

,

Выбираем посадки из таблиц системы допусков и посадок по величинам [ N_max ], [ N_min ]. При этом должны соблюдаться следующие условия:

 

, (2.11)

. (2.12)

Данным условиям удовлетворяет посадка:

Æ45 ,

N_min =9 мкм,

N_max =50 мкм.

Анализ размерной цепи

По заданию на курсовое проектирование необходимо провести проверочный расчет размерной цепи, т.е. установить, обеспечивается ли в узле полная взаимозаменяемость при заданных размерах звеньев. Проверочный расчет размерной цепи ведем по методу «минимума - максимума».

Исходные данные для расчета размерной цепи:

А₁ =113 D 9 мм - шина корпуса, увеличивающее звено;

А₂ =А₃=19 h 7 мм - ширина подшипника, уменьшающие звенья;

А₄=65 h 9 мм - длина ступицы зубчатого колеса, уменьшающее звено;

A ₅ =5 d 9 мм - длина бурта вала, уменьшающее звено;

A ₆ =5 h 10 мм - длина распорной втулки, уменьшающее звено;

A_o =0,3 - 0,5 мм - зазор между корпусом и подшипником, замыкающее звено.

Условие полной взаимозаменяемости в цепи:

а) Допуск замыкающего звена ТА_о должен быть меньше или равен заданному допуску

 

. (6.1)

 

б) Наибольшее значение замыкающего звена А_{о max} должно быть меньше или равно наибольшему значению замыкающего звена заданного[ А_{о max} ].

в) Наименьшее значение замыкающего звена А_{о min} должно быть больше или равно заданному значению замыкающего звена [ А_{о min} ].

. Определим предельные отклонения и допуски составляющих звеньев:

А_{1 max} =113,207 мм, А_{1 min} =113,120 мм, ТА₁=0,087 мм;

А_{2 max} =А_{3 max} =19,000 мм, А_{2 min} =А_{3 min} =18,979 мм, ТА₂=ТА₃=0,021;

А_{4 max} =65,000 мм, А_{3 min} =64,926 мм, ТА₃=0,074 мм;

А_{5 max} =4,970 мм, А_{5 min} =4,940 мм, ТА₅=0,030 мм;

А_{6 max} =5,048, TA ₆ =0,048 мм;

[ A_{o min} ] =0,3 мм, [ A_{o max} ]= 0,5 мм.

2. Построим схему размерной цепи, звено А_1,А₄ - увеличивающее звено, звенья А_2, А₃, А₅, А₆ - уменьшающие.

. Определим номинальный размер замыкающего звена по формуле:

 

;              (6.2)

А₀ = (А₁) - (А₂ +А₃+А₄ +А₅ +А₆)=113 - (19+19+65+5+5)= 0;

4. Определим среднее отклонение замыкающего звена Е_с(А_о):

 

            (6.3)

 

координата середины поля допуска для любого составляющего звена.

;

;

;

;

.

Координата середины поля допуска замыкающего звена Е_с(А_о):

;                (6.4)

 

. Допуск замыкающего звена.

 

TA ₀ = TA ₁ + TA ₂ + TA ₃ + TA ₄ + TA ₅ + TA ₆; (6.5)

TA_o =0,163+0,010+0,010+0,037 + 0,045+0,024=0,289 мм;

Допуск исходного звена

 

[ TA_o ] = [ A_{o max} ] - [ A_{o min} ]       (6.6)

 

[ TA_o ] = 0,05 - 0,03 = 0,02 мм;

6. Предельные размеры замыкающего звена.

A_0max=E_c(A₀) + TA₀/2=0,037 + 0,289/2=0,181 < 0,5_0min= E_c(A₀) - TA₀/2=0,037 - 0,289/2=-0,107 < 0,3

Расчеты показывают, что третье условие не выполняется и в узле не будет обеспечиваться полная взаимозаменяемость.

 

Библиографический список

 

1. Байделюк В.С. Основы взаимозаменяемости: учебное пособие для студентов специальности 030500 всех форм обучения и учащихся техникумов и колледжей. - Красноярск: СибГТУ, 2001. - 124 с.

2. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости ЕСДП. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений.

.   ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски.

.   ГОСТ 23360-78. Соединения шпоночные с призматическими шпонками. Размеры шпонок и сечения пазов. Допуски и посадки.

Расчет механизма уравновешивания

 

Задание

 

Исходные данные для расчета

Сопряжения
А						б	в		г
d, мм	d1, мм	d2, мм	l, мм	M кр, Нм	P, кН	d, мм	l, мм	Соединение  10*36*45	Номер подшип.	R, кН	Класс
45	-	60	65	200	1,8	45	60		1209	4,0	6

 

Исходные данные для расчета размерной цепи

Размеры звеньев, мм