Построение концептуальной модели и её формализация

Введение

 

Бурный рост промышленности и науки во всех сферах человеческой деятельности привёл в настоящее время к такому положению вещей, что создание и разработка каких-либо новых технологий, технических средств (машин, приборов, оборудования и т. п.), а также методик их применения для нужд человека становится затруднительным, а в некоторых случаях невозможным, без интенсивного применения научных методов познания и поиска.

Одной из таких обязательных сторон научного исследования является метод моделирования, без которого не обходится ни одна конструкторская и ни одна исследовательская работа.

Всякое вновь изучаемое явление или процесс бесконечно сложно и многообразно и потому до конца принципиально не познаваемо и не изучаемо. Поэтому, приступая к изучению явления или процесса, исследователь заменяет его схематической моделью, которая выбирается тем более сложной, чем подробнее и точнее нужно изучить упомянутое явления. В модели сохраняется только самые существенные стороны изучаемого явления, а все мало существенные свойства и закономерности отбрасываются.

Какие стороны изучаемого явления необходимо сохранить в модели и какие отбросить, зависит от постановки задачи исследований. Цель и задачи исследований формулируются перед началом разработки теории еще неизученного явления или уточнения уже существующей теории с целью более адекватного описания изучаемого процесса или явления.

При решении любой задачи основную роль играют эксперимент и модель, а также анализ полученных результатов. Модель дает правильно поставленный эксперимент, а эксперимент уточняет модель. Эксперимент имеет два направления: обработка результатов и планирование эксперимента.

Достоверность модели достигается посредством наблюдения и логически правильной обработки данных.

Моделирование широко применяется в технике. Это и исследование гидроэнергетических объектов и космических ракет, специальные модели для наладки приборов управления и тренировки персонала, управляющего различными сложными объектами. Многообразно применение моделирования в военной технике. В последнее время особое значение пробрело моделирование биологических и физиологических процессов.

Общеизвестна роль моделирования общественно-исторических процессов. Применение моделей позволяет проводить контролируемые эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах является практически невозможным или по каким-то причинам (экономическим, нравственным и т. д.) нецелесообразным.

Большое значение на современном этапе развития науки и техники приобретают задачи предсказания, управления, распознавания. Метод эволюционного моделирования возник при попытке воспроизведения на ЭВМ поведения человека. Эволюционное моделирование было предложено как альтернатива эвристическому и бионическому подходу, моделировавшему мозг человека в нейронных структурах и сетях. При этом основная идея звучала так: заменить процесс моделирования интеллекта моделированием процесса его эволюции.

Таким образом, моделирование превращается в один из универсальных методов познания в сочетании с ЭВМ.

Постановка задачи

 

Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе ЭВМ, соединенных дуплексным каналом связи. Поступающий запрос обрабатывается на первой ЭВМ и с вероятностью 50% необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса во вторую ЭВМ. Запросы поступают через 10±3 с, первичная обработка запроса занимает 2с, выдача ответа требует 18±2 с, передача по каналу связи занимает 3с. Временные характеристики второй ЭВМ аналогичны первой.

Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить необходимую емкость накопителей перед ЭВМ, обеспечивающую безотказную работу системы, и функцию распределения времени обслуживания заявки.

В данной курсовой работе предполагается смоделировать работу поступления и обработку запросов на 2 – х ЭВМ от распределённого банка, определить характеристики процесса функционирования СМО: рассчитать коэффициенты загрузки каналов, нужную ёмкость накопителей перед ЭВМ, обеспечивая безотказную работу системы.

Всю работу можно условно разделить на три этапа:

· На первом этапе предполагается разработать концептуальную модель СМО, вывести математическую модель процесса функционирования СМО, провести глубокий анализ задачи моделирования и на его основе при необходимости выдвинуть гипотезы и принять соответствующие предположения.

· На втором этапе предполагается провести выбор вычислительных средств для моделирования СМО, выполнить непосредственно машинную реализацию модели системы, протестировать программу.

· На третьем, заключительном, этапе предполагается зафиксировать результаты моделирования СМО при нескольких прогонах программы, проанализировать их, представить в удобной для чтения форме, интерпретировать их и сделать соответствующие выводы.

 

Построение логической схемы

 

Для более полного понимания алгоритма модели необходимо построить логическую схему модели. Построение логической схемы модели системы из таких блоков дает ряд преимуществ на стадии ее машинной разработки, а также упрощает понимание структуры модели. При построении блочной модели проводится разбиение общего процесса функционирования системы на отдельные более мелкие по масштабу процессы.

Существует 2 вида схем для рассмотрения логической структуры модели процесса функционирования систем: обобщенные схемы и детальные схемы моделирующих алгоритмов.

Укрупненная (обобщенная) схема модели задает общий порядок действий без каких-либо уточняющих деталей. Детальная схема модели содержит уточнения, отсутствующие в обобщенной схеме, и показывает, что следует выполнить на каждом шаге и как это выполнить. При ее построении учитывается, что моделирующий механизм имеет блочную структуру. Фактически обобщенная схема — это обобщенный вид блок-схемы, показывающий основные этапы.

Рисунок -2.3.1. Логическая обобщенная схема

 

Анализ задачи моделирования

Программирование модели

 

Программирование в среде Delphi, можно разделить на два этапа: создание интерфейса и написание программного кода.

Основная работа программы осуществляется следующим образом:

Источник генерирует заявки через дискретные промежутки времени, в которые производится смена состояний элементов системы. Исходя из постановки задачи неизменные данные являются продолжительность моделирования (400 сек), время поступления запросов (10±3сек), первичная обработка запроса (2 сек), выдача ответа (18±2 сек), и изменяемые – ёмкость накопителя № 1 и № 2, манипулируя которыми достигается оптимальность системы. После ввода ёмкости накопителя № 1 и № 2 следует нажать на кнопку «Выполнить» для начала работы программы. После чего в нижнем окне будут выведены все найденные параметры системы и столбцовая диаграмма, отражающая количество сигналов в накопителе №1 в единицу времени, в которую в каждую единицу времени добавляется объём накопителя № 1 (рис 3.2.1).

Рисунок 3.2.1- Внешний вид программы.

 

Листинг программы представлен в приложении А.

Планирование машинного эксперимента

 

Перед проведением рабочих расчетов на ЭВМ должен быть составлен план проведения эксперимента. Проведение планирования машинных экспериментов призвано дать возможность получить максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах ресурсов ЭВМ. Решаются частные задачи планирования конкретного машинного эксперимента при уже заданных условиях его проведения и выбранных инструментальной ЭВМ и ее математического обеспечения.

Так как модель стохастична, в ней присутствует случайный элемент (время поступления заявок), то и результаты не будут одинаковы для двух запусков программы. Но тем не менее, можно определить некое число, к которому будет стремиться конкретный параметр (ранее мы выбрали из трех методов аппроксимации метод определения средних значений). Для этого необходимо увеличить количество прогонов программы, или, говоря языком теории вероятностей, число опытов. Это число должно быть конечным, и точность результатов при нем достаточно высока.

Определим количество прогонов необходимых для получения достоверной информации по формуле (1):

 

 (1)         

 

где: p - частота = n1/n;

n1 - число исходов в n – экспериментах;

Q - доверительная вероятность;

Ф^-1 -обратная функция Лапласа.

Таблица 4.1.1- Обратная функция Лапласа.

Q	0.9	0.95	0.98	0.99
(Ф^-1 *Q/2)^2	2.7	3.84	5.7	6.61

 

Исходя из задания Q=0.95, Е=0.05 следовательно (Ф^-1 *Q/2)^{2 =} 3,84

Проведем 10 экспериментов на модели (n=10) и проследим за значением расчетной величины – вероятностью отказа. Т.к. по при длине очереди накопителя № 1 равной 5, сбойных сигналов нет, то, следовательно, вероятность отказа будет равна 0, что делает невозможным расчет количества прогонов. Поэтому будем вести расчет при длине очереди накопителя № 1 и № 2 равной 1, только при этом значении наблюдается появление сбойных сигналов.

 

Таблица 4.1.2 – Экспериментальные данные.

№ эксп	Кол.-во сбоев	№ эксп	Кол-во сбоев
1	8	6	10
2	10	7	8
3	10	8	7
4	6	9	10
5	9	10	9

 

n=8+10+10+6+9+10+8+7+10+9=87;

p1=8/87=0,091954; p6=10/87=0,114943;

р2=10/87=0,114943; р7=8/87=0,091954;

р3=10/87=0,114943; р8=7/87=0,08046;

р4=6/87=0,068966; р9=10/87=0,114943;

р5=9/87=0,103448; р10=9/87=0,103448;

 

Выбираем самую худшую (большую) вероятность - 0,114943 и подставляем её в формулу (1):

 

Следовательно, чтобы точность экспериментов составляла 0.95 необходимо произвести 156 эксперимента. Статистические данные и результаты всех прогонов представлены в приложении Б.

 

Приложение А

(обязательное)

 

Листинг программы

 

unit Unit1;

interface

uses

 Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

 Dialogs, StdCtrls, Spin, ExtCtrls, TeEngine, Series, TeeProcs, Chart;

type

 TForm1 = class(TForm)

 Button1: TButton;

 ListBox1: TListBox;

 GroupBox1: TGroupBox;

 GroupBox2: TGroupBox;

 Image1: TImage;

 Label1: TLabel;

 Label3: TLabel;

 GroupBox4: TGroupBox;

 Label6: TLabel;

 seNak: TSpinEdit;

 Label7: TLabel;

 seNak2: TSpinEdit;

 Label2: TLabel;

 Label4: TLabel;

 Chart1: TChart;

 Series1: TBarSeries;

 procedure Button1Click(Sender: TObject);

 procedure FormCreate(Sender: TObject);

 private

 { Private declarations }

 public

 { Public declarations }

 procedure Kanal;

 procedure Istok;

 procedure Kanal_2;

 end;

var

 Form1: TForm1;

 ZKan,zkan_2:boolean;

 t1,t2,n,t,tIstok,InSig,VNak,Sboy,OutSig,tkan,SZKan,SZNak,sekanal_2,sboy_2,outsig_2,SZNak_2,szkan_2,tkan_2,vnak_2:integer;

 in_k1:byte;

{ var nak_2:byte;{накопитель для канала № 2}

{colnak1-кол-во сигналов, пройденных через накопитель 1}

{in_k1-true-сигнал обслуж-ся каналом № 1, false-сигнал обслуж-ся каналом № 2}

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var j:integer;

begin

 VNak:=0; {Накопитель}

 Sboy:=0;

 sboy_2:=0;

 InSig:=0;{подсчет посланных сигналов}

 OutSig:=0;{подсчет количества сигналов, покинувших систему обслуженными}

 vnak_2:=0;

 outsig_2:=0;

 SZNak:=0;{подсчет средней занятости накопителя в сигналах}

 SZNak_2:=0;{подсчет средней занятости накопителя в сигналах}

 SZKan:=0;{подсчет количества единиц времени, которое канал находится в состоянии занятости}

 szkan_2:=0;

 ZKan:=False; {состояние канала}

 ZKan_2:=false;

 in_k1:=0;

 ListBox1.Items.Clear;

 T:=0;

 tIstok:=T+7+random(7);

 Series1.Clear;

 Repeat

 Istok;

 Kanal;

 kanal_2;

 SZNak:=SZNak+VNak;

 SZNak_2:=SZNak_2+VNak_2;

 inc(t);

 Series1.Add(vnak); {добавление данных в диаграмму о накопителе №1}

 Until T>400;

 with ListBox1.Items do

 begin { zkan_2:boolean;sekanal_2,sboy_2,outsig_2,szkan_2,tkan_2:integer;}

{ Add('Должно поступить сигналов: '+IntToStr(400 div 10));}

 Add('Поступло сигналов: '+IntToStr(InSig));

 Add('Обработано сигналов каналом № 1: '+IntToStr(OutSig));

 Add('Обработано сигналов каналом № 2: '+IntToStr(OutSig_2));

 Add('Сбойных сигналов: '+IntToStr(Sboy+sboy_2));

 if ZKan then Inc(VNak);

 Add('Учтенных сигналов: '+IntToStr(VNak+vnak_2+Sboy+sboy_2+OutSig+OutSig_2));

 if ZKan_2 then Inc(VNak);

 if t-t1<3 then Inc(VNak);

 if t-t2<3 then Inc(VNak);

 Add('Осталось в системе сигналов: '+IntToStr(VNak));

 Add('Средняя занятость накопителя № 1 (в сиг.): ' + FloatToStrF(SZNak/400,ffNumber,8,2));

 Add('Средняя занятость накопителя № 1 (в %): ' + IntToStr(Round(SZNak/400/seNak.Value*100)));

 Add('Средняя занятость накопителя № 2 (в сиг.): ' + FloatToStrF(SZNak_2/400,ffNumber,8,2));

 Add('Средняя занятость накопителя № 2 (в %): ' + IntToStr(Round(SZNak_2/400/seNak2.Value*100)));

 Add('Средняя занятость канала № 1 (в %): '+ IntToStr(Round(SZKan/400*100)));

 Add('Средняя занятость канала № 2 (в %): '+ IntToStr(Round(SZKan_2/400*100)));

 end;

 end;

procedure TForm1.Kanal;

begin

 if ZKan

 then

 begin

 Dec(tKan);

 Inc(SZKan);{подсчет количества единиц времени, которое канал находится в состоянии занятости}

 if tKan=0 {время, оставшееся до конца обработки сигнала}

 then

 begin

 ZKan:=False;

 if in_k1=1 then begin

 Inc(OutSig){подсчет количества сигналов, покинувших канал № 1 обслуженными};

 t1:=t;

 end

 else begin

 if vnak_2<seNak2.Value then inc(vnak_2)

 else inc(sboy_2);

 end;

 end;

 end;

 if not ZKan and (VNak>0)

 then

 begin

 Dec(VNak);

 if in_k1=1 then in_k1:=0

 else in_k1:=1;

 ZKan:=True;

 if in_k1=1 then tKan:=2+16+random(5){18+/-2:количество единиц времени, отводимое на обработку одного сигнала}

 else tKan:=2;

 end;

end;

procedure TForm1.Istok;

begin

{ if T mod N=0

 then

 tIstok:=T+7+random(7); {источник}

 if T=tIstok

 then

 begin

 tIstok:=T+7+random(7); {источник}

 Inc(InSig); {подсчет посланных сигналов}

 if VNak<seNak.Value{ёмкость накопителя}

 then begin

 Inc(VNak);

 end

 else Inc(Sboy);

 end;

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

randomize;

end;

procedure TForm1.Kanal_2;

begin

 if ZKan_2

 then

 begin

 Dec(tKan_2);

 Inc(SZKan_2);{подсчет количества единиц времени, которое канал находится в состоянии занятости}

 if tKan_2=0 {время, оставшееся до конца обработки сигнала}

 then

 begin

 ZKan_2:=False;

 Inc(OutSig_2);{подсчет количества сигналов, покинувших систему обслуженными}

 t2:=t;

 end;

 end;

 if not ZKan_2 and (VNak_2>0)

 then

 begin

 Dec(VNak_2);

 ZKan_2:=True;

 tKan_2:=16+random(5);{количество единиц времени, отводимое на обработку одного сигнала}

 end;

end;

end.

 

Приложение Б

(обязательное)

 

Статистические данные

 

№ эксп.	Поступило заявок, шт	Необслужено заявок, шт	Вероятность отказа, %	Загрузка накопителя №1, %
1	38	0	0	46
2	39	1	0,004219	57
3	41	3	0,012658	57
4	40	2	0,008439	59
5	40	3	0,012658	50
6	39	2	0,008439	60
7	40	3	0,012658	58
8	38	1	0,004219	40
9	41	3	0,012658	66
10	42	4	0,016878	62
11	40	2	0,008439	52
12	40	3	0,012658	60
13	38	0	0	39
14	41	3	0,012658	58
15	40	2	0,008439	46
16	40	2	0,008439	59
17	40	2	0,008439	68
18	39	1	0,004219	50
19	40	2	0,008439	53
20	39	1	0,004219	32
21	39	2	0,008439	48
22	39	1	0,004219	60
23	37	0	0	26
24	40	0	0	42
25	38	0	0	50
26	38	1	0,004219	52
27	40	2	0,008439	64
28	39	1	0,004219	32
29	40	2	0,008439	59
30	40	3	0,012658	50
31	39	2	0,008439	66
32	38	1	0,004219	50
33	39	3	0,012658	45
34	40	1	0,004219	56
35	37	2	0,008439	65
36	38	3	0,012658	50
37	38	0	0	54
38	37	0	0	53
39	39	1	0,004219	45
40	39	2	0,008439	48
41	39	0	0	48
42	40	1	0,004219	49
43	37	2	0,008439	50
44	38	0	0	59
45	38	1	0,004219	38
46	37	2	0,008439	39
47	40	0	0	40
48	39	0	0	50
49	38	0	0	56
50	40	1	0,004219	53
51	37	2	0,008439	55
52	37	0	0	49
53	39	1	0,004219	66
54	38	2	0,008439	33
55	39	0	0	56
56	39	3	0,012658	65
57	40	0	0	45
58	41	2	0,008439	58
59	41	2	0,008439	56
60	37	2	0,008439	59
61	38	1	0,004219	48
62	38	3	0,012658	59
63	38	3	0,012658	67
64	40	3	0,012658	56
65	39	2	0,008439	65
66	39	0	0	48
67	40	1	0,004219	68
68	41	2	0,008439	59
69	37	3	0,012658	48
70	37	0	0	56
71	38	2	0,008439	45
72	38	3	0,012658	56
73	39	0	0	64
74	40	1	0,004219	56
75	39	2	0,008439	45
76	37	3	0,012658	36
77	38	0	0	42
78	40	1	0,004219	46
79	37	2	0,008439	43
80	40	2	0,008439	48
81	41	2	0,008439	59
82	41	1	0,004219	56
83	37	0	0	55
84	38	3	0,012658	54
85	38	2	0,008439	53
86	39	0	0	52
87	39	3	0,012658	57
88	39	2	0,008439	55
89	40	1	0,004219	42
90	41	0	0	53
91	41	2	0,008439	61
92	38	3	0,012658	56
93	38	2	0,008439	65
94	39	0	0	49
95	37	1	0,004219	65
96	38	2	0,008439	67
97	38	3	0,012658	62
98	39	0	0	53
99	40	1	0,004219	54
100	40	2	0,008439	48
101	40	3	0,012658	50
102	38	3	0,012658	60
103	39	1	0,004219	45
104	39	2	0,008439	46
105	37	0	0	56
106	37	3	0,012658	52
107	40	2	0,008439	38
108	40	1	0,004219	46
109	37	3	0,012658	47
110	38	3	0,012658	42
111	39	2	0,008439	56
112	39	1	0,004219	51
113	40	1	0,004219	60
114	40	0	0	65
115	41	1	0,004219	53
116	41	1	0,004219	57
117	41	2	0,008439	42
118	39	0	0	46
119	38	0	0	56
120	37	0	0	51
121	37	3	0,012658	53
122	39	2	0,008439	59
123	40	1	0,004219	40
124	40	3	0,012658	45
125	41	0	0	47
126	41	1	0,004219	48
127	40	2	0,008439	50
128	38	0	0	56
129	38	1	0,004219	60
130	39	2	0,008439	64
131	38	2	0,008439	49
132	37	1	0,004219	50
133	40	0	0	40
134	37	3	0,012658	48
135	39	3	0,012658	47
136	38	2	0,008439	49
137	40	3	0,012658	43
138	41	3	0,012658	40
139	39	3	0,012658	42
140	38	2	0,008439	41
141	37	1	0,004219	46
142	39	0	0	49
143	39	0	0	56
144	40	0	0	57
145	40	1	0,004219	59
146	41	2	0,008439	58
147	39	0	0	57
148	39	1	0,004219	50
149	38	2	0,008439	50
150	38	2	0,008439	60
151	38	1	0,004219	64
152	37	2	0,008439	67
153	38	1	0,004219	42
154	38	3	0,012658	53
155	39	2	0,008439	62
156	39	1	0,004219	48

 

Введение

 

Бурный рост промышленности и науки во всех сферах человеческой деятельности привёл в настоящее время к такому положению вещей, что создание и разработка каких-либо новых технологий, технических средств (машин, приборов, оборудования и т. п.), а также методик их применения для нужд человека становится затруднительным, а в некоторых случаях невозможным, без интенсивного применения научных методов познания и поиска.

Одной из таких обязательных сторон научного исследования является метод моделирования, без которого не обходится ни одна конструкторская и ни одна исследовательская работа.

Всякое вновь изучаемое явление или процесс бесконечно сложно и многообразно и потому до конца принципиально не познаваемо и не изучаемо. Поэтому, приступая к изучению явления или процесса, исследователь заменяет его схематической моделью, которая выбирается тем более сложной, чем подробнее и точнее нужно изучить упомянутое явления. В модели сохраняется только самые существенные стороны изучаемого явления, а все мало существенные свойства и закономерности отбрасываются.

Какие стороны изучаемого явления необходимо сохранить в модели и какие отбросить, зависит от постановки задачи исследований. Цель и задачи исследований формулируются перед началом разработки теории еще неизученного явления или уточнения уже существующей теории с целью более адекватного описания изучаемого процесса или явления.

При решении любой задачи основную роль играют эксперимент и модель, а также анализ полученных результатов. Модель дает правильно поставленный эксперимент, а эксперимент уточняет модель. Эксперимент имеет два направления: обработка результатов и планирование эксперимента.

Достоверность модели достигается посредством наблюдения и логически правильной обработки данных.

Моделирование широко применяется в технике. Это и исследование гидроэнергетических объектов и космических ракет, специальные модели для наладки приборов управления и тренировки персонала, управляющего различными сложными объектами. Многообразно применение моделирования в военной технике. В последнее время особое значение пробрело моделирование биологических и физиологических процессов.

Общеизвестна роль моделирования общественно-исторических процессов. Применение моделей позволяет проводить контролируемые эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах является практически невозможным или по каким-то причинам (экономическим, нравственным и т. д.) нецелесообразным.

Большое значение на современном этапе развития науки и техники приобретают задачи предсказания, управления, распознавания. Метод эволюционного моделирования возник при попытке воспроизведения на ЭВМ поведения человека. Эволюционное моделирование было предложено как альтернатива эвристическому и бионическому подходу, моделировавшему мозг человека в нейронных структурах и сетях. При этом основная идея звучала так: заменить процесс моделирования интеллекта моделированием процесса его эволюции.

Таким образом, моделирование превращается в один из универсальных методов познания в сочетании с ЭВМ.

Постановка задачи

 

Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе ЭВМ, соединенных дуплексным каналом связи. Поступающий запрос обрабатывается на первой ЭВМ и с вероятностью 50% необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса во вторую ЭВМ. Запросы поступают через 10±3 с, первичная обработка запроса занимает 2с, выдача ответа требует 18±2 с, передача по каналу связи занимает 3с. Временные характеристики второй ЭВМ аналогичны первой.

Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить необходимую емкость накопителей перед ЭВМ, обеспечивающую безотказную работу системы, и функцию распределения времени обслуживания заявки.

В данной курсовой работе предполагается смоделировать работу поступления и обработку запросов на 2 – х ЭВМ от распределённого банка, определить характеристики процесса функционирования СМО: рассчитать коэффициенты загрузки каналов, нужную ёмкость накопителей перед ЭВМ, обеспечивая безотказную работу системы.

Всю работу можно условно разделить на три этапа:

· На первом этапе предполагается разработать концептуальную модель СМО, вывести математическую модель процесса функционирования СМО, провести глубокий анализ задачи моделирования и на его основе при необходимости выдвинуть гипотезы и принять соответствующие предположения.

· На втором этапе предполагается провести выбор вычислительных средств для моделирования СМО, выполнить непосредственно машинную реализацию модели системы, протестировать программу.

· На третьем, заключительном, этапе предполагается зафиксировать результаты моделирования СМО при нескольких прогонах программы, проанализировать их, представить в удобной для чтения форме, интерпретировать их и сделать соответствующие выводы.

 

Построение концептуальной модели и её формализация