Практическое занятие Тема 5. Статистические методы обработки экспериментальных данных

 

1. Случайная величина. Случайная функция.

2. Определение параметров уравнения множественной линейной регрессии методом наименьших квадратов.

3. Коэффициент корреляции и его свойства.

4. Однофакторный дисперсионный анализ.

 

Цель занятия: изучить  статистические методы обработки данных.

Оснащение: учебник «Теория вероятностей и математическая статистика».

Контрольные вопросы:

 

1. Дайте понятие случайной величины.

2. Что изучает корреляционная теория случайных функций?

3. Что понимается под корреляционной зависимостью?

4. Запишите модельные уравнения регрессии.

5. В чем состоит упрощенный способ вычисления параметров уравнений регрессии?

6. Что называется коэффициентом корреляции? Перечислите основные его свойства.

7. Как проверить значимость коэффициента корреляции?

8. Как найти интервальные оценки (доверительные интервалы) параметров связи?

9. Сформулируйте основные задачи регрессионного анализа.

10. Что понимается под дисперсионным анализом?

11. Какой вид имеет однофакторная дисперсионная модель?

12. Перечислите основные предпосылки дисперсионного анализа. Какой вид имеет двухфакторная дисперсионная модель?

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

Самостоятельная работа направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических и интеллектуальных умений, комплекса заявленных общекультурных и профессиональных компетенций.

Необходимым условием успешности обучения является систематическое выполнение обязательных видов самостоятельной работы и, по мере возможности, дополнительных.

При подготовке к опросам можно опираться на конспект лекций и литературу, предложенную в данной рабочей программе. В указанном разделе расположены: список основной литературы, дополнительной литературы, необходимые интернет-ресурсы.

При подготовке к решению задач на практическом занятии необходимо изучить материалы, представленные на лекциях, воспользоваться литературой из предлагаемого списка.

В случае необходимости студенты могут обращаться за консультацией преподавателя согласно графику консультаций, утвержденного кафедрой.

3.4.1. Тематика самостоятельной работы для коллективной проработки

№ п/п	Наименование темы
1	Тема 1. Основы статистического описания. Гистограмма и полигон частот. Эмпирическое распределение и его свойства.
2	Тема 2.  Выборочный метод. Асимптотические свойства выборочных методов.
3	Тема 3. Статистическое оценивание параметров распределения
4	Тема 4. Статистическая проверка гипотез.
5	Тема 5. Статистические методы обработки экспериментальных данных.

3.4.2. Виды самостоятельной работы

	Количество часов
	очная форма						очно – заочная \ заочная форма
	Всего ср	в том числе					Всего ср	в том числе
		чт	чдл	пд	пспл	рз		чт	чдл	пд	пспл	рз
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Тема 1. Основы статистического описания. Гистограмма и полигон частот. Эмпирическое распределение и его свойства.	8	4	4	н/п	н/п	н/п	13	7	6	н/п	н/п	н/п
Тема 2.  Выборочный метод. Асимптотические свойства выборочных методов.	8	4	4	н/п	н/п	н/п	13	7	6	н/п	н/п	н/п
Тема 3. Статистическое оценивание параметров распределения	8	4	4	н/п	н/п	н/п	12	6	6	н/п	н/п	н/п
Тема 4. Статистическая проверка гипотез.	9	5	4	н/п	н/п	н/п	13	7	6	н/п	н/п	н/п
Тема 5. Статистические методы обработки экспериментальных данных.	9	5	4	н/п	н/п	н/п	13	7	6	н/п	н/п	н/п
Всего часов	42	22	20	н/п	н/п	н/п	64	34	30	н/п	н/п	н/п

Чт – чтение текстов учебников, учебного материала;

Чдл – чтение дополнительной литературы;

Пд – подготовка доклада;

Пспл – подготовка к выступлению на семинаре, к практическим и лабораторным занятиям;

Рз – решение ситуационных профессиональных задач.

3.4.3. Контрольные вопросы для самоподготовки

1. Что такое варианты? Дайте понятие ранжированию вариантов.

2. Что называют частотами, частостями (или относительными частотами)?

3. Дайте понятие вариационного ряда. Назовите виды вариационных рядов.

4. Перечислите способы графического изображения вариационных рядов. Дайте понятие каждому способу.

5. Сформулируйте определение эмпирической  функции распределения. Дайте понятие сводным характеристикам вариационных рядов:

а) средним аналитическим величинам (средняя арифметическая, средняя степенная k-го порядка, средняя гармоническая, средняя геометрическая и т.д.);

б) средним структурным (порядковым) величинам (медиана, мода);

в) характеристикам изменчивости (среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение).

6. Что называют начальными и центральными моментами?

7. Что понимают под генеральной совокупностью?

8. Что называется выборочной совокупностью или выборкой?

9. Сформулируйте сущность выборочного метода наблюдения.

10. Отметьте преимущества выборочного метода наблюдения по сравнению со сплошным.

11. В чем состоит основной недостаток выборочного метода?

12. Какая выборка называется репрезентативной?

13. Какие различают виды выборок?

14. Перечислите два способа образования выборки.

15. В чем заключается важнейшая задача выборочного метода?

16. Что называют оценкой параметра?

17. Почему следует судить о качестве оценки?

18. Что означает словосочетание "наилучшая оценка"?

19. Сформулируйте основные свойства оценок.

20. Как определяется эффективность оценки?

21. Какая оценка называется асимптотически эффективной?

22. Перечислите методы оценивания параметров.

23. Что из себя представляет метод моментов?

24. Дайте понятие методу максимального правдоподобия.

25. В чем заключается сущность метода наименьших квадратов?

26. Сформулируйте определение интервальной оценки параметра.

27. Что называют доверительным интервалом, доверительной вероятностью? От чего зависит величина доверительного интервала?

28. Что называют предельной ошибкой выборки?

29. Какие подходы могут быть реализованы при построении доверительных интервалов?

30. Запишите формулы доверительной вероятности для средней и доли.

31. Дайте понятие средней квадратической (стандартной) ошибке выборки и перечислите ее свойства.

32. Как найти объем выборки?

33. В чем заключается сущность интервальной оценки параметров нормального и биноминального распределения?

34. Сформулируйте определение статистической гипотезы. Приведите примеры.

35. Какие различают гипотезы? В чем заключается сущность каждого вида гипотезы?

36. Как называется правило, по которому гипотеза отвергается или принимается?

37. Какого рода бывают ошибки?

38. Что называют мощностью (функцией мощности) критерия?

39. Какими принципами следует руководствоваться при построении критической области?

40. Перечислите виды критериев проверки гипотез.

41. В чем заключаются критерии проверки:

а) гипотезы о равенстве средних двух и более дисперсий;

б) гипотезы о равенстве долей признака в двух и более совокупностях;

в) гипотезы о числовых значениях параметров.

42. Дайте понятие критериям согласия.

43. Дайте понятие случайной величины.

44. Что изучает корреляционная теория случайных функций?

45. Что понимается под корреляционной зависимостью?

46. Запишите модельные уравнения регрессии.

47. Дайте понятие эмпирической линии регрессии.

48. Что показывают коэффициенты регрессии?

49. В чем состоит упрощенный способ вычисления параметров уравнений регрессии?

50. Что называется коэффициентом корреляции? Перечислите основные его свойства.

51. Дайте понятие корреляционного анализа и сформулируйте его основную задачу.

52. Как проверить значимость коэффициента корреляции?

53. Как найти интервальные оценки (доверительные интервалы) параметров связи?

54. Дайте понятие многомерному корреляционному анализу.

55.  С помощью каких коэффициентов корреляции решается основная задача многомерного корреляционного анализа?

56. Сформулируйте основные задачи регрессивного анализа.

57. Дайте понятие парной регрессивной модели.

58. Отметьте основные предпосылки регрессивного анализа.

59. Как определить доверительный интервал для функции регрессии?

60. Что значит проверить значимость уравнения регрессии?

61. Дайте понятие нелинейной регрессии.

62. Что из себя представляет модель множественной линейной регрессии?

63. Какие используют в анализе коэффициенты регрессии?

64. Дайте понятие мультиколлинеарности.

65. Что понимается под дисперсионным анализом?

66. Какой вид имеет однофакторная дисперсионная модель?

67. Перечислите основные предпосылки дисперсионного анализа.

68. Какой вид имеет двухфакторная дисперсионная модель?

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

4.1.1. Основная литература:

№	Наименование основной литературы	Кол-во экземпляров в библиотеке ДОНАГРА	Наличие электронной версии на учебно-методическом портале
О.1.	Семенов, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. Стандарт третьего поколения / В.А. Семенов. – СПб.: Питер, 2013. – 192 с. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cloud.mail.ru/public/Apwt/GBvdAsVnk		+
О.2.	Трофимова, Е. А. Математические методы анализа: учеб. пособие / Е.А.Трофимова, С.В. Плотников, Д.В. Гилёв; под общ. ред. Е.А. Трофимовой; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. – Екатеринбург: Изд‑во Урал. ун-та, 2015. – 272 с. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cloud.mail.ru/public/6pTe/iD42FAXG7		+
О.3.	Шорохова, И.С. Статистические методы анализа: учеб. пособие / И.С. Шорохова, Н.В.Кисляк, О.С. Мариев; М-во образования и науки Рос. Федерации, Урал. федер. ун-т. – Екатеринбург: Изд‑во Урал. ун-та, 2015. – 300 с. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа https://cloud.mail.ru/public/6XbA/G86jWM8Hh		+
О.4.	Александрова О.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учебно-методическое пособие для студентов по направлению 38.03.01 «Экономика», профиль «Экономика предприятий» (образовательный уровень «Бакалавр»). / О. В. Александрова. — Макеевка: ДонНАСА, 2019. - 174 с: ил.		+
О.5.	Александрова, О. В., Жмыхова Т.В. Теория вероятностей и математическая статистика: практикум (для студентов по направлению 38.03.01 «Экономика», профиль «Экономика предприятий» (образовательный уровень «Бакалавр»)). / О. В. Александрова, Т.В. Жмыхова. - 2-е изд., испр. - Макеевка: ДонНАСА, 2019. — 108 с.: ил.		+
О.6.	Комогорцев В.Ф. Математика: Учебное пособие / В.Ф. КОМОГОР-ЦЕВ. - Брянск: Издательство Брянского ГАУ, 2017. - 149 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа https://cloud.mail.ru/public/EuHw/RtZqkbeLB		+
Всего наименований: 6 шт.			6 электронных ресурсов

4.1.2. Дополнительная литература

№	Наименование дополнительной литературы	Кол-во экземпляров в библиотеке ДОНАГРА	Наличие электронной версии на учебно-методическом портале
Д.1.	Куликов, Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика: сборник задач / Г.М. Куликов, И.В. Косенкова, А.Д. Нахман. – Тамбов: Изд-во ГОУ ВПО ТГТУ, 2010. – 80 с. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cloud.mail.ru/public/Ghwv/MJtneaagh		+
Д,2.	Рапоцевич, Е.А. Теория вероятностей и математическая статистика / Е.А.Рапоцевич. – Новосибирск: Изд-во СибАГС, 2012. – 94 с. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cloud.mail.ru/public/5Fu6/7hW155Hk1		+
Д.3.	Фарафонов, В. Г. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / В.Г. Фарафонов, В.Г. Фарафонов, В.И. Устимов. – СПб.: ГУАП, 2009. Ч.1. – 71 с. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cloud.mail.ru/public/4N9X/FvRbsXjdn		+
Д.4.	Клейнер, Г. Б. Экономика. Моделирование. Математика. Избранные труды / Г. Б. Клейнер; Российская академия наук, Центральный экономико- математич. ин-т. – М.: ЦЭМИ РАН, 2016. – 856 с. [Электронный ресурс]. – Режим доступа https://cloud.mail.ru/public/57Zj/ikbQ2CdX1		+
Д.5.	Павлидис В. Д. Практикум по экономико-математическим методам: учебное пособие /В.Д. Павлидис, М.В. Чкалова. – М.: Издательство «Омега-Л»; Оренбург:Издательский центр ОГАУ, 2014. – 130 с. – (Университетский учебник). [Электронный ресурс]. – Режим доступа https://cloud.mail.ru/public/Bicq/Fm3bDWaY3		+
Всего наименований: 5 шт.