Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Разложение многочленов на множители (16 ч) ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители. Основная цель – Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения. Вопрос о разложении многочлена на множители дается в виде отдельной темы, в которую отнесено также знакомство с формулами разности квадратов, разности и суммы кубов. Рассматриваются некоторые специальные приемы преобразования многочленов, после которых становится возможным применение способа группировки: разбиение какого-то члена многочлена на два слагаемых и более, а также прием «прибавить» - «вычесть». Важно, чтобы формируемый аппарат нашел применение. Поэтому в ходе изучения темы целесообразно продолжить формирование умений сокращать дроби и рассмотреть приемы решения уравнений на основе равенства произведения нулю. Частота и вероятность (5 ч) Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей. Основная цель – показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте. Особенностью предлагаемой методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, то рекомендуется такая форма урока, как работа в малых группах. Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графика. Повторение (7 ч) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Планируемые результаты | ||||||||
| предметные | УУД | ||||||||
| 1. | Дроби и проценты | 11ч | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.) | Знать, уметь - основное свойство дроби для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю; - разные способы сравнения дробей; - термины статистических характеристик: среднее арифметическое, мода, размах; - сравнивать дроби, имеющие любую форму записи, различными способами; - выполнять вычисления с рациональными числами; - находить моду, размах, среднее арифметическое в статистических задачах; | Регулятивные УУД– определять цель учебной деятельности под руководством учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления. Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему под руководством учителя. Познавательные УУД – выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия; производить анализ и преобразование информации; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета. Коммуникативные УУД– планировать и согласованно выполнять совместную деятельность учителя и ученика, оформлять свои мысли в устной и письменной речи. Работать в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. | ||||
| 2 | Прямая и обратная пропорциональность | 8 ч | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Знать, уметь -понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин и практическую значимость этих понятий; -основное свойство пропорции; -решать с помощью пропорции уравнения и задачи; -применять понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин для упрощения решения соответствующих задач; -решать задачи на пропорциональное деление; | Регулятивные УУД–учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему под руководством учителя; использовать приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Познавательные УУД – выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез; производить анализ и преобразование информации; поиск и выделение необходимой информации. Коммуникативные УУД– планировать и согласованно выполнять совместную деятельность учителя и ученика, оформлять свои мысли в устной и письменной речи; умение грамотно ставить вопросы. | ||||
| 3. | Введение в алгебру | 9 ч | Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково- символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения | Знать, уметь - термины: выражение, тождественное преобразование; - формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, раскрыть скобки, привести подобные слагаемые; - правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; - составлять несложные буквенные выражения и формулы; - осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; - выражать из формул одни переменные через другие; | Регулятивные УУД– самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану; оценивать и корректировать полученный результат. Познавательные УУД– развитие умений выдвигать гипотезы; выделять тип задач и способы их решения. Коммуникативные УУД– постановка вопросов; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; проектирование учебного взаимодействия с учителем и одноклассниками – формулирование цели, роли участников, способов сотрудничества. | ||||
| 4. | Уравнения | 10 ч | Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений | Знать, уметь - определение уравнения; термины: корень уравнения, решить уравнение; - алгоритм решения уравнений; - как используется уравнение при решении задач; - правильно употреблять термины «уравнения», «корень уравнения»; - решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; - решать текстовые задачи с помощью уравнения; | Регулятивные УУД – развитие навыка планирования своей деятельности; осуществлять контроль в форме сличения способа действия и его результата. Познавательные УУД– различать обоснованные и необоснованные суждения; проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.). Коммуникативные УУД– управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий. | ||||
| 5. | Координаты и графики | 10 ч | Изображать числа точками координатной прямой, пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей | Знать, уметь -понятия координатной прямой и системы координат на плоскости; - как построить график линейной функции; - что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей; - изображать числа точками на координатной прямой; -строить точки по их координатам на прямой и на плоскости; - находить расстояние между точками координатной прямой; - интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы; | Регулятивные УУД – развитие умений выдвигать гипотезы. Познавательные УУД– поиск и выделение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; выделять тип задач и способы их решения; устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД– способность точно и правильно формулировать свои идеи согласно задачам и условиям коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в согласно грамматическим и синтаксическим нормам родного языка; планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки. | ||||
| 6. | Свойства степени с натуральным показателем | 10 ч | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления | Знать, уметь - формулировку степени с натуральным показателем; - основные свойства степени и как используются свойства степеней при упрощении выражений; - выполнять действия со степенями с натуральными показателями; - решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; | Регулятивные УУД– развитие умения задавать вопросы; развитие умений выдвигать гипотезы; развитие навыка контроля в форме сличения способа действия и его результата. Познавательные УУД– выделять тип задач и способы их решения; обосновывать этапы решения учебной задачи; устанавливать причинно- следственные связи; владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные УУД – проектирование учебного взаимодействия с учителем и одноклассниками – формулирование цели, роли участников, способов сотрудничества. | ||||
| 7. | Многочлены | 16 ч | Выполнять действия с многочленами. Доказывать формулы сокращённого умножения (для двучленов), применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Проводить исследование для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение. | Знать, уметь - формулировки «одночлены» и «многочлены»; -алгоритмы сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; - выполнять основные действия с многочленами; - применять формулы квадрата суммы и квадрата разности; - решать задачи с помощью уравнений; | Регулятивные УУД– Развитие умений выдвигать гипотезы; планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм. Познавательные УУД– поиск и выделение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; различать обоснованные и необоснованные суждения; обосновывать этапы решения учебной задачи. Коммуникативные УУД– постановка вопросов; способность точно и правильно формулировать свои идеи согласно задачам и условиям коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в согласно грамматическим и синтаксическим нормам языка; планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки. | ||||
| 8. | Разложение многочленов на множители | 16 ч | Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений | Знать, уметь - как разложить многочлен на множители, используя: формулы сокращенного умножения, вынесение ёза скобки общего множителя и способ группировки. - выполнять разложение многочленов на множители; - выполнять несложные преобразования многочленов, применяя формулы сокращённого умножения; - решать уравнения с помощью разложения на множители; | Регулятивные УУД– развитие умения задавать вопросы; выстраивание последовательности необходимых операций. Познавательные УУД– Развитие умений видеть проблемы. Коммуникативные УУД– проектирование учебного взаимодействия с учителем и одноклассниками – формулирование цели, роли участников, способов сотрудничества. | ||||
| 9. | Частота и вероятность | 5 ч | Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий | Знать, уметь - формулировки «относительная частота случайного события» и «вероятность случайного события»; - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; - находить вероятности случайных событий в простейших случаях; | Регулятивные УУД– выстраивание последовательности необходимых операций; развитие навыков коррекции. Познавательные УУД – осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные УУД– управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий; планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки. | ||||
| 10. | Обобщающее повторение, входная, полугодовая, итоговая контрольные работы. | 7 ч | Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Решать задачи на проценты и дроби. Выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения. Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Выполнять действия с многочленами. Применять формулы в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. | Знать, уметь -алгоритмы сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; - применять формулы квадрата суммы и квадрата разности; - решать задачи с помощью уравнений; - алгоритм решения уравнений; - как используется уравнение при решении задач; - изображать числа точками на координатной прямой; -строить точки по их координатам на прямой и на плоскости; - находить расстояние между точками координатной прямой; - интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы; - основные свойства степени и как используются свойства степеней при упрощении выражений; - как разложить многочлен на множители, используя: формулы сокращенного умножения, вынесение за скобки общего множителя и способ группировки. | Регулятивные УУД – развитие умения задавать вопросы; развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля. Познавательные УУД– различать обоснованные и необоснованные суждения. Коммуникативные УУД– регулирование действия партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера. | ||||
|
|
