Розрахункові дані для індексного аналізу.

Культура	Посівна площа. га		Урожайність, ц∕га		Валовий збір, ц
	2005	2006	2005	2006	2005	2006	Умовний
Соняшник	8.6	5.1	9.9	16.2	85.1	83	50.5

 

1.Визначаємо середню планову та фактичну урожайність соняшника:

 

Планова = ц/га

Фактична= ц/га.

 

2.Розраховуємо індекс середньої урожайності:

 

 

3.Розраховуємо індекс фіксованого (постійного) складу:

 

 

4.Визначаємо індекс структури посівних площ:

 

 

5.Визначаємо індекс середньої урожайності,взалежності від індексу структури посівних площ та індексу урожайності постійного складу:

 

 

6.Розраховуємо індекс розміру посівних площ:

%

 

7.Визначаємо індекс валового збору:

 

=0.976=97.6%

 

8. Виявимо взаємозв’язок індексів:

 

 

Визначимо абсолютну зміну валового збору та факторів,що на нього впливають.

9.Загальна зміна валового збору складає:

 

 

10.Зміна валового збору,за рахунок урожайності складає:

 

тис. ц/га

 

11.Зміна валового збору за рахунок зміни структури посівних площ складає:

 

тис.ц/га

 

12.Зміна валового збору за рахунок розміру посівних площ складає:

 

тис. ц/га

 

13.Звіремо точність розрахунків:

 

 

Висновок: таким чином на основі проведеного індексного аналізу нами було встановлено, що фактично валовий збір соняшника в звітному році порівняно з базисним зменшився на 2.4%,що становить (-2.1) тис.ц.Зарахунок зміни середньої урожайності валовий збір зріс на 64.6%, що становить 32.5 тис. ц, за рахунок зміни структури посівних площ валовий збір не змінився, а за рахунок зміни розміру посівних площ зменшився на 40.7%, що становить (-34.6) тис. ц.

Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси.

Усі явища, що існують у природі і суспільстві, перебувають у взаємозалежності і взаємообумовленості. Так, урожайність сільськогосподарських культур залежить від обсягу та інтенсивності агротехнічних заходів, продуктивність тварин – від рівня і якості годівлі, продуктивність праці – від впровадження у виробництво досягнень науково-технічного прогресу тощо.

За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний, або статистичний).

Функціональним називаються зв’язок, при якому кожному значенню факторної ознаки, що характеризує певне явище, відповідає одна або кілька значень результативної ознаки (функції). Прикладом такого зв’язку є залежність між довжиною і радіусом кола, площею і стороною кввадрата. Функціональна залежність виявляється у кожному окремому випадку абсолютно точно і виражається за допомогою аналітичних формул.

У суспільно-економічних процесах функціональні зв’язки трапляються дуже рідко, причому як поодинокі випадки, що відображають взаємозплежність тільки окремих сторін складних явищ. Так, заробітна плата робітника почасово формою оплати дорівнює добутку денної ставки на відпрацьований час.

Досліджуючи взаємозалежності масових соціально-економічних явищ, які формуються під впливом різноманітних факторів, використовують кореляційні зв’язки, які носять імовірнісний характер. При кореляційному зв’язку не має суворої відповідності між значеннями залежних ознак: кожному певному значенню факторної ознаки відповідає кілька значень результативної ознаки, наприклад зв’язок між дозами внесених добрив і урожайністю сільськогосподарських культур. При тих самих дозах добрив урожайність на різних ділянках буде не однакова, оскільки урожайність залежить не тільки від добрив, а й від сорту, своєчасності і якості агротехнічних заходів, кількості опадів, температури тощо.

На відміну від функціонального зв’язку корельційий зв’язок виявляється не в кожному окремому випадку, а при великій кількості спостережень під час порівняння середніх значень взаємозалежних ознак. Він грунтується на законі великих чисел, який виявляється у масовому процесі, як тенденція до зростання чи зменшення результативної ознаки залежно від відповідної зміни факторної ознаки.

Кореляція, за допомогою якої вивчається вплив на величину результативної ознаки двох і більше факторних ознак, називається множинною. При вивченні множинної кореляції можна застосувати як прямолінійні, так і криволінійні рівняння регресії.

Багатофакторні регресійні моделі дають змогу оцінювати вплив на досліджувану результативну ознакукожного із факторів рівняння при фіксованому значенні (на середньому рівні) інших факторів. При цьому важливою умовою множинної кореляції є відсутність між факторами функціонального зв’язку.

Найскладнішим питанням при кореляції є вибір форми зв’язку і відповідного математичного рівняння множинної регресії. Вибір типу функції повинен грунтуватися на теоретичному аналізі досліджуваного явища або на досвіді попередніх аналогічних досліджень. Враховуючи, що будь-яку функцію багатьох змінних логарифмуванням можна звести до лінійного виду, рівняння множинної регресії частіше будують у лінійній формі.

У загальному вигляді формула лінійного рівняння множинної регресії така:

 

yx = a₀+a₁x₁+a₂x₂+…a_n+x_n

 

де yx – теоретичні значення результативної ознаки;

a₀, a₁... a_n - параметри рівняння;

x₁, x₂... x_n – факторні ознаки.

Окремі коефіцієнти регресії цього рівняння характеризують ступінь впливу відповідного фактора на результативний показник при фіксованому значенні інших факторів. Вони показують, наскільки зміниться результативний показник при зміні віжповідного фактора на одиницю. Вільний член рівняння (а) не має економічного змісту і не інтерпетується.[2ст. 158-162.] Коефіцєнт кореляції обчислимо за допомогою комп’ютера і введених даних таблиці 3.4.

 

Таблиця 3.4