Визначення геометричних характеристик і ккд двохвінцевого регулюючого ступеня на його розрахунковому режимі

Як уже говорилося, розрахунковим режимом регулюючого ступеня є режим часткового навантаження. У нашому випадку  й, відповідно, , де  - витрата через проточну частину на розрахунковому режимі регулюючого ступеня, a  - витрата через проточну частину, визначена при розрахунку регенеративних підігрівачів. Витрата через регулюючий ступінь більше витрати через ступені тиску на значення втрати через переднє кінцеве ущільнення. При цьому схема втрат така, що пара, пройшовши регулюючий ступінь, з камери регулюючого ступеня через розвантажувальні отвори її диска підходить до переднього лабіринтового ущільнення, і параметри пари перед ним приймаються рівними параметрам у камері регулюючого ступеня. При розрахунку втрати через переднє ущільнення визначають витрату через групу гребінців до відбору пари з ущільнення. Тиск відбору  залежить від того, куди направляється пара з ущільнення. Якщо він надходить на ущільнення лабіринту низького тиску, то тиск  на  перевищує барометричне. У турбінах з високими початковими параметрами ця пара направляється в регенеративний підігрівник або в проміжний ступінь.

Витік пари через переднє кінцеве ущільнення , , обчислюють по формулі:

 

,

 

якщо

 

 

Тут  й  - тиск і питомий об'єм перед ущільненням (тобто за регулюючим ступенем);  - коефіцієнт витрати ущільнення, залежить від конструкції ущільнення й приймається рівним ;  - площа зазору, ;  і  - діаметр і зазор в ущільненні, ; діаметр приймається по діаметру прототипу, а ;  - число звужень на ділянці, визначається по прототипу.

При тиску перед турбіною  до 3,5  число звужень можна прийняти рівним , при  понад 3,5  - . Для діафрагменних ущільнень число звужень приймаємо з інтервалу .

Якщо , то

 

,

 

де  й для перегрітої пари при , .

Розмірність тиску - , питомого об'єму - .

Таким чином, витрата на розрахунковому режимі регулюючого ступеня , , визначається співвідношенням

 

.

 

Зберігаємо на розрахунковому режимі регулюючого ступеня всі параметри ізоентропного розширення, знайдені в орієнтовному розрахунку:

 

;  і т.д.

 

ККД на окружності колеса:

 

.

 

Тут

 - втрати в соплах, ;

 - втрати на робочих лопатках першого вінця, ;

втрати в напрямному апараті, ;

втрати на робочих лопатках другого вінця, ;

 - втрати з вихідною швидкістю, .

Розмірність швидкостей - .

Швидкості виходу з лопаткових вінців:

 

;

;

,

 

де ,  і  - швидкості на вході у вінці,, ,

а швидкість , де перепад на соплах .

Для першого робочого вінця

 

;

.

 

 

Приймаючи  , , визначаємо:

 

;

;

.

 

Для напрямного вінця

 

;

 

Приймаючи  , , знаходимо:

 

;

;

;

.

 

Вихідні кути решітки для забезпечення плавної зміни висот лопаток приймаємо такими:

 

,

,

,

.

Перепади ентальпії в решітці, :

 

;

;

,

 

де прийнято ; ; ;

 

 

Коефіцієнти швидкості , ,  і  визначаємо по графіках [1], приймаючи відношення  таким, як у турбіни-прототипу.

Тиск за сопловими решітками ,а

 

.

 

Якщо розширення в соплах ступеня надзвукове  , то для трикутника швидкості необхідно врахувати відхилення потоку в косому зрізі решітки:

 

.

 

Тут швидкість  і питомий об'єм  визначають на виході із соплових решіток (рис. 2.5).

 

Рисунок 2.5 – Процес розширення пари в регулюючому ступені

 

Швидкість на виході із сопла розрахована раніше, параметри на виході із сопла:

 

,

3091,456 ;

2,520 ;

,

3122,141 ;

0,108 .

 

Критична швидкість на виході із сопел , м/с:

 

,

де  для перегрітої пари,  для вологої пари, а

571,071 .

Для визначення  необхідно знайти критичний тиск , :

 

,

1,747 .

 

Критичні параметри в горлі сопла:

 

3110,000 ;

121,089 ;

,

9,958 ;

,

3004,865 ;

7,002 ;

3127,000 ;

0,157 .

 

Далі для перерізу на виході з першого робочого вінця:

 

6,831 ;

3011,776 ;

2,426 ;

,

3131,800  ;

0,114 ;

6,863 .

 

На виході з напрямного апарата:

 

,

3117,776 ;

2,301 ;

,

3134,473 ;

0,120 ;

6,891 .

 

На виході із другого робочого вінця:

 

,

3117,889 ;

2,165 ;

,

3125,908 ;

0,1267 .

 

При проектуванні двохвінцевих ступенів швидкості сверхкритичне витікання звичайно зустрічається тільки на першому сопловому апараті. Тому розрахунок наступних вінців ведуть по залежностях для докритичного витікання. Для розрахунків висоти лопаток необхідно знайти площу вихідних перетинів решіток , :

 

, при

 

Або

 

, при

 

На наступних вінцях витікання звичайно докритичне:

 

;

;

.

 

Розмірність витрати - , питомого объе'ма - , швидкостей - . Знаючи площу соплового апарата, можна визначити:

 

.

 

Оптимальне з погляду ККД ступеня значення парциальності для двохвінцевого ступеня може бути знайдене приблизно по формулі:

 

де  в.

Знаючи оптимальну парциальність, можна уточнити прийняті в орієнтовному розрахунку висоти лопаток на виході із всіх вінців:

 

;

;

;

.

 

Відносні втрати на тертя диска робочого колеса й бандажа в паровому середовищі , розраховуються за виразом:

 

,

0,02005,

 

де розмірність  й  - .

Втрати на вентиляцію й вибивання , мають місце тільки в ступенях при наявності парциальності:

 

,

0,014;

,

0,009.

 

Тут  - число вінців робочих лопаток у ступені, а  - число сегментів соплового апарата.

Внутрішній ККД ступеня

 

,

 

Внутрішня потужність ступеня

 

0,730 :

,

5187,695 .

 

Відклавши в  діаграмі суму внутрішніх втрат, визначаємо стан пари за регулюючим ступенем у його розрахунковому режимі:

 

, де ,  (рис. 2.6)

 

Результати розрахунку регулюючого ступеня зводимо в таблицю 2.5.

 

Таблиця 2.5 – Розрахунок регулюючого ступеня

Параметр	Сопловий апарат	Перший лопаточний вінець	Направляючий апарат	Другий лопаточний вінець
Степінь реактивності ρл, ρн, ρ'л	-	0,024	0,023	0,0216
Теплоперепади hос, hл, hна, h'л, кДж/кг	414,596	10,365	14,511	16,584
Коефіцієнти швидкості φ, ψ, ψн, ψ'	0,958	0,956	0,935	0,936
Швидкості виходу С1, W2, C'1, W'2, м/с	827,588	652,132	488,750	357,137
Кути виходу α1, β2, α'1, β'2, град	10	13,446	16,870	22,026
Втрати в решітках Δhc, Δhл, Δhна, Δh'л, кДж/кг	30,685	20,024	17,184	9,019
Удільні об'єми за решітками Vc, Vл, Vн, V'л,	0,108	0,114	0,120	0,126
Площі горлових відсіків Fс, Fл, Fн, F'л,	0,002	0,003	0,004	0,006
Висоти лопаток lс, lл, lн, l'л, м	0,019312	0,022346	0,025253	0,028238

 

Рисунок 2.6 – Трикутники швидкостей ступеня швидкостей

 

Розрахунок ступенів тиску

Розрахунок проводиться послідовно від першого до останнього ступеня. Початкова точка розрахунку — параметри в камері регулюючого ступеня на номінальному режимі роботи турбіни . Вихідні дані для розрахунку зводяться в таблицю 2.4, а розрахунок проточної частини в таблицю 2.6, трикутники швидкостей (рис. 2.11)

Порядок розрахунку для всіх ступенів однаковий.

Знаходимо перепад ентальпій у соплах  , :

 

,

 

і швидкість витікання із сопел , :

 

.

 

Втрати в соплах

 

, :

 

Використаний теплоперепад у соплах

 

, :

 

Параметри пари за соплом (рис. 2.7).:

 

, де ;

;

;

;

 .

.

 

Якщо в соплових решітках установлюється критична швидкість, то в розрахунку необхідно врахувати відхилення потоку в косому зрізі решіток і знайти площу горлового перетину решітки. Тут витрата через сопловий апарат  виявляється менше витрати на вході в ступінь на значення втрат через діафрагменне ущільнення. Наприклад, для першого ступеня тиску

 

.

Витік через диафрагмене ущільнення рахується по тим самим формулам, що й витік через переднє кінцеве ущільнення.

 

Рисунок 2.7 – Процес розширення в ступені тиску

 

Уточнюємо висоту соплових лопаток , , зберігаючи прийняте в орієнтовному розрахунку значення  й :

 

.

 

Кут входу на робочі лопатки у відносному русі , :

 

,

і швидкість входу потоку на робочі лопатки , :

 

.

 

Перепад тепломісткості на робочих лопатках , :

 

 

і відносна швидкість виходу з робочих лопаток , :

 

.

 

Втрати на робочих лопатках, , :

 

.

 

Далі обчислюємо параметри гальмування на вході в робочі решітки:

 

;

.

 

Параметри дійсного стану за робочою лопаткою (рис. 2.7):

 

; ;

;

;

.

 

Далі можна розрахувати осьову складову швидкості виходу з робочих лопаток в абсолютному русі , :

 

.

 

Вважається, що весь витік через діафрагмове ущільнення іде в розвантажувальні отвори диска, витрату через робочі лопатки , , можна визначити як різницю витрати через сопло й периферійний витік:

 

.

 

Значення відносної витрати через периферійне ущільнення можна знайти з вираження

 

,

де  ;

 

;

 - число гребенів в ущільненні, можна прийняти з інтервалу ;

 - коефіцієнт витрати сопла [1]

 

Рисунок 2.8 – До визначення втрат від витоку в периферійний зазор

 

Знаходимо кут виходу потоку у відносному русі , :

 

,

 

і кут виходу в абсолютному русі , :

 

,

 

швидкість виходу з робочих лопаток в абсолютному русі , :

 

.

 

При цьому необхідно виконати умову:

.

Втрати з вихідною швидкістю , :

 

.

ККД на окружності колеса (лопатковий ККД)

 

.

 

Далі для визначення відносного внутрішнього ККД ступеня необхідно обчислити внутрішні втрати:

втрати на тертя й вентиляцію ,

 

,

 

де ,  - потужність тертя й вентиляції, , визначається так само, як і при розрахунку регулюючого ступеня; втрати від витоку в периферійне ущільнення обандаженого ступеня , :

 

,

.

 

Втрати від витоків необандаженого ступеня можна знайти з вираження

 

,

 

де

.

Втрати від витоку через діафрагмове лабіринтове ущільнення вважається пропорційними витраті через них , :

.

 

Відносний внутрішній ККД ступеня:

 

 

Якщо ступінь працює в області вологої пари, то додаткові втрати від наявності вологи , , можна визначити з вираження

 

,

 

де  й  - початкова й кінцева вологість процесу розширення в ступені;

 - перепад ентальпії, що спрацьовується в ступені в області вологої пари (рис. 2.9).

 

Рисунок 2.9 – До визначення втрат від вологості

 

Розраховуємо внутрішній ККД ступеня з урахуванням втрат від вологості:

.

 

Визначаємо потужність щабля N, квт:

 

.

 

Для більшої точності на  діаграмі відкладаємо суму втрат  від точки, що відповідає ізоентропійному розширенню на робочих лопатках, і знаходимо точку, що відповідає стану пари за ступенем без обліку втрати з вихідною швидкістю:

 

;

.

 

Точка початку процесу розширення в наступному ступені залежить від умов використання кінетичної енергії потоку на виході з попереднього ступеня:

 

,

 

де - коефіцієнт використання вихідної швидкості , що залежить від конструктивних особливостей проточної частини на ділянці ступенів, що розраховують. Якщо  й кінетична енергія потоку використається повністю, то початок процесу в наступному ступені перебуває в точці

 

;

,

 

і розташовуваний теплоперепад наступного ступеня

 

.

 

Якщо швидкість виходу з попереднього ступеня губиться повністю, то параметри на вході в наступний ступінь , , . Якщо ж швидкість  використається частково, то загублена енергія :

 

;

;

.

 

Після розрахунку всіх ступенів визначаємо сумарну внутрішню потужність турбіни , :

 

 

21838.047

і відносної внутрішній ККД турбіни

 

,

 

де  -теоретична потужність турбіни,  (рис. 2.10):

 

 

23643,618

0,924

 

Рисунок 2.10 – До визначення теоретичної потужності турбіни

 

Завдяки поверненню тепла ККД турбіни більше, ніж ККД окремих ступенів.

 

 

Найменування величини	Номер ступеня
	2	3	4	5	6	7
Середній діаметр соплових решіток Dср, м	873	876	880	884	890	922
Ступінь парциальності ε	0,666	0,706	0,749	0,800	0,855	0,855
Окружна швидкість U, м/с	164,47	165,03	165,792	166,546	167,67	173,705
Відношення U/Cф	0,521	0,521	0,567	0,534	0,583	0,533
Секундна витрата пари G, кг/с	21,128	20,704	20,324	19,903	19,569	19,907
Тиск на вході в ступінь	2,759	2,259	1,835	1,502	1,200	0,965
Адіабатичний перепад ступеня h0, кДж/кг	57,175	57,082	53,012	56,945	52,924	64,642
Перепад ентальпій по загальмованих параметрах h0^*, кДж/кг	57,175	57,082	57,008	56,945	56,911	64,642
Реактивність на сер діаметрі лопатки ρср	0,203	0,200	0,325	0,240	0,360	0,235
Перепад у соплах hс^*, кДж/кг	45,572	45,666	38,480	43,278	36,423	49,451
Коефіцієнт швидкості φ	0,945	0,947	0,949	0,951	0,953	0,955
Швидкість витікання пари із сопла C1	285,29	286,19	263,269	279,788	257,21	300,334
Втрати кінетичної енергії в соплах Δhс	4,875	4,712	3,825	4,137	3,343	4,350
Тиск пари за соплом Pc, МПа	2,354	1,920	1,593	1,271	1,037	0,782
Питомий об'єм за сопловим апаратом vc, м^3/кг	0,120	0,142	0,165	0,198	0,233	0,292

 

Найменування величини	Номер ступеня
	8	9	10	11	12	13
Середній діаметр соплових решіток Dср, м	0,930	0,936	0,950	0,988	1,036	1,090
Ступінь парциальності ε	0,934	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
Окружна швидкість U, м/с	175,21	176,34	178,980	186,139	195,18	205,356
Відношення U/Cф	0,578	0,548	0,592	0,561	0,628	0,652
Секундна витрата пари G, кг/с	19,103	18,824	15,888	19,103	18,957	18,825
Тиск на вході в ступінь	0,730	0,555	0,406	0,298	0,204	0,138
Адіабатичний перепад ступеня h0, кДж/кг	60,108	64,621	60,189	68,575	68,033	72,395
Перепад ентальпій по загальмованих параметрах h0^*, кДж/кг	64,633	64,621	64,713	68,575	72,834	77,493
Реактивність на сер діаметрі лопатки ρср	0,350	0,275	0,380	0,310	0,450	0,490
Перепад у соплах hс^*, кДж/кг	42,012	46,850	40,122	47,317	40,058	39,522
Коефіцієнт швидкості φ	0,957	0,959	0,961	0,963	0,965	0,967
Швидкість витікання пари із сопла C1	277,40	293,55	272,226	296,243	273,14	271,868
Втрати кінетичної енергії в соплах Δhс	3,535	3,763	3,068	3,437	2,755	2,565
Тиск пари за соплом Pc, МПа	0,605	0,444	0,332	0,230	0,162	0,109
Питомий об'єм за сопловим апаратом vc, м^3/кг	0,359	0,460	0,582	0,777	1,060	1,515

 

Найменування величини	Номер ступеня
	14	15	16	17
Середній діаметр соплових решіток Dср, м	1,171	1,250	1,316	1,374
Ступінь парциальності ε	1,000	1,000	1,000	1,000
Окружна швидкість U, м/с	220,61	235,50	247,934	258,862
Відношення U/Cф	0,640	0,658	0,703	0,735
Секундна витрата пари G, кг/с	15,889	15,818	15,768	15,734
Тиск на вході в ступінь	0,089	0,052	0,029	0,016
Адіабатичний перепад ступеня h0, кДж/кг	82,978	85,951	86,949	88,020
Перепад ентальпій по загальмованих параметрах h0^*, кДж/кг	82,978	85,951	86,949	88,020
Реактивність на середньому діаметрі лопатки ρср	0,470	0,500	0,562	0,600
Перепад у соплах hс^*, кДж/кг	43,979	42,975	38,084	35,208
Коефіцієнт швидкості φ	0,969	0,971	0,973	0,975
Швидкість витікання пари із сопла C1	287,38	284,67	268,533	258,726
Втрати кінетичної енергії в соплах Δhс	2,684	2,456	2,029	1,738
Тиск пари за соплом Pc, МПа	0,068	0,040	0,023	0,012
Питомий об'єм за сопловим апаратом vc, м^3/кг	2,317	3,746	6,226	10,883