Масштабы: численный, линейный, поперечный. Точность масштаба.

Масштаб – отношение длины на плане к длине линии на местности. 1.Численный: 1:1000 1:2000 1:5000 1:500 – крупный. 1:10000 1:15000 1:20000 1:25000 1:50000 – средний – при проектировании инженерных сооружений. 100000 1:150000 – малый – для составления схем комплексного использования водных, лесных, земельных ресурсов. 2.Линейный: это графический масштаб в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соответствующих им расстояний на местности. 3. Поперечный (Клиновой, трансвенсальный,) 1269г-это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Измеряется по масштабной линейке. При измерениях по карте и при откладывании расстояний на бумаге при составлении планов большое значение имеет понятие о точности масштаба. Длина горизонтальной проекции линии местности, соответствующая 0,1 мм на карте данного масштаба, называется точностью масштаба. Так, точность масштаба 1:2000 равна 0,2м, масштаба 1:5000 – 0,5м. Понятие точности масштаба является необходимым для определения возможной точности измерения длин линий по картам и планам, для определения длины извилин контуров, подлежащих измерению на местности при составлении планов и карт.

 

5.Номенклатура топографических карт масштабов 1:1000000-1:10000. Размеры рамок карт.Топографические карты любого масштаба состоят из многих листов. Система взаимного расположения листов определяется принятой разграфкой. Система обозначений отдельных листов называется номенклатурой. Основой разграфки и номенклатуры листов топографических карт всех масштабов являются карты масштаба 1:1000000. Разграфка листов карты масштаба 1:1000000 проводится следующим образом: поверхность земного шара условно делится параллелями, начиная от экватора (широта φ = 0⁰) к северу и югу через 4⁰ и меридианами, начиная от меридиана с западной долготой λ = 180⁰ от Гринвича через 6⁰. В результате условного разделения параллелями образуются пояса (ряды), обозначаемые буквами латинского алфавита A, B,…,Z от экватора к полюсам. В результате разделениями меридианами образуются колонны, они нумеруются арабскими цифрами 1,2,…,60 в направлении с запада на восток от меридиана с долготой λ = 180⁰.Пересечение параллелей и меридианов образует сферические трапеции. Такая трапеция с размерами сторон по широте ∆φ = 4⁰ и по долготе ∆λ = 6⁰ представляет участок горизонтальной проекции, изображаемой на листе карты масштаба 1:1000000. Номенклатура листа карты масштаба 1:1000000 образуется из буквы пояса и номера колонны. Например: Q-37.                    Зная номенклатуру листа карты, можно определить географические координаты углов рамки трапеции. Разграфка листов карты масштаба 1:100000 производится путем деления каждого листа карты масштаба 1:1000000 параллелями и меридианами на 144 части (Q-37-28). Листы карты масштаба 1:50000 получают делением листов карты масштаба 1:100000 на 4 части и обозначают буквами А, Б, В, Г (Q-37-28-А). Далее квадрат А разделяют на 4 части, обозначая их буквами а, б, в, г. Масштаб 1:25000 (Q-37-28-А-б). Лист масштаба 1:10000 – делят квадрат б на 4 части, обозначают его цифрами 1,2,3,4 (Q-37-28-А-б-2). Номенклатура листа подписывается над северной рамкой листа карты, а номенклатура соседних листов – в разрывах 4-х рамок. Понятие о номенклатуре топогр. карт и планов необходимо для инженеров, занимающихся проектированием инженерных систем и сооружений.

11.Принцип измерения горизонтального угла. Классификация теодолитов. Устройство теодолитов.Измерение горизонтальных и вертикальных углов необходимо при развитии геодезических сетей, проложении теодолитных и высотных ходов, выполнении топограф. съемок и решении задач инженерной геодезии.        Горизонтальным углом называется двугранный угол, ребро которого образованно отвесной линией, проходящей через заданную точку. Для измерения гор. углов могут применяться различные приборы (буссоли, гониометры), но наиболее точными явл. теодолиты. Теодолиты имеют горизонтальные оцифрованные круги и отсчетные устройства, позволяющие определить величины гор. углов. Вертикальным углом называется угол, лежащий в вертикальной плоскости. Его еще называют углом наклона. Различают 2 вида верт. углов: зенитное расстояние и угол наклона. Зенитное расстояние – это угол между отвесной линией и линией визирования. Угол наклона – угол между линией визирования и ее проекцией на горизонтальную плоскость. Основным условием правильного определения гор. и верт. углов теодолитом является установка прибора строго по отвесу над вершиной угла и обеспечение гор. и верт. положения соответствующих кругов. Теодолит – геодезический прибор, предназначенный для измерения гор. и верт. углов, расстояний и углов ориентирования. Теодолиты классифицируются по различным признакам: точности, конструктивным хар-кам, степени автоматизации и др. По точности измерения теодолиты подразделяются на высокоточные, со ср. квадр. Ошибкой одним приемом 1″, точные – 2-5″, технические – 15-30″ и учебные - 60″. В соответствии с этим теодолиты обозначаются Т1,Т2,Т5,Т15,Т30,Т60. По конструктивным хар-кам теодолиты делятся на простые и повторительные. У простых теодолитов лимб наглухо скреплен с подставкой, у повторительных - может вращаться вокруг своей оси. В настоящее время теодолиты выпускаются со стеклянными угломерными кругами и их называют оптическими. Теодолиты могут выпускаться с компенсаторами, заменяющими уровень при ВК. В этом случае к шифру добавляют букву К, например, Т15К. Если оптика зрит. трубы имеет прямое изображение. То еще добавляется буква П – Т15КП, 2Т30П. Теодолиты, изготовленные в геодезическом маркшейдерском исполнении, обозначаются, например Т30М. Теодолиты со слаженным автоколлимационным устройством – 2Т2А.

 

7.Ориентирование линий на местности. Исходные ориентирующие направления. Склонение магнитной стрелки, сближение меридианов. Истинный и магнитный азимут, дирекционный угол. Дирекционные углы смежных линий.Ориентирование линии местности.Под ориентированием линии местности понимают определение углового положения этой линии относительно меридиана. Углами являются азимуты истинный и магнитный, дирекционные углы и румбы. В инженерной геодезии ориентирование линий ведут относительно географического, магнитного или осевого меридиана. Азимут – двугранный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления плоскости меридиана точки наблюдения до вертикальной плоскости, проходящей через эту точку и заданное направление. Угол между северным направлением истинного меридиана и направлением линии местности называется истинным азимутом. Измеряется от северного направления до направления линии местности по ходу часовой стрелки от 0 до 360. Угол между северным концом магнитной стрелки и направлением линии местности называется магнитным азимутом. Он измеряется от 0 до 360 по часовой стрелке. Истинный азимут определяют по результатам астрономических наблюдений. В заданный момент времени наводят, осветила, берут отсчёт по угломерному кругу, визируют на земной предмет и снова отсчитывают угломерный круг. Зная координаты, на которые навели, вычисляют астрономический азимут в заданный момент, а прибавив к этому азимуту угол β находят азимут направления линии местности. В геодезической астрономии можно измерять секунды до десятых. Для перехода от истинного к магнитному меридиану и наоборот необходимо знать угол δ – склонение магнитной стрелки (угол между географическим меридианом и направлением магнитной стрелки в заданной точке местности). (рис). Склонение магнитной стрелки называют восточным если северный конец магнитной стрелки находится восточнее северного направления истинного меридиана и западным, если западнее. А_ист = А_магн +_. δ_вост.. А_ист = А_магн - δ_зап..Склонение магнитной стрелки меняется в связи с изменением положения магнитных полюсов. Полюса постоянно перемещаются по земле. Вековой, годичный ход, суточный ход. В течении суток направление магнитной стрелки изменяется до 20 минут. Отсюда А_магн точнее 0,5 – 1 гр. нет смысла. Угол между северным направлением осевого меридиана или северным направлением, параллельным ему, и направлением линии местности называется дирекционным углом. (α) Измеряется от 0 до 360 по ходу часовой стрелки. Его можно определять и как угол между положительным направлением оси абсцисс и линии местности. От перехода от А_ист к углу необходимо знать угол сближения меридианов (γ). Сближение меридианов – угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану. γ называют восточным, если т.М находится восточнее осевого меридиана зоны и западным, если т.М находится западнее осевого меридиана зоны. А_ист = α +_. γ_вост. А_ист = α - γ_зап..Сближение меридианов может быть рассчитано: γ = (λ – λ₀)*sinφ. γ = 0,54(y – y₀)*tgα, где φ,λ – широта и долгота т.М; λ₀ – долгота осевого меридиана шестиградусной зоны; y - ордината т.М; y₀ - ордината осевого меридиана шестиградусной зоны(500км).

 

8.Румбы, их виды и связь с азимутами и дирекционными углами. Определение азимутов и румбов при помощи буссолей.

Румбом или дирекционным румбом называется угол между ближайшим направлением осевого меридиана зоны или линии параллельные ему и направлением линии местности.

Истинным румбом – называется угол между ближайшим направлением истинного меридиана и направлением линии местности.(r) (рис). I r_ист = А_ист.. II r_ист = 180 – А. III r_ист =А – 180. IV r_ист =360 – А.Магнитным румбом называется угол между ближайшим концом магнитной стрелки и направлением линии местности. Формулы перехода от А_магн к магнитному румбу аналогично от А_ист к истинному румбу. БУССОЛИ, ИХ УСТРОЙСТВО И ПРИМЕНЕНИЕ. ОРИЕНТИРОВАНИЕ КАРТЫ С ПОМОЩЬЮ МАГНИТНОЙ БУССОЛИ.Буссоль прибор для определения магнитных азимутов и румбов (в виде круглой коробки, в центре которой на шпиле насажена маленькая игла). Отсчёт снимается с конца магнитной стрелки. Применяются азимутальные и румбические буссоли. В азимутальных циферблат от 0° до 360°, в румбических четыре от 0° до 90°.Ориентирование карты возможно 2 способами: Положив буссоль (компас) к линии географического меридиана карты (боковой рамки карты) поворачиваем карту до тех пор (вместе с буссолью), пока по северному концу стрелки не будет установлен отсчёт, равный магнитному склонению дэльта (d).Положив буссоль (компас) к линии километровой сетки (т.е. к линии параллельной линии осевого меридиана зоны) так, чтобы стрелка была ей параллельна, а отсчёт по кольцу буссоли равнялся 0 (так, чтобы нулевой диаметр градусного кольца был параллелен этой линии). Поворачиваем карту вместе с буссолью до получения отсчёта значения поправки: П=d-g.

 

9.Основные виды геодезических измерений. Единицы измерений. Понятие об ошибках измерений. Классификация ошибок. Случайные ошибки, их свойства. Абсолютные и относительные ошибки.Понятие о геодезических измерениях. Исполняются относительные измерения, когда определяется взаимное положение точек местности друг друга. Но бывает и абсолютное измерение. Относительное м.б.угловым, линейным и высотным. При угловых измерениях с помощью теодолита измеряют горизонтальный угол между направлениями, проведенными из вершины угла на точки местности. Проекцию измеренного угла на горизонтальную плоскость называют горизонтальным углом, а на вертикальную – вертикальным углом. При линейных измеряют расстояние между точками местности мерными приборами. При высотных измеряют превышения между точками местности и отметки (т.е. высоты точек местности надуровненной поверхности.). Единицы измерения – эталоны. Измерения выполнялись методом триангуляции. Был изготовлен эталон из платиноиридиевого сплава и более 2-х десятков с него копий. Они направлены в разные страны. В Р попали 2 копии. В настоящее время единица измерения длины связана с длиной волны излучения в вакууме, происходящей в газе. Понятие об ошибках измерения.

Под ошибкой измерения понимают разницу между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины. ∆i = x_i + x_ист.  Ошибки измерений являются следствием того, что воздействует множество факторов, каждый из которых носит свою элементарную ошибку. ∆i = ∆i₁ +∆i₂ +…+∆i_n. Классификация ошибок измерений.

- в зависимости от источника возникновения: 1)приборные ошибки – возникают из-за того, что каждый прибор рассчитан на определенную точность + присутствует остаточное влияние юстировок. 2)личные ошибки наблюдателя – обусловлены особенностью зрительного восприятия наблюдателя. 3)ошибки из-за влияния внешних условий. - по хар-ру действия результатов измерения. 1)грубые – просчеты, промахи. Обнаружены по недопустимым расхождениям и невязкам. 2)систематические оси (С) – входят в результат измерений по опред. тематической зависимости. С стараются ослабить или исключить: тщательной проверкой приборов, введением поправок, применением спец. методик (измерение гор. угла при КП и КЛ), ограничением условий наблюдений. 3)случайные (Q) – появляются в измерениях всегда, но знак и вел-ну ошибки указать до измерений невозможно.∆ = С + Q. В теории ошибок принимают 2 постулата:1-В измерениях присутствуют только случайные ошибки..∆ = Q. 2-Случайные оси подчиняются наиболее распространенному в природе нормальному закону распределения. Свойства случайных ошибок. 1.Малые по абсолютной величине ошибки встречаются чаще, чем большие.│∆₁│>│∆₂│=> р(∆₁) < р(∆₂) р- вероятность. 2.Положительные и отрицательные ошибки равновероятны. р(∆<0) = р(∆>0). Помогает обнаружить систем.ош. 3.При данных условиях измерений ошибка не может превзойти пределы.│∆_i│≤ ∆_пред. Помогает обнаруж. грубые. 4.Среднее арифм. из ошибок измерений при неограниченном числе стремится к 0.

lim ∑∆i/n = 0 ∑∆_i = [∆]

 

10.Арифметическая средина. Оценка случайных ошибок. Средние ошибки. Средние квадратические ошибки одного измерения и арифметической средины. Предельные ошибки. Оценка точности функций геодезических измерений.Арифметическая средина х¯ - это среднее арифм. значение измеряемой величины. х¯ = (х₁ + х₂ + … + х_n)/n = [х]/n. Док-во: Для ряда измерений. (допис). Согласно 4 св-ву [∆]/n→0 => х¯ → х_ист. х_ист  на практике чаще всего не известно. Поэтому ∆_I вычислить невозможно, тогда находят уклонение от арифм. среды (вероятнейшее отклонение). V_i = x_i - х¯. [V] = 0

[V²] = min. Оценка случайных ошибок. Пусть выполненнр 2 ряда измерений и вычислено V_i или ∆_I 1 ряд: -5,+4,-8,+1,-2,-3,+1,+4. 2 ряд: +2,-3,+4,-9,+11,-6,-7,+3. Необходим критерий для оценки точности ряда измерений в целом. Чаще всего используют понятие: средняя квадратическая ошибка. m = ∆²/n.  [∆²] = ∆₁² + ∆₂² +…+∆_n² формула Гаусса. ∆ = x_i - х_ист.. m – вел-на вероятностная, поэтому вычисляют оценку надежности m_m. m_m = m/2n. Если ∆ - неизвестно, то можно найти только V. m = [∆²]/(n-1) формула Бесселя. m_m = m/2(n-1) n ≥ 8. Сво-во m позволяет ввести понятие предельной ошибки (∆пред.). ∆пред = 3m р = 0,997 Используют в теоритич. расчетах. Для оценки качества используют ∆пред = 2m р = 0,954

Если вычисляется средн. арифм. из ряда измерений, то m_х¯ = m/n справедлива только при наличии случайной ошибки. Если есть систематич. ош., то формула будет: M = m_х¯ = (m²/n) + C². Оценка надежности арифм. ср. m_х¯ = m_M = M/2n. Оценка точности функций геодезических измерений.На практике всегда возникает задача, когда по измерениям измеряют другую величину. Суть задачи сводится к тому, что бы зная точность измерения вычислить ошибки функции….

 

 

12.Основные оси теодолитов. Лимб и алидада. Отсчетные приспособления теодолитов. Отсчитывание по лимбу при помощи штрихового и шкалового микроскопов.  ТЕОДОЛИТЫ, ИХ УСТРОЙСТВО Теодолит - это геодезический прибор, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов. Происхождение слова "теодолит", по-видимому, связано с греческими словами theomai смотрю, вижу и dolichos - длинный, далеко.    Теодолит имеет следующие составные части: оризонтальный круг, состоящий из двух самостоятельных кругов - лимба с нанесенными по краю делениями и алидады, несущей отсчетные устройства; зрительную трубу, вращающуюся в вертикальной плоскости вокруг оси, на одном из концов которой жестко скреплен с ней вертикальный круг для измерения вертикальных углов. Для приведения оси вращения алидады (ось вращения теодолита) в отвесное положение, а плоскости лимба в горизонтальное положение, служит цилиндрический уровень и три подъемных винта. Типы теодолитов Теодолиты различаются по точности, способу отсчитывания по лимбу, по конструкции, назначению и другим признакам. По точности теодолиты делятся на:   высокоточные, с помощью которых горизонтальный угол измеряется одним полным приемом со средней квадратической погрешностью от ± 0,5" до ± 1";         точные, позволяющие измерять горизонтальный угол одним приемом со средней квадратической погрешностью от ± 2" до ± 15";         технические - со средней квадратической погрешностью от ± 20" до ± 60". совершенный По конструкции теодолиты делятся на повторительные и простые. У повторительных теодолитов лимб и алидада имеют раздельное и совместное вращение, что позволяет производить измерения горизонтальных углов путем откладывания значения угла на лимбе несколько раз (при измерении углов способом повторений). Все эти теодолиты имеют оптический центрир. Объектив центрира расположен внутри вертикальной оси, а окуляр 2 выведен наружу и расположен у одной из подставок зрительной трубы. Для предварительного центрирования приборов может быть использован обычный нитяный отвес. Теодолит Т30 (рис.4) и его модификации (2Т30, 2Т30П) относятся к разряду технических, с повторительной системой вертикальной оси. Система отсчитывания односторонняя. Увеличение трубы 18^х (Т30) и 20^х (2Т30), пределы визирования от 1,2 м до бесконечности, цена деления цилиндрического уровня 45". Данные теодолиты применяются для прокладывания теодолитных и тахеометрических ходов, плановых и высотных съемок. Теодолит Т30: 1 – основание; 2 – исп­ра­ви­тельный винт цилиндрического уровня; 3, 4 – закрепительный и наводящий винты алидады; 5 – цилиндрический уровень; 6 – наводящий винт зрительной трубы; 7 – кремальера; 8 – закрепительный винт зрительной трубы; 9 – визир; 10 – окуляр зрительной трубы; 11 – окуляр отсчетного микроскопа; 12 – колонка;    13 – подставка; 14 – закрепительный винт лимба;      15 – подъемный винт Приведение теодолита в рабочее положение:1. Центрирование - установка центра горизонтального круга над вершиной измеряемого угла с помощью нитянного отвеса или оптического центира. Погрешность не должна превышать 3 мм при измерении горизонтальных углов.

2. Горизонтирование - приведение плоскости лимба горизонтального круга в горизонтальное положение, т.е. установка вертикальной оси вращения теодолита (ОО1) в отвесное положение. Осуществляется с помощью подъемных винтов и уровней. При измерении вертикальных углов отклонение пузырька не должно превышать 1/2 деления.3. Устранение паралакса небольшим поворотом кремальеры. Основные геометрические оси теодолита:

ZZ - ось вращения прибора (вертикальная ось теодолита)UU - ось цилиндрического уровня (касательная к внутренней поверхности ампулы в нуль-пункте VV - визирная ось зрительной трубы (прямая, соединяющая оптический центр объектива и крест сетки нитей) TT - ось вращения зрительной трубы Геометрические требования к осям: TT _I_ UU  VV _I_ TT, ZZ _I_ UU

 

 

17.Устройство вертикального круга теодолита. Измерение вертикальных углов теодолитом. Место нуля вертикального круга. Измерение вертикальных углов эклиметром.Вертикальные углы можно измерять с помощью вертикального круга теодолита. Измерение начинается с установки прибора в рабочее положение. Для измерения ВК необходимо выполнить визирование на заданную точку при 2-х положениях ВК – КЛ и КП. После визирования на заданную точку берутся отсчеты по ВК. Предварительно пузырек уровня при алидаде горизонтального круга с помощью наводящего винта привести в нуль-пункт. Для получения величины угла наклона необходимо знать место нуля (МО) – отсчет по ВК соответствующему горизонтальному положению зрит. трубы.

МО = (Л + П)/2; V = (Л - П)/2; V = Л – МО; V = МО – П. Для измерения ВК с низкой точностью используются эклиметры или высотомеры.

 

13.Зрителные трубы и уровни геодезических приборов. Их назначение, устройство, основные параметры. Установка зрительной трубы для наблюдений.Уровни служат для приведения осей геодезических приборов в отвесное или горизонтальное положение, а так же для измерения малых углов наклона. В наст.время разработано большое кол–во уровней, в том числе электронных. Однако в геодезических приборах в большинстве случаев применяются жидкостные уровни. Достоинство – простота конструкций и малая инерционность. Они бывают цилиндрические и круглые. Ампула ц.у. имеет бочкообразную форму. Расстояние между делениями 2мм. В ампулу наливают горячий эфир. Когда эфир остынет, он сжигается и возникает воздушный пузырек с парами эфира. Касательная, проведенная к ампуле в ее центре назыв. осью цилиндрического уровня. Цена деления определяет чувствительность уровня (2″-60″). Ампула помещена в оправу. С одного конца ампулу закрепляют шарнирно, а с др. двумя вертикальными исправит. винтами. Круглые - состоят из ампулы. Ось уровня проходит по радиусу в центре ампулы. Имеют цену деления 3″-15″ и служат для приближенной грубой установки. Зрительная труба. Применяют в геодезических приборах, в астрономических зрительных трубах, которые дают мнимое увеличение изображения. Раньше все зрительные трубы давали перевернутые изображения. В наст. время большинство новых конструкций изготовлены с прямыми зрит. трубами, а для этого в окулярную часть трубы вводят доп. элемент – оборачивающую призму. Все выпускаемые зрит трубы имеют внутреннюю фокусировку, т.е. снабжены спец. фокусированной призмой, перемещающейся в зрит. трубе. В этих трубах для введения в резкость изображения предмета необходимо менять длину трубы. Объектив сложный, состоит из нескольких линз, изготовленных из разных сортов стекла. В состав объектива входит фокусирующая линза – плосковогнутая, отрицательная (рассеивающая). Вместе с линзами объектива фокусирующая линза образует телеобъектив. Фокусирующая линза перемещается внутри трубы с помощью кремальерного устройства. Окуляр – сложный. Состоит из нескольких линз. Позволяет увеличивать изображения, направляемые объективом. Перед окуляром – сетка нитей, которая служит для точного визирования на объект. Она может перемещаться в небольших пределах с помощью исправительных винтов сетки. Основные параметры:

1 увеличение зрит. трубы – отношение фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. 2 поле зрения – угловое пространство видимое в зрит. трубу. 3 разрешающая способность – возможность зрит. трубы различать нанесенные на спец. экране точки или линии.

 

15. Установка теодолита в рабочее положение. Способы и точность центрирования. Измерение горизонтальных углов способом приемов и способом круговых приемов.Установка теодолита в рабочее положение включает центрирование по отвесу, нивелирование по уровню, установку зрит. трубы и отсчетного микроскопа по глазу, ориентирование по выбранному направлению. Перед началом работ штатив устанавливают над точкой местности. На головку штатива ставят теодолит и закрепляют его становым винтом. Под центрированием понимают установку вертикальной оси теодолита, проходящей через центр лимба на одной отвесной прямой с вершиной угла или съемочной точкой. Центрирование выполняют по нитяному отвесу, либо с помощью оптического центрира. Нитяной отвес позволяет центрировать в безветренную погоду с точностью порядка 5 мм. Для повышения точности применяют оптические центриры, встроенные в алидаду ГК. После установки теодолита в рабочее положение приступают к измерению гор. углов. Способы измерения гор. углов: 1.Способ приемов. Для измерения угла ADB закрепляют лимб произвольно его ориентировании и вращением алидады наводят на точку А, закрепляют алидаду и берут отсчет n₁. Затем открепив алидаду, визируют на точку В и делают второй отсчет n₂. Искомый угол β = n₂ - n₁. Такое измерение называют полуприемом. После этого измеряют этот же угол при втором положении круга, но предварительно смещают лимб на 1-2. Два таких измерения составляют один прием. Расхождение между измеренными величинами углов не должно превышать двух точностей (2t) прибора. Только в этом случае находят значение угла β как среднее значение между полуприемами. 2.Способ круговых приемов. Этот способ применяют тогда, когда требуется измерить углы одной точки между несколькими направлениями. Он состоит из 2-х полуприемов. Первый выполняется при левом положении ВК, а второй – при ПК. Закрепив лимб, зрит. трубу наводят последовательно на все направления, начиная с начального, и заканчивают визированием на эту же точку. Расхождение в отсчетах на начальную точку не должно превышать 2t. Определив среднее значение отсчета начального направления n₀, вычисляют величины углов: β₁ = n₁ – n₀; β₂ = n₂ – n₀; β₃ = n₃ – n₀; …Для выполнения второго полуприема зрит. трубу переводят через зенит и также последовательно визируют на все направления, но в обратном порядке.