Последовательность проектного расчета закрытых

Цилиндрических передач

Выбор материала зубчатых колес и вида термической

Обработки

При выборе материала для шестерни и колеса следует ориентироваться на применение одной и той же марки стали, но с различной термической обработкой, чтобы твердость шестерни была не менее чем на 20… 30 единиц НВ больше твердости колеса при прямых зубьях и более 40 единиц НВ – при косых и шевронных зубьях.

При твердости шестерни и колеса 45НRC и более не требуется обеспечивать повышенную твердость материала шестерни.

Рекомендации по применению незакаленных (с твердостью до 350 НВ) и закаленных (с твердостью активных поверхностей зубьев более 350НВ) приведены в [2], c.11…12.

Механические характеристики сталей для зубчатых колес приведены в табл.1. Для сравнения твердости, выраженной в единицах НВ и НRC, можно пользоваться зависимостью: 1 HRC≈10HB.

Определение допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса

Определение допускаемых контактных напряжений [σ]_H регламентируется ГОСТ 21354-75:

[σ]_H= σ_HOК_HL/S_H,                                        (1)

где σ_HO – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения (см. табл. 2); К_HL – коэффициент долговечности, определяемый по формуле

 .                                        (2)

Таблица 1

Механические характеристики сталей для зубчатых колес

Марка стали	Вид термической обработки	Предельный диаметр заготовки шестерни, мм	Предельная толщина или ширина обода колеса, мм	σВ, МПа	σТ , МПа	σ-1 , МПа	Твердость поверхности НВ (НRC)
45 45   40Х   40Х   40ХН,35ХМ   40ХН,35ХМ   45ХН	Нормализация Улучшение   Улучшение   Улучшение и ТВЧ закалка Улучшение   Улучшение и ТВЧ закалка Улучшение	Любой 125 80 200 125 125   315 200   200 315 200	Любая 30 50 125 80 80   200 125   125 200 125	600 780 890 790 900 900   800 920   920 830 950	320 540 650 640 750 750   630 750   750 660 780	270 350 400 355 400 400   350 410   410 370 420	179…207 235…262 269…302 235…262 269..302 45…50   235…262 269…302   48…53 235…262 269…302

 

Продолжение табл. 1

Марка стали	Вид термической обработки	Предельный диаметр заготовки шестерни, мм	Предельная толщина или ширина обода колеса, мм	σВ, МПа	σТ , МПа	σ-1 , МПа	Твердость поверхности НВ (НRC)
18ХГТ, 20ХНМ 40ХНМА   38ХМЮА   20Х, 12ХН3А   50Г   30ХГТ     30ХГС     30ХГС	Цементация и закалка Мягкое азотирование Жесткое азотирование Цементация и закалка Нормализация Улучшение Цементация и закалка   Нормализация     Улучшение	200   200   200   200 120 400 200 120 200 300 60 160 250 140 300	125   125   120   125 80 200 125 60 120 160 30 90 140 80 160	1000   980   1050   1000 780 610 690 1100 900 850 980 890 790 1020 930	800   780   900   800 640 320 390 800 750 700 840 690 640 840 740	440   440   460   445 370 270 310 490 400 380 430 400 355 440 415	56…63   26…30   63…65   56…63 50…63 190…229 241…285 56…63 56…63 56…63 215…229     235…280

Таблица 2

Значения предела контактной выносливости и коэффициента

безопасности

Термическая и термохимическая обработка	Средняя твердость	σHO, МПа	[S]H
Нормализация и улучшение Объемная закалка Поверхностная закалка Цементация или нитроцементация Азотирование	<350НВ 40…50HRC 40…56HRC 54…64HRC 50…58HRC	2(HB)+70 17(НRС)+100 17(НRС)+200 23(НRС) 1050	1,1 1,1 1,2 1,2 1,2

 

Значения базового числа циклов нагружения N_HO=(НВ)³ или см. [2], рис.2.1 в зависимости от средней твердости. Эквивалентное число циклов нагружения за весь срок службы передачи N_HЕ:

при постоянной нагрузке

N_HЕ=60·n·t·c;                                           (3)

при переменной нагрузке

N_HЕ=60Σ(T_i/T_max)^m·n·t_i·c,                                (4)

где n – частота вращения шестерни (колеса), мин^-1; t_i- срок службы передачи под нагрузкой, ч; с – число зацеплений (число одинаковых зубчатых колес, одновременно находящихся в зацеплении с данной шестерней (колесом); T_i,T_max,t_i- заданы циклограммой нагружения (T_max- наибольший длительно действующий момент); m – показатель степени, m=3.

При реверсивной нагрузке значение N_HE уменьшается в 2 раза.

Значения К_HL, принимаемые к расчету, могут быть в пределах 1 < К_HL < 2,3 для мягких и 1 < К_HL < 1,8 для твердых (>350НВ) колес.

Расчет прямозубых передач ведут по меньшему из полученных для шестерни и колеса значений [σ]_H.

Для непрямозубых передач

[σ]_H=0,45([σ]_H1+[σ]_H2),                           (5)

при этом должно выполняться условие

[σ]_H < 1,23[σ]_Hmin,

где [σ]_Hmin, как правило, является [σ]_H2.

Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на

Изгиб

Допускаемые напряжения изгиба [σ]_F определяются по формуле:

[σ]_F= σ_F0K_FL/S_F,                                 (6)

где σ_F0- предел выносливости на изгиб при базовом числе циклов нагружения (табл.3); S_F- коэффициент безопасности (табл.3); K_FL – коэффициент долговечности

,                                         (7)

здесь m – показатель степени, зависящий от твердости: m=6 при твердости < 350НВ; m=9 при твердости >350НВ; N_FЕ – эквивалентное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи, определяемое по формулам (3) или (4), но при этом в формуле (4) m=6 при твердости < 350НВ; m=9 при твердости >350НВ.

Значения K_FL, принимаемые к расчету, могут быть в пределах

1 < K_FL < 2,08 при твердости < 350НВ и 1 < К_FL < 1,63 при твердости >350HB.

Для реверсивных передач значения [σ]_F уменьшают на 20%.