Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оценка однородности иерархии
После решения задачи иерархического синтеза оценивается однородность всей иерархии с помощью суммирования показателей однородности всех уровней, приведенных путем "взвешивания" к первому иерархическому уровню, где находится корневая вершина. Число шагов алгоритма по вычислению однородности определяется конкретной иерархией. Рассмотрим принципы вычисления индекса ИОИ и отношения ООИ однородности иерархии. Пусть задана иерархия критериев и альтернатив и для каждого уровня определен индекс однородности и векторы приоритетов критериев следующим образом: ИО1 - индекс однородности для 1-го уровня; {ИО2, ИО3} - индексы однородности для 2-го уровня; {ИО4, ИО5, ИО6} - индексы однородности для 3-го уровня; {W1} - вектор приоритетов критериев K2 и K3 относительно критерия K1; {W2},{W3} - векторы приоритетов критериев K4, K5, K6 относительно критериев K2 и K3 второго уровня. В этом случае индекс однородности рассматриваемой иерархии можно определить по формуле: где Т - знак транспонирования. Определение отношения однородности ООИ для всей иерархии осуществляется по формуле ООИ = ИОИ / М(ИОИ), где М(ИОИ) - индекс однородности иерархии при случайном заполнении матриц попарных сравнений. Расчет индекса однородности М(ИОИ) с учетом экспериментальных данных выполняется по формуле: Однородность иерархии считается удовлетворительной при значениях ООИ <= 0,10.
23. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями. В практике принятия решений нередко встречается задача, когда ранжируемые по множеству критериев альтернативы оцениваются экспертом не по всем критериям. Эта задача характерна для ситуаций, в которых множество критериев, выделенных для всех рассматриваемых альтернатив, является избыточным относительно одной или нескольких альтернатив. Таким образом, в рассматриваемом случае эксперт имеет разное количество альтернатив под каждым критерием или под их частью. Рассмотрим методику определения вектора приоритета альтернатив для случая, когда иерархия имеет один уровень критериев, объединенных фокусом с учетом значимости критериев, и разное количество альтернатив у каждого критерия. Методика предполагает выполнение ряда процедур по структурированию информации и проведению вычислительных операций.
Процедура 1. Исходная проблема структурируется в виде иерархии, устанавливающей взаимосвязь между множеством сравниваемых альтернатив и множеством критериев. Процедура 2. На основе иерархической структуры определяется бинарная матрица [В], устанавливающая соответствие между альтернативами и критериями. Матрица [В] содержит элементы bij = {0,1}. При этом если альтернатива Аi оценивается по критерию Ej, то bij = 1, в противном случае bij = 0. Процедура 3. Осуществляется экспертная оценка альтернатив по соответствующим критериям. Для этой цели используются метод попарного сравнения, метод сравнения относительно стандартов или метод копирования. На основе экспертных оценок с учетом матрицы [В] строится матрица [А] следующего вида: В матрице [А] экспертные оценки {aij} представляют векторы приоритетов альтернатив относительно критериев Ej. При этом если альтернатива Ai не оценивается по критерию Еj, то в матрице [А] соответствующее значение aij = 0. Векторы в указанной матрице имеют различное число значений aij и могут быть нормированными или ненормированными в зависимости от используемого метода сравнения альтернатив. Процедура 4. В результате обработки матрицы попарных сравнений критериев Еj определяется нормированный вектор приоритетов критериев. Процедура 5. Формируются структурные критерии S и L, отображаемые соответствующими диагональными матрицами [S] и [L]. Рассмотрим состав упомянутых матриц. Матрица [S] имеет следующий вид: где aij - значения векторов приоритетов из матрицы [А]. С помощью матрицы [S] обеспечивается нормирование векторов приоритетов альтернатив, образующих матрицу [А], если последняя заполнена методом сравнения относительно стандартов или копирования без предварительного нормирования. Матрица [L] имеет следующий вид: где Rj - число альтернатив Ai, находящихся под критерием Еj, - суммарное число альтернатив, находящихся под всеми критериями. Здесь следует отметить, что число N в матрице [L] может приниматься равным числу рассматриваемых альтернатив r, т.е. N= r. При этом на конечный результат способ определения N не оказывает влияния.
Процедура 6. Определяется вектор приоритетов альтернатив W относительно критериев. Данная процедура реализуется последовательным перемножением слева направо следующих матриц и векторов: а) для случая, когда экспертные оценки в матрице [А] ненормированы: W=[A]*[S]*[L]**[B]; б) для случая, когда экспертные оценки в матрице [А] нормированы: W=[A]*[L]**[B]. В выражениях диагональная матрица [В] предназначена для окончательного нормирования значений вектора приоритетов альтернатив. Эта матрица имеет следующий вид: где xi - значение ненормированного вектора приоритетов альтернатив, полученное после последовательного перемножения слева направо матриц [A], [S], [L] и вектора; r - число альтернатив.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-12-25; просмотров: 143; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.95.7 (0.011 с.) |