Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Функции распределения по временам пребывания
Отметим, что при рассмотрении процессов в химических реакторах понятия жидкости и газа часто эквивалентны, поскольку они подчиняются одним и тем же закономерностям, а для их описания используется один и тот же математический аппарат. Рассмотрим поток жидкости (газа), проходящий через реактор в условиях неизменной плотности и отсутствия химических реакций. Тогда среднее время пребывания жидкости в объеме будет определяться выражением: t = V / G, (25)
где V – объем реактора, G – объемный расход жидкости. В дальнейшем по мере необходимости будем пользоваться понятием безразмерного времени: q = t / τ = Gt / V, (26)
где t – натуральное время. Различные элементы жидкости («жидкие» частицы) могут проходить через реактор различными путями, и, следовательно, периоды присутствия этих элементов в объеме реактора будут неодинаковыми. Пусть каким-то образом удается зарегистрировать распределение I – интервалов времени, в течение которых эти элементы присутствуют в реакторе, считая от некоторого момента t = 0. Тогда Idt составит долю элементов жидкости, для которых интервалы времени присутствия внутри реактора находятся в пределах от t до t + dt. Поскольку сумма всех долей жидкости в реакторе равна единице, то выполняется следующее выражение (условие нормировки функции распределения I): . (27) Очевидно, что доля содержащихся в реакторе элементов жидкости, для которых время присутствия меньше некоторого значения t 1, составит величину . Доля находящихся в реакторе элементов жидкости со временем присутствия больше t 1 будет равна . Пусть теперь удалось найти распределение Е – интервалов времени, прошедших от момента попадания данного элемента жидкости в объем реактора до момента выхода его из реактора (распределение по временам пребывания). По аналогии с предыдущей функцией величина Edt составит долю элементов жидкости, для которых время от момента их попадания в объем реактора до появления в потоке на выходе реактора находится в диапазоне от t до t + dt. Имеет место аналогичное условие нормировки:
. (28)
С использованием функции распределенияпо временам пребывания Е среднее время t пребывания жидкости в реакторе составит величину:
. (29)
Функция E (t) связана с функцией I (t) соотношением:
. (30) При использовании безразмерного времени q (26) имеют место следующие соотношения: I (q) = t I (t); E (q) = t E (t); ; .
Знание указанных функций распределения, характеризующих данный реактор, необходимо для расчета степени превращения веществ в реакторе и определения его оптимального размера и конфигурации. Например, степень превращения X исходного реагента в ходе реакции 1-го порядка dn / dt = – kn определяется следующим выражением:
. (31)
Для экспериментального определения функций распределения I и Е используют методы, основанные на исследовании отклика данной системы на возмущение. Возмущающее воздействие в рассматриваемом случае проточного реактора заключается во введении в поток на его входе какого-либо вещества (трассера), химически не реагирующего с веществом потока. Сигналы возмущения могут в принципе иметь различную форму, однако чаще всего используют ступенчатое или импульсное возмущение, поскольку это существенно упрощает анализ состояния исследуемой системы. Действительно, легко видеть, что при внесении возмущения в виде длинной ступенчатой функции (длинный импульс) отклик F системы связан с функцией распределения I жидкости по временам присутствия в объеме реактора простыми соотношениями: I = 1 – F, если отсчет вести от переднего фронта, и I = F при отсчете от заднего фронта импульса. При этом длина импульса должна быть больше времени установления стационарного распределения трассера по объему реактора (то есть значительно больше среднего времени пребывания t жидкости в реакторе). При использовании возмущающего воздействия в виде короткого импульса, длительность которого много меньше t, отклик С системы совпадает с функцией Е распределения жидкости по временам пребывания, то есть С = Е. Для удобства сравнительного анализа характеристик различных реакторов вводят понятия об идеальных реакторах. Реактором идеального вытеснения называется реактор, в котором в любом поперечном сечении, нормальном к направлению движения потока жидкости, скорость и все свойства жидкости (давление, состав, температура и др.) распределены равномерно, а продольные диффузионные потоки отсутствуют.
Таким образом, в реакторе идеального вытеснения все элементы жидкости проходят через реактор за одинаковое время, и последовательность изменения свойств жидкости одинакова для всех элементов. Поскольку диффузия из одного «поперечного» элемента в другой отсутствует, степень превращения в каждом элементе остается одной и той же. Это позволяет рассматривать каждый такой элемент как реактор периодического действия с длительностью цикла, равной времени прохождения элемента через реактор. Реактор идеального перемешивания определяется как реактор, в котором поступающая в него жидкость мгновенно перемешивается с содержимым объема реактора, так что состав смеси в любой точке объема реактора одинаков. Таким образом, реактор идеального перемешивания является по смыслу крайней противоположностью реактора идеального вытеснения. В таблице 2 приведены функции распределения I и Е для реакторов различного типа. Таблица 2
Видно, что функции распределения для реального реактора представляют собой нечто среднее между соответствующими функциями для реакторов идеального вытеснения и перемешивания. Разработано огромное количество различных конструкций ПХ-реакторов, некоторые из них приведены на рис. 9 [7]. Некоторые реальные химические реакторы по своим характеристикам оказываются достаточно близкими к одному из идеальных реакторов. Для оценки принадлежности какого-либо реактора к классу аппа-ратов идеального вытеснения или смешения следует сопоставить скорости массообмена со скоростью химической реакции. Для этого можно воспользоваться критериями, разработанными различными авторами, например, «критерием перемешивания» Кп, предложенным Абаевым [1]:
, (32) где Lp – длина реактора, D эфф – эффективный коэффициент массообмена (обычно коэффициент турбулентной диффузии), W – скорость химической реакции, Г0 – исходная концентрация реагента. При Кп << 1 режим потока в реакторе близок к режиму реактора идеального перемешивания, а при Кп >>1 – к режиму реактора идеального вытеснения. Оценим Кп для ПХ-реактора лабораторной установки пиролиза природного газа в струе водородной плазмы, имеющей следующие характеристики: Lp = 10 d = 6 см; характерное время химической реакции (Г0/ W) ~ 10-4c (при Т реакции ~ 2000 K) и эффективный коэффициент турбулентной диффузии в рассматриваемых условиях D эфф ~ 103 см2/с (исходя из результатов измерения времени перемешивания до молекулярных масштабов). Подставляя данные результаты в (32), получаем для критерия перемешивания значение Кп» 400 >>1. Отсюда следует, что данный реактор по своим характеристикам близок к реактору идеального вытеснения. Аналогичная ситуация имеет место для большинства плазмоструйных ПХ-реакторов. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать только реакторы вытеснения. Отмеченная выше близость реального и идеального реакторов не означает полной их эквивалентности. Существует ряд принципиальных и полностью неустранимых различий между идеальными и реальными реакторами вытеснения.
|
||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-12-25; просмотров: 245; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.64.126 (0.009 с.) |