Электротехника Лекция

Электротехника                                  Лекция

«Однофазные электрические цепи»

Способы представления синусоидальных токов, напряжений, ЭДС

2. Временная диаграмма 1-фазного тока

3. Действующее значение переменного тока и напряжения

4. Элементы электрической цепи синусоидального тока

5. Основные свойства простейших цепей переменного тока

 

Вступление

Большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.

Способы представления синусоидальных токов, напряжений, ЭДС

В современной технике широко используют разнообразные по форме переменные токи и напряжения: синусоидальные, прямоугольные, треугольные и др. Значение тока, напряжения, ЭДС в любой момент времени t называется мгновенным значением и обозначается малыми строчными буквами, соответственно

i = i(t); u = u(t); e = e(t).

Токи, напряжения и ЭДС, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называют периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения происходят, называют периодом Т.

Если кривая изменения периодического тока описывается синусоидой, то ток называют синусоидальным. Если кривая отличается от синусоиды, то ток несинусоидальный.

 

Элементы электрической цепи синусоидального тока

Индуктивность

Вокруг всякого проводника с током образуется магнитное поле, которое характеризуется вектором магнитной индукции В и магнитным потоком Ф.

Конструктивно индуктивность выполняется в виде катушки с проводом.

Условное обозначение индуктивности

Катушка с проводом кроме свойства создавать магнитное поле обладает активным сопротивлением R.

Условное обозначение реальной индуктивности.

Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн). Часто используют дробные единицы

1 мкГн = 10^–6 Гн; 1 мкГн = 10^–3 мГн.

 

Емкость

Все проводники с электрическим зарядом создают электрическое поле. Характеристикой этого поля является разность потенциалов (напряжение). Электрическую емкость определяют отношением заряда проводника к напряжению

C = Q / U_C.

Конструктивно емкость выполняется в виде двух проводников разделенных слоем диэлектрика. Форма проводников может быть плоской, трубчатой, шарообразной и др.

Единицей измерения емкости является фарада:

1Ф = 1Кл / 1В = 1Кулон / 1Вольт.

Оказалось, что фарада является большой единицей, например, емкость земного шара равна ≈ 0,7 Ф. Поэтому чаще всего используют дробные значения

1 пФ = 10^–12 Ф, (пФ – пикофарада);
1 нФ = 10^–9 Ф, (нФ – нанофарада);
1 мкФ = 10^–6 Ф, (мкФ – микрофарада).

Условным обозначением емкости является символ

 

 

Элемент R (резистор)

Напряжение и ток будет виде соотношений:

u(t) = U_m sin(ωt + ψ_u),

i(t) = I_m sin(ωt + ψ_i).

Если записать U_m и I_m через действующие значения U и I: , , то получим

P = U I.

Величину Р равную произведению действующих значений тока и напряжения называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).

Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину Q_L равную максимальному значению р_L

Q_L = (U_m I_m) / 2

и называют ее реактивной (индуктивной) мощностью. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Уравнение можно записать через действующие значения U и I

Q _L = I ² X _L.

Элемент С (ёмкость)

По аналогии вводят величину Q _C = I ² X _C, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр.

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями

P = U I cos φ,

Q = Q_L - Q_C,

Q = U I sin φ,

где φ – угол сдвига фаз.

Вводят понятие полной мощности цепи

.

Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.

Электротехника                                  Лекция

«Однофазные электрические цепи»