Закон Ома для простейшей электрической цепи

где R – внешнее сопротивление цепи

R₀- внутреннее сопротивление источника

 

I закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда. Он формулируется для узла: «Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю»:

Токи, входящие в узел и выходящие из него имеют разные знаки.

 Например, для узла «а» имеем: I₁+ I₂-I₃ = 0. (Токи, входящие в узел, мы взяли со знаком «+», а выходящие из узла – со знаком «–».) 

 

   II закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии. Он формулируется для замкнутого контура: «Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений  в этом контуре»:  

 

Чтобы записать II закон Кирхгофа необходимо произвольно выбрать направление обхода контура. Если направления E и I совпадают с направлением обхода контура, то они берутся положительными, в обратном случае – отрицательными.

Например, для внешнего контура имеем:

 

                                                 E₁-E₂=I₁R₁+I₂R₂.

 

   Потенциальной диаграммой называют график зависимости распределения потенциала электрической цепи от сопротивления участков этой цепи: . Чтобы построить потенциальную диаграмму, потенциал какой-либо точки приравнивают к нулю (заземляют) и определяют потенциалы остальных точек как напряжение между данной точкой и точкой нулевого потенциала. По оси абсцисс откладывают сопротивления участков цепи относительно точки нулевого потенциала, по оси ординат – потенциалы точек. На диаграмме точка нулевого потенциала помещается в начале координат. График имеет вид ломаной линии.

При построении диаграммы необходимо учитывать, что:

1) Источник повышает потенциал на величину ЭДС в направлении действия источника и уменьшает его на эту же величину в обратном направлении;

2) Ток на участке цепи с сопротивлением направлен в сторону понижения потенциала;

3) Потенциалы начальной и конечной точек замкнутого контура равны нулю.

Участок цепи	Изменение потенциала
-внутреннее сопротивление источника

Изменение потенциала на различных участках цепи иллюстрирует таблица 1. 

                      

              Таблица 1                                                                                

 

 

     

 

 

График потенциальной диаграммы позволяет определить напряжение между любыми точками цепи; найти точки равного потенциала; по углу наклона прямых судить о силе тока на разных участках. Пример построения потенциальной диаграммы представлен на рисунке 1.

 

Рисунок 1

 

Порядок выполнения работы

● Собрать цепь (рисунок 2). В качестве источников Е₁ и Е₂ взять нерегулируемый и регулируемый источники напряжения постоянного тока (Е₁=15 В; Е₂=5 ÷ 15 В).

 

Рисунок 2

 

● Измерить ЭДС, токи и напряжения на отдельных участках цепи. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2                                                         

E1 , В	E2 , В	I1 , mA	I2 , mA	I3 , mA	U R1 , B	UR2 , B	U R 3, B	U R4 , B	U R5 , B

                                                 

● Составить уравнения по I и II законам Кирхгофа. Проверить выполнение этих законов.

● Измерить потенциалы всех точек цепи, приняв потенциал одной из них равным нулю, заземлив ее (φ₁=0). Результаты измерений занести в таблицу 3

 

Таблица 3

φ	φ1	φ2	φ3	φ4	φ5	φ 6	φ1
φизм	0						0
φрасч.	0

                                                                 

● Рассчитать потенциалы этих же точек и построить расчетную и экспериментальную потенциальные диаграммы для внешнего контура схемы.

Контрольные вопросы и задачи:

1  Дайте определение узла, ветви, контура.

2  Как можно определить число токов в сложной электрической цепи?

3  Сформулируйте законы Ома и Кирхгофа.

4  Что показывает потенциальная диаграмма вдоль контура электрической цепи?                                                                                                                                                      

5  Каковы особенности построения потенциальной диаграммы?

6.  Определить показание вольтметра,  если  Е₁=10 В, Е₂=20 В, Е₃=80 В,

R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ом.

7.Составить уравнения по первому и второму законам Кирхгофа и найти токи в ветвях, если: E₁=100 B, E₂=130 В, I=8A, R₁=5 Ом, R₂=5 Ом, U_ca=80 В.

 

8. Найдите потенциал в точке «В», если потенциал в точке «А» равен  15 В, R= 10 Ом, I=2 А, Е=5 В.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2