Расчет электрической прочности трубки

Одной из наиболее важных характеристик межэлектродной прочности является зависимость пробивного напряжения U _пр от длины вакуумного промежутка d. Однако для вакуумной изоляции аналитическое определение такой характеристики практически невозможно, так как она зависит от ряда трудно учитываемых факторов. Зависимость пробивного напряжения вакуумного промежутка от его длины в общем случае имеет вид:

                                      ,                                      (1)

где С и k – коэффициенты, зависящие от конфигурации электродов, формы кривой напряжения.

Электрическое поле в межэлектродном зазоре проектируемой рентгеновской трубки приблизительно соответствует полю между торцами двух цилиндров, имеющих общую ось, при расстоянии между ними не более диаметра любого из этих цилиндров. В этом случае С = 47 кВ/мм²; k = 0,6 (при постоянном напряжении на электродах).

Рисунок 1 - Межэлектродный промежуток в трубке с чехлом на аноде

     Основываясь на вышеизложенном, произведенный по формуле (1) расчет показывает, что пробивное напряжение большее чем наше заданное будет при минимальном зазоре равном d = 22 мм.

мм

     Так как при критических значения трубку не используют, то необходимо взять двукратный запас, т.е. увеличить наш зазор в 2 раза.  Таким образом, получаем зазор d = 45 мм.

Далее произведем расчет минимального расстояния от электродов до баллона. Распределения потенциала вдоль баллона и в межэлектродном пространстве представлены на рисунке 2 и позволяют оценить напряжения, возникающие между электродами и баллоном.

Рисунок 2 – Качественная картина распределения потенциала вдоль баллона трубки (1) и в межэлектродном пространстве (2)

 Расстояние от электродов до баллона r _э-б должно выбираться из условий обеспечения безопасной разности потенциалов U₀₁ и U₀₂ между электродом и баллоном:

                                               r _э-б ³ 0,1 B U ₀₁                                                 (2)

                                               r _э-б ³ 0,1 B U ₀₂,                                                                      (3)

где B = 1,25-2 мм/кВ – коэффициент, зависящий от конфигурации электродов, кривой приложенного напряжения, режима работы и других факторов.

Для построения распределений в проектируемой трубке, необходимо задать ее длину, за которую примем 200 мм. Значение параметра B примем 2 мм/кВ. Построенные распределения потенциала представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 - Распределение потенциала вдоль баллона трубки и в межэлектродном пространстве

На представленном распределении потенциал уменьшается от катода к аноду, поскольку заземленным электродом в разрабатываемой трубке является анод. На основании рисунка 3 были определены напряжения, необходимые для расчета минимального расстояния электрод – баллон:

U₀₁ = 130.2 кВ

 U₀₂ = 126.8 кВ

Далее, воспользовавшись формулами (2) и (3), получаем значения минимальных расстояний от электродов до баллона:

r_э-бк = 26.04 мм

r_э-ба = 25.36 мм

    Таким образом:

    длина трубки – 200 мм

    межэлектродный промежуток – 45 мм

    расстояние электрод – баллон 30 мм

Для предохранения от пробоя по баллону, форма его будет сделана выпуклой.

Тепловые расчеты