Расчет и конструирование колонн производственных зданий

Расчет и конструирование надкрановой части внецентренно сжатой колонны сплошного сечения.

Определение расчетных длин

Предварительно принимаем h₁/l₂=0,5/4,22=1/8,44

Для определения расчетных длин вычисляем:

;            

 

                       

 

Отношение J₂/ J₁ примем 0,1. Отношение погонных жесткостей участков будет:

    

 

По табл. 67 СНиП определяем μ₁ =2,45

Коэффициент расчетной длины μ₂= μ₁/ α₁=2,45/0,85025=2,88

Расчетные длины участков колонны равны:

- в плоскости действия момента

     

 

- в плоскости, перпендикулярной действию момента:

 

Компоновка поперечного сечения надкрановой части колонны

 

Нагрузка

 

Расчетная комбинация изгибающего момента М и продольной силы N выбирается из таблицы для характерных сечений, расположенных в надкрановой части колонны. Для шарнирного сопряжения ригеля с колоннами характерным сечением является сечение «выше уступа». Расчетная комбинация: ,

Требуемая площадь поперечного сечения:

 

 где:  - сталь С 275 (табл. 51 [2]);

      

    

    

- условная гибкость стержня

- относительный эксцентриситет

Определим коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 п.5 [2]):

при ,   и

Приведенный относительный эксцентриситет:

   →      (табл. 74 [2]) 

Принимаем t_f = 10мм

h_w = h - 2 t_f = 45 – 2*1 = 43 см

Принимаем t_w = 6 мм

t_w = h_w /(120 + 60) = (0,36 … 0,72) = 0,6 см = 6 мм

А_w = h_w *  t_w = 43 * 0,6 = 25,8 см²

А_f,тр  = А_тр - А_w /2 = 47,09 см² – 25,8 см² /2 = 10, 645 см²

Ширина полки из условия обеспечения устойчивости из плоскости действия момента

 b_f1,тр = А_f,тр  / t_f = 10,645см² / 1см = 10,645 см

Из условия обеспечения местной устойчивости полки

 b_f2,тр  (0,36 + 0,1 λ_x)*  =  1см(0,36+ 0,1 *2,093)*

Из условия обеспечения устойчивости колонн из плоскости

b_f3,тр  (1/20  1/30) l_efy2 = (1/20  1/30)* 3,138м = (15,69…10,46) = 15 см

Назначаем ширину полки кратно 10 мм

b_f1 b_f  b_f2       10,645  b_f  16,03

b_f  b_f3                 b_f  15 см

Принимаем b_f = 15 см

Назначаем минимальную ширину сечения колонны исходя из условия обеспечения жесткости относительно оси у-у:   

 для двутавровых сечений    откуда .

Намечаем стенку колонны из листа 460×10 мм. Тогда при А_тр=75,2 см² площадь одной полки составит

При толщине листа 20 мм ширина его будет , примем b=15 см.

Фактическая площадь сечения составит

Геометрические характеристики сечения:

- момент инерции

 

- момент сопротивления

 

- радиусы инерции и гибкости

 

 

Определим коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 п.5 [2]):

при ,   и

   

Приведенный относительный эксцентриситет:

   →      (табл. 74 [2])

 

Проверка устойчивости подобранного сечения:

- в плоскости поперечной рамы

 

   <   

 

- из плоскости поперечной рамы

 

где:

α и β – коэффициенты принимаемые по табл. 10 [2]:

 

      

                       

β =

.

 

при       β=1

при    

при                                       

           

<

Проверка местной устойчивости стенки.

п. 7.16. Отношение  следует определять в зависимости от значения

 

 

 

        

где:     

      

 

 

 

 

Проверка местной устойчивости полок.

п. 7.23. при  по табл.29 [2]         

     

    

          <

 

Расчет и конструирование подкрановой части внецентренно сжатой колонны сплошного сечения.

 

Сечение принято несимметричным поэтому

 

Вычисляем максимальные усилия:

- в подкрановой ветви

 

- наружной (шатровой) ветви

 

Расчет подкрановой ветви.

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия моментов (или из плоскости рамы) высоту двутавра подкрановой ветви назначают в пределах 

 

Назначаем двутавр №30 – ; ; ; ; ;

Гибкость ветви

  →   

Проверка устойчивости ветви:

   <   

Проверка гибкости ветви в плоскости действия момента:

  <

где: - расстояние между узлами решетками

   

 

Расчет наружной ветви.

Ориентировочная площадь сечения наружной ветви, при  и  

 

 

Ширина b_л = 300 мм – 40 мм = 260мм

Назначаем толщину листа t_л = 1 см = 10 мм

Требуемая площадь уголка

Подбираем равнополочный уголок 100  8, А = 15,5 см²

Геометрические характеристики уголков z₀ = 2,75см, I_x = 147см², i_x = 3,07см

Фактическая площадь наружной ветви

.

Для проверки несущей способности колонны в целом определяем геометрические характеристики принятого сечения. Общая площадь сечения:

 

Расстояние от наружной грани шатровой ветви до ее центра тяжести

где:

Расстояние от центра тяжести всего сечения колонны до осей ветвей при расстоянии между осями ветвей

 

Вычисляем усилия в ветвях колонны:

- подкрановая ветвь

 

- наружная ветвь

 

Гибкость подкрановой ветви

       →      

Гибкость ветви между узлами решетки при

    <   

Напряжение в сечении подкрановой ветви:

   <   

Момент инерции сечения всей наружной ветви из плоскости действия момента:

Момент инерции сечения наружной ветви в плоскости действия момента:

Определяем радиус инерции наружной ветви колонны

- из плоскости действия момента

- в плоскости действия момента

Гибкость всей ветви

       →      

Гибкость ветви между узлами решетки при

    <   

Напряжение в сечении наружной ветви:

   <   

Проверка несущей способности всего сечения:

- момент инерции

 

где:

- радиус инерции

 

Относительный эксцентриситет

 

 

 

Гибкость нижней части колонны

Условная приведенная гибкость 

 

где:     при

 Предварительно принимаем раскосы из уголков 80 × 7 - ,

при    и    по табл. 74 →

Проверка устойчивости колонны

   <   

при m_x2 = 0,23  и    по табл. 74 →

Проверка устойчивости колонны

   <