Потенциометрическое и кондуктометрическое

Титрование.

Пример 1. Определите концентрации уксусной CH₃COOH и соляной HCl кислот в 25,0 см³ раствора  по нижеприведённым данным потенциометрического титрования, 0,2 н. раствором гидроксида натрия NaOH:

V_NaOH, см³          0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

рН раствора      0,9 1,3    1,5 1,8 2,1 2,3 2,8 3,9

 

V_NaOH, см³          8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

рН раствора      4,2 4,4  4,5 4,7 4,9 5,4 8,3       

 

V_NaOH, см³          15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

рН раствора       11,5 12,1 12,6 12,7 12,8 12,9

 

Решение: С троим график зависимости рН исследуемого раствора от объёма введенного в него раствора гидроксида натрия NaOH по данным задачи. На полученном графике (рис. 2.1.  – кривая потенциометрического титрования) отмечаем две точки максимального роста рН раствора (точки перегиба):

точка 1 соответствует концу титрования HCl (V₁ = 6,7 см³),

а точка 2 – концу титрования СН₃СООН (V₁ = 14,2 см³).

Отсюда следует, что на нейтрализацию HCl во взятой пробе расходуется V₁ = 6,4 см³ рабочего раствора, а на нейтрализацию СН₃СООН расходуется   

DV = V₂ – V₁ = 14,2 – 6,7 = 7,5 см³.

Исходя из этого:

С_HCl = V₁C_NaOH/V_пр = (6,7 × 0,3)/30,0 = 0,067 н.

С_{СН3СООН} = DVC_NaOH/V_пр = (7,5 ×

Рис. 2.1.                                                    0,3)/30,0 = 0,075н.   

Здесь C_NaOH – концентрация рабочего раствора;

V_пр – объём пробы, исследуемого раствора, взятой для титрования (в см³).  

                                             Ответ: 0,067н; 0,075 н.

Пример 2. По нижеприведённым результатам титрования рассчитайте содержание азотной HNO₃ и серной H₂SO₄ кислот в нитрующей смеси, если 30 см³ нитрующей смеси разбавили водой, доведя объём раствора до 600 см³, и 15 см³ подготовленного раствора оттитровали кондуктометрическим методом раствором гидроксида калия КОН (1,095 н). Плотность нитрующей смеси принять равной 1330 кг/м³.

V_KOH, см³     0,0  2,0  4,0 6,0  8,0     10,0  12,0  14,0  16,0

R, Ом  350,0 419,9 511,3 661,4 719,8 694,3 675,8 495,2 431,4

   

Решение: Для решения задачи, пересчитаем в единицы электрической проводимости (См) результаты титрования из единиц электрического сопротивления (Ом): G = 1/R:

V_KOH, см³     0,0  2,0  4,0 6,0  8,0  10,0  12,0  14,0  16,0

G × 10³, См 2,67 2,38 1,95 1,51 1,39 1,44 1,5   1,94  2,32

    В координатах V – G по полученным данным построим график кондуктометрического титрования. На графике (рис. 2.2.) отметим две точки излома: точка 1 соответствует концу титрования суммы азотной HNO₃ и серной H₂SO₄ кислот до первой ступени диссоциации серной кислоты (H₂SO₄ ® Н⁺ + НSO₄^-) = 6,8 см³, а точка 2 – концу титрования серной кислоты H₂SO₄ после второй ступени диссоциации (H₂SO₄ ® Н⁺ + SO₄^2-) (V₂ = 10,3 см³).

Отсюда следует, что на нейтрализацию продукта одной ступени диссоциации серной кислоты H₂SO₄ расходуется:

V^/(H₂SO₄) = V₂ – V₁ = 10,3 – 6,8 = 3,5 см³ рабочего растворагидроксида калия КОН.

Тогда расход рабочего раствора гидроксида калия КОН на полную нейтрализацию серной кислоты H₂SO₄ равен:

V^// (H₂SO₄) = 2 V^/(H₂SO₄) = 2 × 3,5 = 7,0 см³,

а на нейтрализацию азотной кислоты HNO₃:

V(HNO₃) = V₂ – V^//(H₂SO₄) = 10,3 – 7,0 = 3,3 см³.

По полученным данным рассчитаем концентрации С ^/(HNO₃) и С^/(H₂SO₄) азотной и серной кислот во взятом для титрования (подготовленном) растворе:

Рис. 2.2                    V₁ мл                  

                  С^/(HNO₃) = С_р V(HNO₃) /V_пр = 1,095 × 3,3/10 = 0,361 М;

С^/(H₂SO₄) = С_рV^/(H₂SO₄) /V_пр = 1,095×3,5/10 = 0,383 М;

    Здесь С_р – концентрация рабочего раствора [КОН (1,095 М)];

V_пр – объём пробы раствора, подготовленного к титрованию (разбавленного).

    При подготовке нитрующей смеси к титрованию её разбавили в 600/30 = 20 раз. Следовательно, в исходной нитрующей смеси (до разбавления) концентрации кислот были в 20 раз больше, т.е. равнялись:

азотной кислоты – С⁰(HNO₃) = 0,361 × 20 = 7,22 М (7220 моль/м³);

серной кислоты – С⁰(H₂SO₄) = 0,383 × 20 = 7,66 М (7660 моль/м³);

    Отсюда следует, что в 1 м³ исследуемой нитрующей смеси содержится:

азотной кислоты – m(HNO₃) = С⁰(HNO₃) × M(HNO₃)

= 7220 × 0,063 = 454,86кг;

серной кислоты – m(H₂SO₄)  = С⁰(H₂SO₄) × M(H₂SO₄)

= 7660 × 0,098 = 750,68 кг.

    Здесь M(HNO₃) и M(H₂SO₄) – молярные массы азотной и серной кислот, в кг/моль.

    По условиям задачи (r = 1330 кг/м³) масса 1 м³ нитрующей смеси равна 1330 кг. Следовательно, содержание кислот в ней будет составлять, в % (масс):

азотной кислоты – 454,86 × 100/1330 = 34,2;

серной кислоты – 750,68 × 100/1330 = 56,44.

                                                                                             Ответ: 34,2%; 56,44 %.

Задачи для самостоятельного решения

208. При кондуктометрическом титровании 25 мл раствора пепсина 0,1 н раствором гидроксида калия были получены следующие результаты:

Объём 0,1 н раствора КОН, мл	3,2	6,0	9,2	15,6	20,0	23,5
Удельная электропроводность, Ом^–1см^-1	3,2	2,56	1,58	1,61	2,38	2,96

Определить концентрацию пепсина в моль/л.

209. Таблетки ацидин-пепсина при введении в желудок легко гидролизуется, выделяя свободную соляную кислоту. При кондуктометрическом титровании 25 мл раствора кислоты, полученного при гидролизе 0,25 н раствором гидроксида калия были получены следующие результаты:

Объём 0,25 н раствора КОН, мл	3,2	6,1	9,2	15,4	20,1	23,4
Удельная электропроводность, Ом^–1см^-1	3,25	2,55	1,55	1,64	2,40	2,96

  Определить концентрацию соляной кислоты в моль/л.

210. При определении свободной кислоты в препарате «Эквин» получены следующие результаты кондуктометрического титрования:

Объём 0,25 н раствора КОН, мл	4,0	6,9	11,0	16,0	19,2	24,0
Удельная электропроводность, Ом^–1см^-1	2,75	2,25	1,60	1,35	1,90	2,90

  Определить концентрацию в моль/л свободной кислоты, если на титрование взято 25 мл раствора указанного препарата.

211 - 212. Проводилось потенциометрическое титрование:

а) щелочного раствора (211, 212, 213, 217, 218) раствором HCI 0,1 н;

б) кислого раствора (214, 215, 216, 219, 220) раствором KOH 0,1 н.

Рассчитайте концентрацию растворённого вещества в исследуемом растворе и укажите, к какому типу электролитов (к слабому или сильному) относится растворённое вещество:

 

	Задача / объём пробы, см^3
Объем рабочего раствора, см^3	211/ 10	212/ 20	213/ 25	214/ 10	215/ 20	216/ 25	217/ 15	218/ 20	219/ 20	220/ 25
Показания прибора, pH
0,0	13,0	13,0	11,4	1,0	1,0	3,0	13,0	13,0	1,0	1,0
1,0	12.9	12,7	10,7	1,1	1,1	3,4	12,9	12,9	1,1	1,1
2,0	12,8	12,6	10,0	1,3	1,3	3,7	12,7	12,8	1,3	1,3
3,0	12,7	12,4	9,7	1,4	1,5	4,2	12,5	12,7	1,4	1,5
4,0	12,6	12,3	9,4	1,5	1,8	4,2	12,4	12,6	1,5	1,8
5,0	12,5	12,0	9,2	1,6	3,0	4,5	12,3	12,5	1,6	3,0
6,0	12,4	10,0	9,0	1,8	4,4	4,6	12,1	12,4	1,8	4,4
7,0	12,3	7,5	8,8	1,9	4,6	4,7	11,9	12,3	1,9	4,6
8,0	12,2	7,3	8,6	2,0	4,7	4,9	11,5	12,2	2,0	4,7
9,0	12,1	7,1	8,1	2,3	4,9	5,1	10,0	12,1	2,3	4,9
10,0	12,0	7,0	4,7	11,6	5,1	5,3	9,0	12,0	11,6	5,1
11,0	11,7	6,0	2,3	12,0	5,2	5,7	8,5	11,7	12,0	5,2
12,0	2,5	6,7	1,9	12,1	5,5	9,0	8,2	2,5	12,1	5,5
13,0	2,1	6,5	1,8	12,2	6,0	11,8	7,9	2,1	12,2	6,0
14,0	1,9	5,9	1,6	12,4	11,4	12,0	5,0	1,9	12,4	11,4
15,0	1,8	2,4	1,6	12,5	11,8	12,1	2,2	1,8	12,5	11,8
16,0	1,7	1,9	1,4	12,6	12,0	12,2	1,9	1,7	12,6	12,0
17,0	1,6	1,7	1,3	12,7	12,1	12,4	1,8	1,6	12,7	12,1
18,0	1,5	1,6	1,3	12,9	12,3	12,5	1,7	1,5	12,9	12,3
19,0	1,4	1,5	1,2	13,0	12,4	12,7	1,5	1,4	13,0	12,4
20,0	1,3	1,4	1,1	13,1	12,6	12,8	1,4	1,3	13,1	12,6

Тема 3. Дисперсные системы.

Оптические и электрокинетические свойства. Строение мицелл

Пример 1. Определение удельной и общей площади поверхности раздробленных частиц золя.

Вычислите удельную поверхность частиц золя золота, полученного в результате дробления 0,5 г золота на частицы шарообразной формы диаметром 7,0×10^-9 м. Плотность золота равна 19320 кг/м³.

Решение:

Под удельной поверхностью S_уд раздробленных частиц понимают суммарную площадь поверхности всех частиц вещества, общий объём которых составляет 1,0×10⁶ м³. Удельная поверхность S_уд равна отношению площади поверхности раздробленных частиц S к объёму раздробленного веществаV:  

S_уд = S/V

Если раздробленные частицы шарообразной формы, то:    S_уд = 3/r 

где, r – радиус шарообразной частицы

Определяем объём, который занимает 0,5 г золота:

Удельная поверхность раздробленных шарообразных частиц золота равна:

Находим общую площадь поверхности S частиц золя золота:

S = S _уд × V = 0,86×10⁹ × 2,58×10^-8 = 2,22м²

Пример 2. Определение заряда коллоидных частиц.

Золь иодида серебра AgJ получен при добавлении 0,02л 0,01н раствора иодида калия KJ к 0,028л 0,005н раствора нитрата серебра AgNO₃. Определите заряд частиц полученного золя и напишите формулу его мицеллы.

Решение:

Коллоидными растворами называются высокодисперсные гетерогенные системы, в которых хотя бы одно вещество находится в коллоидном состоянии.

Коллоидное состояние – это высокодисперсное состояние, когда вещество раздроблено до частиц, размерами 10^-7 – 10^-5 см, невидимых в оптический микроскоп, но представляющих собой агрегаты, состоящие из множества молекул или ионов, такого множества, что этим частицам присущи свойства отдельной термодинамической фазы, называемой дисперсной средой.

Среда, в которой распределены частицы дисперсной фазы, называются дисперсной средой.

В нашем примере:

при смешении растворов AgNO₃ и KJ протекает реакция

AgNO₃ + KJ = AgJ  +KNO₃

Определяем количество нитрата серебра AgNO₃ и иодида калия KJ, участвующих в реакции: AgNO₃: 0,005 × 0,028 = 1,4 ×10^-4 моль

KJ: 0,02 × 0,01 = 2,0 × 10^-4 моль

Ядро коллоидной частицы образует то вещество, которое нерастворимо в дисперсионной среде. В данном примере это иодид серебра AgJ. Образующиеся в результате реакции мелкие кристаллы AgJ находятся в растворе, содержащем ионы NO₃^-, K⁺, J^-. Начинается процесс адсорбции ионов, в котором кристаллы AgJ являются адсорбентом. Согласно правилу адсорбции (правилу Панета – Фаянса), на кристалле адсорбируются ионы, которые способны достраивать его кристаллическую решётку, т.е. те ионы, из которых построена данная решётка или изоморфные им. В растворе избыток KJ, следовательно, ядром коллоидных частиц золя иодида серебра AgJ будут адсорбироваться ионы J^- и частицы золя приобретают отрицательный заряд. Ионы J^-, сообщившие поверхности этот заряд, называются потенциалобразующими ионами. Оставшиеся в растворе ионы противоположного знака (противоионы) электростатически притягиваются к поверхности. Противоионами в данном случае являются ионы К⁺. Часть противоионов образует вместе с потенциалобразующими ионами адсорбционную часть двойного электрического слоя (слой Гельмгольца). Противоионы адсорбционного слоя удерживаются поверхностью настолько прочно, что передвигаются вместе с твёрдой частицей, не отрываясь от неё, и образуют с ней единое кинетическое целое – коллоидную частицу. Остальные противоионы, которые совершают тепловое движение около заряженной поверхности и удерживаются вблизи неё только электростатическими силами, образуют диффузную часть двойного электрического слоя. Формула мицеллы золя иодида серебра при условии избытка KJ:

 

                     

Пример 3. Определение минимального объёма электролита, необходимого для получения золя.

Какой объём 0,002н. раствора хлорида бария BaCl₂ надо добавить к 0,03л 0,0006н. сульфата алюминия А1₂(SO₄)₃, чтобы получить положительно заряженные частицы золя сульфата бария BaSО₄. Напишите формулу мицеллызоля сульфата бария BaSO₄.

Решение:

Чтобы в ходе реакции образовался коллоидный раствор, а не истинный раствор или осадок, необходимо соблюдение трёх условий:

1) чтобы вещество дисперсной фазы было нерастворимо в дисперсной среде;

2) чтобы скорость образования зародышей кристаллов была гораздо больше, чем скорость роста кристаллов;

3) чтобы одно из исходных веществ было взято в избытке, именно оно является стабилизатором.

В нашем примере:

образование золя BaSО₄ происходит по реакции:

А1₂(SO₄)₃ + 3BaCl₂ = 2А1С1₃ + 3BaSО₄↓

Если вещества в реакции участвуют в эквивалентных количествах, то для реакции необходимо:      раствора хлорида бария ВаСl₂.

Для получения положительных частиц золя сульфата бария BaSО₄ в растворе должен быть избыток хлорида бария ВаСl₂ по сравнению с сульфатом алюминия А1₂(SO₄)₃. Следовательно, для реакции нужно более 0,009л 0,002н. раствора хлорида бария ВаСl₂. Формула мицеллы золя сульфата бария BaSO₄:

^+2х*2хCl^-

Задачи для самостоятельного решения

221. Определите удельную поверхность и суммарную площадь поверхности частиц золя серебра Ag, полученного при дроблении 2,4 г серебра Ag на частицы шарообразной формы с диаметром 1,5×10^-8м. Плотность серебра Ag 10500 кг/м³.

222. Вычислите суммарную площадь поверхности шарообразных частиц золя ртути Hg с диаметром 2,2×10^-8м. Золь получен дроблением 6,4 г ртути Hg. Плотность ртути Hg 13546 кг/м³.

223. Рассчитайте суммарную площадь поверхности частиц золя сульфида мышьяка (III) As₂S₃ и число частиц в 0,5 л золя, если 1 л золя содержит 3,5 г As₂S₃. Частицы золя имеют форму кубиков длиной ребра 1,1×10^-7м. Плотность As₂S₃ равна 3506 кг/м³.

224. Аэрозоль получен распылением 0,6 г угля в 1м³ воздуха. Частицы аэрозоля имеют шарообразную форму, диаметр частицы 8,2×10^-5м. Определите удельную поверхности и число частиц в этом аэрозоле. Плотность угля 1,8 кг/м³.

225. Золь сульфида мышьяка получен при пропускании через раствор хлорида мышьяка (III) AsCl₃ избытка сероводорода. Определите знак заряда коллоидной частицы и напишите формулу мицеллы золя.

226. При смешивании растворов силиката калия К₂SiO₃ и соляной кислоты HCl был получен золь кремниевой кислоты H₂SiO₃. Определите, какой из электролитов был в избытке, если противоионы в электрическом поле движутся к катоду. Напишите формулу мицеллы золя.

227. При смешивании растворов иодида калия KI и нитрата свинца Pb(NO₃)₂ получен золь иодида свинца PbI₂. Противоионы при электрофорезе движутся к аноду. Какой объём 0,0035 М раствора иодида калия KI необходимо взять для этого, если 0,004 н. раствор нитрата свинца Pb(NO₃)₂ взят объёмом 0,045 л. Напишите формулу мицеллы золя.

228. Золь иодида серебра AgI получен при сливании растворов нитрата серебра AgNO₃ и иодида калия KI. Частицы золя заряжены отрицательно. Какой объём 0,008 н. раствора нитрата серебра необходимо взять для этого, если 0,016 н. раствор иодида калия взят объёмом 0,025 л. Напишите формулу мицеллы.

229. Золь бромида серебра получен при сливании равных объёмов 0,009 н. раствора нитрата серебра AgNO₃ и 0,008 н. раствора бромида калия KBr. Определите знак заряда коллоидной частицы и напишите формулу мицеллы золя.

230. Золь хлорида серебра AgCl получен при сливании раствора хлорида железа (III) FeCl₃  и раствора нитрата серебра AgNO₃. Частицы золя в электрическом поле движутся к аноду. Какой объём раствора FeCl₃ концентрацией 0,001 М потребуется для приготовления этого коллоидного раствора, если взято 0,03 л раствора AgNO₃ концентрацией 0,002 н. Напишите формулу мицеллы золя.

231. Золь гидроксида железа (III) Fe(ОН)₃ получен при смешивании равных объёмов 0,002 н. раствора гидроксида натрия NaOH и 0,0003 н. раствора сульфата железа (III) Fe₂(SO₄)₃. Определите знак заряда коллоидной частицы и напишите формулу мицеллы золя.

232. Какой объём 0,002 М раствора хлорида мышьяка (III) AsCl₃ необходимо добавить к 0,03 л 0,004 М раствора сероводорода H₂S, чтобы не произошло образования золя, а выпал осадок сульфида мышьяка (III) As₂S₃?

233. Гидрозоль гидроксида железа (III) Fe(ОН)₃ получают действием хлорного железа FeCl₃ на свежеосажденный осадок гидроксида железа (III). Определите знак заряда коллоидной частицы и напишите формулу мицеллы золя.

234. Гидрозоля AgCl получен при сливании растворов хлорида калия КCl и нитрата серебра AgNO_3.  Напишите формулу мицеллы этого золя, если для его получения взяли 14 мл 0,025 н. раствор КCl и 110 мл 0,006 н. раствор AgNO₃.

235. Золь сульфата бария BaSО₄ получен при смешении 1л 0,0001н. раствора хлорида бария BaCl₂ с таким же объёмом 0,001н. раствора серной кислоты H₂SО₄. Начертите схему строения мицеллы сульфата бария BaSО₄.

236. Получен золь гексацианоферрата (II) железа (III) Fe₄[Fe(CN)₆]₃. Начертите схему строения мицелл берлинской лазури, если они стабилизированы:

а) хлоридом железа (III) FeCl₃; б) гексацианоферратом (II) калия K₄[Fe(CN)₆].

237. Получен гидрозоль бромида серебра AgBr взаимодействем разбавленного раствора нитрата серебра AgNO₃ с избытком бромида калия КBr. Определите, как изменится строение мицеллы, если гидрозоль бромида серебра AgBr получать при взаимодействии раствора бромида калия КBr с избытком нитрата серебра AgNO₃? Начертите схемы строения мицелл.

238. В каком порядке следует сливать растворы чтобы получить коллоидную систему с частицами, несущими положительные электрические заряды?

а) Na₂S и CdCl₂; б в) (NH₄)₂S и H₃AsO₄; г) KI и AgNO₃.

Напишите формулы мицелл образующихся золей.

239. В каком порядке следует сливать растворы чтобы получить коллоидную систему с частицами, несущими отрицательные электрические заряды?

а) Na₂S и CdCl₂; б в) (NH₄)₂S и H₃AsO₄; г) KI и AgNO₃.

Напишите формулы мицелл образующихся золей.

240. Золь гидроксида хрома (III) Cr(ОН)₃ получен при смешивании водных растворов карбоната натрия Na₂CO₃ и хлорида хрома (III) CrCl₃. Определите знак заряда коллоидной частицы и напишите формулу мицеллы золя при условии, что в избытке взят:

а) хлорид хрома (III) CrCl₃;

б) карбонат натрия Na₂CO₃.