Идеальные амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики фильтра-восстановителя

Передаточная функция идеального ФНЧ

,                                       (45)

где

 - АЧХ                                     (46)

 - ФЧХ                                  (47)

Идеальная АЧХ фильтра-восстановителя имеет вид представленный на рисунке 8.

 

Рисунок 8 – Идеальная АЧХ фильтра-восстановителя

Идеальная ФЧХ фильтра-восстановителя

,                                           (48)

где  - время задержки (величина порядка 10^-4 – 10^-5 с).

Идеальная ФЧХ фильтра-восстановителя имеет вид представленный на рисунке 9.

Рисунок 9 - Идеальная ФЧХ фильтра-восстановителя

Импульсная реакция идеального фильтра-восстановителя

Импульсная переходная характеристика берется как обратное преобразование Фурье:

                                 (49)

Будем считать, что фильтр работает на низких частотах и время задержки достаточно малая величина.

Если =0, то , тогда

График импульсной характеристики представлен на рисунке 10.

Рисунок 10 – График импульсной характеристики

Схема частотного модулятора

 

Для управления частой автогенератора в последнее время используется свойство n — р перехода, емкость которого зависит от величины запирающего напряжения по нелинейному закону, представленному на рис.11

Рисунок 11 - Прямой метод получения частотной модуляции в автогенераторе

Прямой метод получения частотной модуляции в автогенераторе основан на изменении подключенной к его контуру ёмкости запертого р-n перехода. При этом всегда возникают нелинейные искажения и нелинейные смещения центральной частоты. Нелинейные искажения вызываются тем, что частота колебаний является функцией реактивностей, а величина управляемой реактивности нелинейно зависит от управляющего сигнала. Причиной нелинейного смещения центральной частоты является изменение значения средней эквивалентной реактивности модулятора от изменения амплитуд управляющего сигнала и высокочастотных колебании.

Рисунок 12

При частотной модуляции транзисторного автогенератора нелинейные смещения центральной частоты и модуляционные характеристики могут быть найдены только при совместном исследовании автогенератора и модулятора (электронно-управляемая реактивность, т.е. ёмкость p-n перехода). Принципиальные схемы приведены на рис.13.

Рисунок 13 – Принципиальная схема частотного модулятора

 В частотно-модулированных автогенераторах при больших индексах модуляции относительное смещение средней частоты, вызванное нелинейными эффектами, может достигать до 10^-3. Дифференциальное включение двух частотно- модулированных возбудителей позволяют существенно уменьшить нелинейное смещение средней частоты сигнала, уменьшить нелинейные искажения и повысить индекс модуляции.

Блок-схема дифференциальной частотной модуляции приведена на рис.14.

Рисунок 14 - Блок-схема дифференциальной частотной модуляции

1 и 2 возбудители ч.м. колебаний;

3-автогенератор несущей частоты;

4 и 5-преобразователи частоты.

Cхемы возбудителей частотно-.модулированных колебаний одинаковые.. Они управляются от одного источника сигналов, но в противофазе.

 

Заключение

 

В ходе выполнения данного контрольной работы были получены навыки расчета системы связи с частотной модуляцией. Результаты расчеты нашего канала связи представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Результаты расчетов

Первичный сигнал	Математическое ожидание	В	4,75
	Дисперсия (мощность)	В^2	6,021
	Среднеквадратичное отклонение	В	2,454
Шаг квантования		с	3,3·10^-5
Число уровней квантования		-	98
Шум квантования	Математическое ожидание	В	0
	Дисперсия (мощность)	В^2	0,833·10^-3
Энтропия		бит/симв	6
Производительность		Мбит/с	0,181
Число разрядов двоичной комбинации		-	6
Число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени		Мбит/с	0,143
Длительность двоичного символа		мкс	4,716
Условная ширина энергетического спектра модулирующего сигнала		МГц	21,2
Условная ширина энергетического спектра модулированного сигнала		МГц	0,212
Канал связи	Мощность шума	В^2	0,42
	Отношение мощностей сигнала к мощности шума	-	85,904
Пропускная способность канала		Мбит/с	8,81
Эффективность использования пропускной способности канала			0,034
Вероятность ошибки оптимального демодулятора			0
Частота среза фильтра-восстановителя