Критика трехуровневой модели

Не все социологи соглашались безоговорочно применить в отечественной науке предложенную Р. Мертоном трехуровневую модель социологическо­го знания. В 1984 г. профессор В.Н. Иванов, директор Института социоло­гических исследований АН СССР, выступая на методологическом семина­ре «Структура социологического знания и методологические проблемы изу­чения социальной сферы», отметил, что концепция «трехуровневой науки» не решила стоящие перед социологией важные методологические вопросы в силу своей исходной ограниченности. Недостаток такого подхода состоит в том, что от уровня изучения общества в целом социологи как бы «перескаки­вают» на исследование относительно узких сфер деятельности и поведения различных социально-демографичес­ких групп. К тому же объявлять эмпирические исследования обособленным уровнем науки нецелесообразно хотя бы потому, что они лишь конкретный вид научной деятельности²⁹. В.Н. Иванов отметил, что уровни знания пра­вильнее считать элементами или разделами общей структуры социологии и выделять их в зависимости от расчленения предмета науки.

Сомнения в правомерности существования специальных социологичес­ких теорий высказал А.К. Уледов, с точки зрения которого, создание «сис­темы специальных социологии — не самый лучший путь», ибо «это значит недооценивать возможности и исторического материализма и частных об­щественных наук в изучении частносоциологических законов и тем самым подменять последние беспредельным числом социологии»³⁰.

" Соколова Г.Н. Указ. соч.

Комаров М.С. Специальные социологические теории и эмпирические исследования // Рабочая книга

социолога. 2-е изд., перераб. и доп. М., 1983. С. 37-43.

Желтухин А.И. Обсуждается предмет социологической науки // Социологические исследования.

1985. № 1.С. 183. '" Уледов А.К. Социологические законы. М.: Мысль, 1975. С. 232-233.

По мнению профессора Г.В. Осипова, неправомерны попытки онтологи-зации предмета философии по сферам функционирования общества или сведения природы социальных закономерностей к модификации материаль­ных законов. По своей структуре социология — целостная наука, хотя в ней и выделяются теоретический и прикладной уровни знания³¹.

Отечественные социологи стремятся не только к онтологизации специаль­ных теорий — классификации их в соответствии с реально существующими сферами, явлениями и процессами общества, — но и к их гносеологизации (под этим, возможно, не совсем удачно примененным термином надо понимать превращение научной теории в субъект познания). В большинстве учебников, словарей и монографий, где упоминается специальная социологическая тео­рия, говорится, что она «познает», «изучает», «регулирует научный поиск» и т.п. Вот лишь несколько примеров. 1. «Предлагаю такой вариант определе­ния дисциплины: тендерная социология — это частная социологическая тео­рия, которая изучает процессы развития и социального взаимодействия муж­ской и женской общностей, анализирует эволюцию их социальных статусов и отношений с учетом культурных традиций и стереотипов, а также рассматри­вает влияние биопсихологических особенностей пола на поведение и созна­ние мужской и женской частей общества»³². Г. Г. Силласте вначале совершен­но правильно ведет речь о дисциплине, затем отождествляет ее с теорией, ко­торая, якобы, «изучает», «анализирует» и даже «рассматривает». 2. «Учитывая процессы непрерывной профессионализации социологического знания в ми­ровом сообществе, специальные социологические теории можно определить как концепции, объясняющие в ходе их теоретизации функционирование и развитие социальных явлений и процессов в контексте конкретных соци­альных институтов и систем. Специальные социологические теории раскры­вают два основных типа социальных связей и закономерностей: 1) между об­щественной системой в целом и данной сферой общественной жизни; 2) при­сущие последней внутренние взаимосвязи и взаимозависимости. Каждая специальная социологическая теория рассматривает ту или иную сферу жиз­недеятельности (экономики, труда, политики, морали и др.), социальную об­щность (социальный регион, социальная группа, коллектив, семья и др.) или социальный процесс (образование, воспитание и др.) как относительно само­стоятельные системы с общими и специфическими связями, универсальны­ми и частными характеристиками, общими и особенными условиями проис­хождения, функционирования и развития»³³. И у Г.Н. Соколовой социологи­ческая теория превращается в субъект деятельности — она «объясняет», «раскрывает», «рассматри вает».

На самом деле научная теория никого и ничего не познает — это не от­расль науки. Это совокупность логически связанных между собой теорети­ческих суждений, которые получают полную или частичную проверку опы­том. Познавать способен только сам социолог. Он и научное сообщество изучают конкретную сферу социальной реальности, но теория изучать не может — она создана совсем для иных целей.

³¹ ЖелтухинА.И. Указ. соч. С. 183-186.

³² Силласте Г.Г. Тендерная социология как частная социологическая теория // Социологические ис­следования. 2000. № 11. С. 7.

³³ Соколова Г.Н. Указ. соч.

Главный редактор «Социса» профессор А. Г. Харчев резко выступил про­тив попыток отождествить направления конкретно-социологических иссле­дований, которые называют еще частными социологическими дисциплина­ми (социология города, села, труда и т.д.), ^и социологические теории сред­него уровня. Последние, как известно, могут развиваться и в рамках этих направлений, и на стыках их, быть тесно связанными с анализом эмпири­ческих данных или с анализом методик, процедур, программ. Их основное отличие от теорий высшего уровня — не тематическая направленность, а степень абстрагированности, обобщенности исходного материала³⁴.

Большинство ведущих социологов страны в 80-е гг. сошлись во мнении, что за последние 10 лет обнаружился ряд уязвимых сторон «трехуровневой» концепции предмета социологии. В частности, предмет социологии отож­дествлялся с предметом исторического материализма по охвату проблема­тики. Иными словами, первая интерпретировалась как своеобразное «до-рашивание» второго «снизу». В то же время мало внимания уделялось ис­следованию специфической для социологии социальной проблематики, в частности изучению общностей, занимающих промежуточное положение между классами, нациями, с одной стороны, и личностью —с другой. У лю­бой другой общественной науки, скажем, этики или эстетики, также суще­ствуют разные уровни научного знания. Однако они не претендуют на то, чтобы их общетеоретический уровень полностью идентифицировался с фи­лософским.

Советские обществоведы переименовали термин Мертона «теории среднего уровня» на «специальные социологические теории» по идейным соображени­ям: нельзя механически заимствовать буржуазные ценности, не изменив их сущность. Действительно, замена получилась не столько по форме, сколько по существу. Специальные теории — совсем не то, что среднеуровневые тео­рии. «Специальное» несло в советское время некоторую идеологическую осо-бость: спецпайки, спецраспределители, спецмашины и т.д., — и вообще в со­ветском обществе не было ничего среднего, было специальное. «Специальное» подчеркивало некую выделенность, особую статусность.

Советские ученые, полагал в 1980-е гг. М.Н. Руткевич, совершенно пра­вильно различали «наши» специальные теории и «чужие» теории среднего уровня: у них разный способ включения в иерархию социологического зна­ния. «Если для Мертона "теории среднего уровня" со своим понятийным аппаратом могут равным образом иметь своей основой общую социологичес­кую теорию структурного функционализма либо марксизма, то для советских ученых-марксистов не подлежит сомнению, что эти теории должны строить­ся исходя из общих принципов исторического материализма, его понятий­ного аппарата, развиваться на основе его методологии»³⁵.

Номенклатура специальных теорий определялась чуть ли не из Кремля. Не всякая предметная область заслуживала почетного звания. И это пра­вильно. Номенклатура теорий строго соответствовала номенклатуре сфер, сегментов, областей и подсистем общества (семья, общественный труд, город, деревня и др.), и социологические теории должны были быть наце-

^ Желтухин А.И. Указ. соч.

Руткевич М.Н. О значении и структуре теоретического уровня социологических исследований // Социологические исследования. 1984. № 2. С. 19.

ленными на их изучение. Причем изучение трактовалось не как нейтраль­ный процесс описания фактов, а как некое выделение положительных сто­рон каждой подсистемы (при некоторой критике, но безобидной, ее недо­статков). В СССР была социология молодежи, но не было и быть не долж­но социологии бедных, хотя по численности первые не превышали вторых; была теория социальной структуры, но не было социологической теории стратификации, так как это слово считалось буржуазным. Почему-то в СССР не было социологических теорий маргиналов, диссидентов, алкого­лизма, забастовок и др. Подобных явлений, как официально заявлялось, в советском обществе не было. Социалистическое соревнование изучать мож­но, а конкуренцию и конфликты — нельзя.

Если карта специальных социологических теорий и отражала общество той эпохи, то весьма неполно и искаженно. Хотя никто из отечественных соци­ологов об этом не говорит, продолжая и сегодня использовать трехуровне­вую концепцию знания.

Сетка специальных социологических теорий в СССР была строго привя­зана к той теоретической сетке, с помощью которой советские социологи пытались в те годы описать и объяснить общество. Оно состояло из базиса и надстройки, единства производительных сил и производственных отноше­ний, социальных институтов, трудовой деятельности, досуга и быта, куль­туры и т.п. Такое понимание общества было марксистским. Стало быть, кон­цепция специальных теорий, исходив­шая из него, тоже была марксистской. Сегодня всем известно, что никакое общество нельзя объяснить с помощью одной теории. Структурный функцио­нализм или феноменологическая теория предлагают совершенно иной образ об­щества. Символический интеракцио-низм, у истоков которого стоял Джордж Мид, понимает общество как результат взаимодействия, опосредованного ис­пользованием символов и их интерпре­тацией. Каждый человек взаимодей­ствует с окружающим миром, самим собой и другими людьми посредством механизма формирования значений. Здесь нет базиса и надстройки, соци­альных институтов и трудовой деятельности. Но тогда не может быть и тех специальных социологических теорий, которые в огромном числе успели создать россияне. Это отражение их менталитета, их культурных ценностей — правда, далеко не всех, а лишь узкого сообщества социологов, привыкших мыслить мир сквозь призму марксизма и никак не перестроившихся в свете новых реалий.

Г.Г. Силласте, спрашивая, является ли тендерная социология частной социологической теорией, уверенно отвечает: конечно, является. «Предло­женная Р. Мертоном в 1947 г. теория среднего уровня позволила выделить научное знание, занимающее "промежуточное" положение между теорети­ческими (макро) законами развития и функционирования общества как со-циетальной системы и быстро разраставшейся эмпирической базой при­кладных (локальных) социологических исследований. При этом понятий-

ный аппарат и устанавливаемые частной теорией закономерности оказы­ваются интегрированными в общесоциологическое знание»³⁶. Марксистам, в частности М. Руткевичу, и структурным-функционалистам, тому же Р. Мертону, позволено говорить о законах общественного развития, кото­рые формулируются на общетеоретическом уровне. Им можно называть об­щество социетальной системой. Однако ни феноменологическая социоло­гия, ни социодраматургия, ни символический интеракционизм, ни другие социологические перспективы в подобных категориях общество себе не мыслят. Для них не существует ни общественных законов, ни социеталь-ных систем. Не существовало их и для М. Вебера, который предлагал не ги­пертрофировать роль таких квазипонятий, как «коллектив», «государство», «общество», которые обладают совсем иной реальностью, нежели конкрет­ные люди.

Отсюда вывод: специальные или среднеуровневые теории существуют только для социологов, придерживающихся трех перспектив: сциентистской, марксистской и функционалистской. При этом сциентисты, а это наиболее грамотные среди социологов методологи, никогда не отождествят отрасль социологии и социологическую теорию. И среди функционалистов далеко не все придерживались и придерживаются взглядов Р. Мертона.

Несомненно, средний уровень теоретизирования социологии нужен так же, как он нужен любой другой фундаментальной науке. Но почему его следует называть специальной социологической теорией? Это может быть множество теорий, концепций, моделей и даже теоретических заготовок, существующих в рамках одного тематического направления, например со­циологических проблем труда. А вот как называть это направление — дис­циплиной, отраслью или теорией — это уже другой вопрос. «Теория» и «дисциплина» сюда не подходят: первой маловато для охвата широкого круга проблем, а второй — многовато, поскольку дисциплина включает множество направлений. Впору только одна «одежка» — социологическая отрасль.

В каждой области, в каждой предметной зоне мы можем найти десятки и сотни частных теорий. Например, в области мотивации применяются ин­туитивная теория мотивации Джеймса, когнитивные теории мотиваций, иерархическая теория потребностей А Маслоу, двухфакторная теория мо­тивации Ф. Херцберга, теория стилей руководства Д. Макгрегора, теория мотивации достижений Д. Макклелланда и Дж. Аткинсона и др. Разумеет­ся, не все они принимают такой формализованный вид, как теория статус­ных характеристик. Это означает, что сообщество частных и общих теорий в социологии, в отличие от других наук, является гетерогенным (разнока­чественным) множеством. Марксизм создает свою, непохожую на другие течения теорию строения и изменения человеческого общества. Иная тео­ретическая система создается структурным функционализмом, символичес­ким интеракционизмом, феноменологической социологией и т.д. Через конкретизацию философские категории переводятся в разряд социологи­ческих категорий и понятий. Хотя некоторые слова входят в картину мира и общую теорию, например «общество» или «личность», их значение и со-

'^ь Силласте Г.Г. Тендерная социология как частная социологическая теория // Социологические ис­следования. 2000. № 11. С. 8.

держание в социологических теориях становятся более конкретными, при­ближенными к жизни.

Некоторые авторы солидаризируются с нами, утверждая, что между спе­циальными и отраслевыми теориями нужно видеть не только сходство, но и различия. «Специальные (частные) теории отличаются от отраслей социоло­гии и по масштабам, и по характеру обобщения. Они вписывают и объясня­ют отдельные важные процессы, формы взаимосвязей или другие социальные феномены. Многие из этих теорий имеют "сквозной" характер и могут при­меняться в рамках ряда отраслевых социологии. Возьмем, например, одну из них — теорию социальных ролей: она используется не только в социологии личности, но и в других отраслях, везде, где речь идет об анализе регулятив­ных факторов человеческой деятельности, будь то деятельность экономичес­кая, политическая или идеологическая. Отрасли социологии отличаются более крупными масштабами обобщения. Они охватывают либо важные сферы общественной жизнедеятельности (экономическая, политическая социология), либо функционирование значительных социальных субъектов. Такими субъектами могут выступать социальные институты (социология государства, социология образования и т.д.), социальные общности и груп­пы (социология молодежи, социология малых групп и т.д.) и личность (со­циология личности)»³⁷.

По мнению М. Уотерса, настала пора переосмыслить представление об общей теории в социологии. Неявно она отождествляется с тем, что в есте­ствознании именуют «единой теорией». Дело в том, что ни общая теория относительности в физическом мире, ни «общая теория эволюции» в биоло­гическом мире не претендуют на объяснение всего происходящего. Нужна ли в таком случае социологии теория, которая тщится объяснить все на све­те? В социологии, на его взгляд, одновременно могут сосуществовать общие теории власти, рациональности, обмена, идеологии, класса, при этом не объединясь друг с другом и не претендуя на объяснение всех явлений в со­циальном мире. Не обязательно представлять общую теорию в виде «боль­шой теории»³⁸.

ГРАНА-ТЕОРИЯ

Гранд-теория (grand theory) или большая теория — название социологи­ческой теории, введенное в научное употребление видным американским социологом Р. Миллсом в книге «Социологическое воображение» (1959)³⁹ для обозначения абстрактного теоретизирования, в котором форма преобладает над содержанием⁴⁰. Иными словами, из средства научного объяснения ок­ружающего мира теория превращается в логически безупречное и столь же

³⁷ Общая социология / Под ред. Г.В. Дыльнова. Саратов, 1998. С. 57-58.

³⁸ Waters M. Modern sociological theory. L.: Sage, 1994. P. 344-354.

³⁹ Mills C.W. The sociological imagination. N.Y., 1959; Миллс Р. Социологическое воображение: Пер. сангл. М.: Стратегия, 1998.

⁴¹¹ Oxford Dictionary of Sociology/ Marshall G. (ed.). Oxford, N.Y.: Oxford Univ. Press, 1998. P. 265.

формализованное построение. Р. Миллс считал, что под такое определение подходит система Т. Парсонса, к которой он относился весьма критически⁴¹.

Она представляет собой другую крайность социологии. Если «абстракт­ный эмпиризм» фетишизирует метод, то «большая теория» фетишизирует понятие. Фетишизация понятий выражается в построении крайне усложнен­ных теоретических текстов. Этим всегда грешили сочинения «гранда» аме­риканской социологии Т. Парсонса. Его первую работу «Структура социаль­ного действия» (1937) П. Сорокин назвал «817-ю засушенными страницами». Критики указывали, что книга написана абстрактным языком и очень труд­на для неподготовленного читателя, в ней немало повторов, неясных терми­нов, двусмысленностей.

Приговор, вынесенный второй книге Т. Парсонса «Социальная система» (1951), был не менее суров: она на 50% состоит из пустой болтовни, на 40% — из тривиальностей, известных по учебникам социологии, на 10% — из эм­пирически неподтверждаемых идеологических утверждений⁴².

В качестве доказательства Р. Миллс намеревался изложить содержание 550 страниц книги Парсонса на 150 страницах обычным, доступным языком. К сожалению, Миллс не осуществил целиком свой замысел. Тем не менее в книге «Социологическое воображение» он попробовал изложить несколько страниц запутанного парсоновского текста буквально несколькими фраза­ми типа: «Люди действуют друг с другом и друг против друга. Каждый учи­тывает при этом, что другой от него ожидает»⁴³. А вот как писал об этом Парсонс: «Роль есть часть общей ориентационной системы индивидуальных акторов, которая организована по поводу ожиданий в отношении к конкрет­ному контексту интеракции, интегрированному с конкретным набором цен­ностей-стандартов, которые управляют интеракцией одного или более изме­нений в соответствии с дополнительными ролями»⁴⁴.

Миллс приводит в своей книге и другие фрагменты из книги Парсонса, подтверждающие его характеристику как неисправимого схоластика и лю­бителя эзотерических текстов. Написанная таким языком «большая теория» не только непонятна читателю, она фактически непригодна для эмпиричес­ких исследований. Видимо, эту слабость первым почувствовал ученик Пар­сонса Р. Мертон, предложивший промежуточное звено — теорию среднего уровня. Если Миллс, образно говоря, стремился потопить теорию Парсон­са, то Мертон пытался ее спасти.

«Большая теория», как и «абстрактный эмпиризм», выполняет идеологи­ческий заказ общества, но эмпирики это делают одним способом, а теорети­ки — другим. Рассмотрим, предлагает Миллс, некоторые ключевые понятия социологии, введенные теоретиками. Например, выражение «культурный лаг» лишь на первый взгляд нейтрально и объективно — в действительности оно отражает позицию так называемых групп интересов и лиц, принимаю­щих в обществе важные решения. Точно так же идеологически нагружено понятие «прогресс». Многие представители старшего поколения академичес-

⁴¹ Подробнее см.: Кравченко А.И.«Социологическое воображение» Р. Миллса // Социологическиеисследования. 1994. № 1. С. 114-122.

⁴² Mills C.W. The sociological imagination. N.Y., 1959. P. 49.⁴' Ibid. P. 31.

⁴⁴ Цит. по: Mills C.W. The sociological imagination... P. 30.

ких ученых — выходцы из среднего класса, которые в конце XIX — начале XX вв. вместе со своим классом совершили быстрое восхождение. «Понятие прогресса поэтому близко по духу тем, кто поднимается по лестнице дохо­дов и позиций»⁴⁵.

Другие социологические понятия маскируются под биологические мета­форы: «адаптация», «выживание», «существование» и «приспособление». На самом деле это социальные понятия. «Приспособление», в частности, опи­сывает вживание эмигрантов в новую культуру, нормы которой задает все тот же средний класс. По сути, биологичес­ кие термины, используемые в социоло­гии, описывают процесс принятия всеми слоями общества ценностей толь­ко одного, вполне определенного класса. Еще более идеологизирован термин «социализация», который выражает морально-нравственное приспособле­ние к господствующим в американском обществе ценностям — престижу, успеху, конформизму, респектабельности.

Вот другой пример. Концептуальный аппарат, появившийся в индустри­альной социологии после Хоторнского эксперимента, вопреки ожиданиям его авторов выражал определенные идеологические призывы и цели. Основ­ные лозунги доктрины «человеческих отношений» — «Счастливый рабочий есть производительный рабочий» и «Удовлетворенность трудом и улучшение морали — основная забота менеджеров» — крайне субъективны. Они отра­жают наступление эры либерализации управления и произошедшее в связи с этим изменение в умах менеджеров. Цель «школы Мэйо» — урегулировать классовый конфликт, гуманизировать отношения господства и подчинения, смягчить отчуждение труда, считает Р. Миллс. Мэйо стремится лишь выпу­стить «пар из котла», разрядить социальное напряжение, создать удобное для менеджеров средство манипуляции поведением⁴⁶.

ГРАФ-ТЕОРИЯ

Граф-теория (graph theory) — форма математического представления от­ношений между переменными, выраженная наглядно при помощи геомет­рических построений таким образом, что в результате отдельные перемен­ные начинают отображать некую систему (networks). Граф — это набор то­чек (узлы или вершины), а также паросочетания (двунаправленные связи) между ними (дуги или линии)⁴⁷.

В настоящее время теория графов стала очень популярной среди иссле­дователей, преподавателей и студентов. Оказывается, с ее помощью доволь­но просто решается широкий круг самых разнообразных математических задач. На языке графов условия задачи приобретают высокую наглядность, упрощается ее анализ. Сам процесс решения превращается чуть ли не в

⁴⁵ Mills C.W. The sociological imagination... P. 89.

⁴⁶ Ibid. P. 94.

⁴⁷ Oxford Dictionary of Sociology/ Marshall G. (ed.). Oxford, N.Y.: Oxford Univ. Press, 1998. P. 265.

увлекательное занятие и, в отличие от решений другими методами, не содер­жит утомительных вычислений. Таково несомненное преимущество графов, ведь изобилие математических выкладок вовсе не свидетельствует о содер­жательности теории. Теория графов притягательна как раз тем, что при всей своей наглядности и простоте помогает решать серьезные математические и прикладные проблемы⁴⁸.

Самое раннее упоминание о графах встречается в работе Л. Эйлера (1736). Дальнейшее ее развитие связано с решением важных практических задач. Изучая электрические цепи, Г. Кирхгоф (1847) разработал основные понятия и получил ряд теорем, касающихся деревьев в графах. Понятие «матрицы ин-циденций», введенное Кирхгофом для изучения электрических цепей, было привлечено А. Пуанкаре в топологию при создании его «analysis situs»; поня­тие «точки сочленения», с давних пор известное в социологии, впоследствии появилось в электронике. Окончательно как математическая дисциплина те­ория графов оформилась в 1936 г. после выхода монографии венгерского ма­тематика Д. Кенига («Теория конечных и бесконечных графов»). Он же и ввел в научный оборот термин «граф». Графами были названы схемы, состоящие из точек и соединяющих эти точки отрезков прямых или кривых. Графы обыч­но изображаются в виде геометрических фигур, так что вершины графа изоб­ражаются точками, а ребра — линиями, соединяющими эти точки (рис. 38).

Особенно сильный импульс развитию теории графов дало развитие совре­менной вычислительной техники. Она активно применяется для решения разнообразных практических задач: транспорт, календарное планирование промышленного производства, сетевые методы планирования и управления, проблемы построения систем связи и исследования процессов передачи ин­формации, выбор оптимальных маршрутов и потоков в сетях, методы пост­роения электрических сетей, способы построения переключательных схем и многие другие. Сегодня считается, что теория графов — это раздел матема­тики, изучающий свойства различных геометрических схем (графов), обра­зованных множеством точек и соединяющих их линий. В последнее время теория графов стала простым, доступным и мощным средством решения воп­росов, относящихся к широкому кругу проблем. С помощью графов изобра­жаются схемы дорог, газопроводов, тепло- и электросети. Помогают графы в решении математических и экономических задач.

Рис. 38. Примеры графов

Коннов В.В., Клековкин Г.А., КонноваЛ.П. Геометрическая теория графов// http://alglib.dore.ru/ book/gegraph.html

Графы — это обобщение структуры деревьев. Формально граф — пара G = (V,E), где V — множество объектов произвольной природы, называемых вершинами, а Е — семейство пар е_:= (v_M, v_l2), v.. из V, называемых ребрами. Возможны случаи кратных ребер. Ребра — это соединения между узлами графа. Проще всего граф определить как модель, носителем которой явля­ется множество вершин, а отношение — бинарное отношение смежности вершин. Известны взвешенные и невзвешенные, ориентированные и неори­ентированные графы. Граф, в котором нет кратных ребер, можно задать при помощи весовой матрицы. Для каждой пары вершин в матрице указывается вес ребра, соединяющего вершины (если ребра нет, то полагаем соответству­ющий элемент матрицы равным бесконечности). Матрица может быть не­симметричной в случае ориентированного графа. В случае невзвешенного графа удобнее представлять его при помощи матрицы связности, элемент которой равен 1, если есть соответствующие ребро, и 0, если ребро отсутству­ет. Пример использования графа — задание условий в проблеме коммивоя­жера, здесь населенные пункты помешаются в вершины графа, а веса ребер определяют расстояние между соответствующими населенными пунктами⁴⁹.

В социологической теории узлами являются отдельные индивиды, роли, организации, а в качестве связей между ними выступают социальные отно­шения — супружеские, дружеские, лидерские, властные и др. Граф называ­ется связным, если существует путь между любыми двумя его вершинами, и несвязным — в противном случае. Связи могут иметь определенное направ­ление (ориентированный граф) или не иметь такового (неориентированный граф). Если вы строите схему города, то стрелки расположатся вдоль ребер-улиц. Схема города предстанет в виде ориентированного графа. Ребро графа называется ориентированным, если одну из его вершин считать началом, а другую — концом этого ребра. Граф, у которого все ребра ориентированные, называется ориентированным графом. К примеру, ориентированные графы используют для наглядного представления процесса и результата спортив­ных соревнований.

На рис. 39 изображена (с помощью графа) схема игр между командами А, Б, В, Г, Д, Е. Но эта схема не дает информации о результатах игры. Обыч­но используют ориентацию ребра от выигравшей команды к проигравшей, т.е. если А выиграла у Д, то граф ориентируют от А к Д. На рис. 40 (с помо-

Рис. 39. Полный граф с пятью вершинами ⁴⁹ Быстрицкий В.Д. Структура данных // http://alglib.dore.nj/paper/struct.html

Рис. 40. Схема игр между командами А, Б. В, Г, Д £

щью ориентированного графа) показаны результаты игр между командами, изображенными с помощью графа на предыдущем рисунке. Если игра мо­жет быть сыграна вничью, то обычно ребро графа оставляют неориентиро­ванным (ребро BE) и такой граф называют смешанным⁵⁰.

Ориентированные графы в экономике активно используются в сетевом планировании, в математике — в теории игр, теории множеств, при реше­нии многих задач, в частности комбинаторных.

Связи между узлами могут указывать не только направление социальных отношений или социального взаимодействия (один индивид оказывает услугу другому, отдает приказ, делает пас мячом и т.д.), но и принимать конкрет­ную числовую величину (уровень измерения). Если вершинам и ребрам графа соответствуют числа, то такой граф называется взвешенным. Если в социо­логии в качестве чисел используются значения коэффициентов, например корреляции, то в естествознании вместо чисел могут использоваться заряд атома, валентность и т.д.

Любопытным примером использования граф-теории в исторической со­циологии может служить анализ отношений флорентийской элиты начала XV в. на примере семейства Медичи, проведенный Дж. Пэджеттом и К. Ан-селлом⁵¹. Известный клан покровителей искусства эпохи Возрождения, по­вязанный густой сетью брачных отношений (в современной социологии менеджмента этот феномен называется интерлокацией), на графе получил наибольшее количество путей. Плотность связей и характеристика ребер графа позволяла выявить причины, по которым представители этого семей­ства заняли доминирующее положение во Флоренции и контролировали важные сферы общественной жизни. В то же время анализ других перемен­ных (не брачного статуса, а богатства, древности рода и состояния, полити­ческого статуса, ближайшего окружения) свидетельствовал, что в этих сфе­рах между семейством Медичи и остальными олигархами, входящими в круг флорентийской элиты, существенных отличий не обнаружено.

-" Царство графов// http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/graf/gr7.htm " Padgett J.F., Ansell С.К. Robust action and the rise of the Medici, 1400-1434 // American Journal of Sociology. 1993. Vol. 98. P. 1259-1319.

Наряду с обычным бинарным графом (где связь либо существует, либо отсутствует) в социологии применяются также специальные их виды, напри­мер асимметричный (ориентированный, однонаправленный) граф для изоб­ражения спортивного соревнования, упорядоченный граф и сетевой граф (например, агрегированный сетевой граф подготовки производства на дей­ствующем предприятии), показывающий организационную структуру ком­пании, иерархическое дерево и классификационные системы. Кроме них, если верить авторитетному Оксфордскому словарю социологии⁵², использу­ются признаковый (signed) граф (+, —), применяемый в структурном балан­се, оценочный (real-valued)⁵³ граф для распределения заданий и постановки проблем, стохастический, или граф, указывающий степень вероятности су­ществования связи между объектами.

Граф-теория используется для выражения теорем (доказанных след­ствий) и алгоритмов (пошаговые процедуры), необходимых для получения точной информации, например о социальных характеристиках индивидов (популярность, сосредоточенность, незаконная любовная связь, статус кар­точного игрока), двух людей (наикратчайший путь между двумя точками), наконец малых групп и подгрупп (клики, триады). Сначала графы исполь­зовались в социометрии, позже — в сетевом анализе, наукометрии (иссле­дование социтирования), маркетинге (определение рыночных ниш и тру­довых вакансий).

Графы сегодня используются в анализе социальных сетей (social, network, analysis). Это направление активно развивается прежде всего в зарубежной со­циологии, которая традиционно на порядок выше российской в области мате­матического оснащения. Здесь накоплен богатый математический аппарат, позволяющий строить весьма сложные модели социальных взаимодействий. Сеть социальных взаимодействий состоит из совокупности социальных акто­ров и набора связей между ними. В качестве социальных акторов могут высту­пать индивиды, социальные группы, организации, города, страны. Под связя­ми понимаются не только коммуникационные взаимодействия между актора­ми, но и связи по обмену различными ресурсами и деятельностью, включая конфликтные отношения. Сформировавшаяся сеть взаимодействий может быть проанализирована с помощью различных стратегий, в том числе методами тео­рии графов, теории информации, математической статистики⁵⁴. Анализ соци­альных сетей используется для исследования и моделирования информацион­ных потоков в сетях, прогнозирования путей развития социальных ситуаций, объяснения специфики исполнения социальных ролей (в том числе и в тендер­ных исследованиях), анализа процессов социального обмена, изучения струк­туры социальных организаций и взаимодействий между ними, решения задач социометрии, экономической социологии, социологии массовых коммуника­ций и Интернета, истории, политики и международных отношений.

Графовые модели социальных сетей используются для моделирования экономических и коммуникационных связей индивидов, анализа процессов

⁵² Oxford Dictionary of Sociology / Marshall G. (ed.). Oxford, N.Y.: Oxford Univ. Press, 1998. P. 265.

⁵³ К сожалению, в русской литературе до настоящего времени отсутствует единая терминология потеории графов, поэтому при переводе с английского языка для обозначения одного и того же типаграфов используются зачастую разные термины.

⁵⁴ См.: ЧураковА.Н. Анализ социальных сетей//Социологические исследования. 2001. № 1.С. 109—121.

распространения информации, нахождения различных неформальных объ­единений и связанных подгрупп, на которые можно разбить общую сеть со­циальных взаимодействий. Например, В. Баскенс разработал теоретическую модель отношений, основанных на доверии между продавцами и покупате­лями на рынке информационных продуктов, учитывающую эффекты управ­ления и обучения. В данной модели различаются два типа взаимодействий: 1) повторяющееся взаимодействие между теми же акторами и 2) обществен­ные сети, которые действуют как информационные каналы и связи между продавцом и покупателем, дающие информацию об отношениях продавца с другими покупателями. Эмпирическая проверка созданной графовой моде­ли проводилась с помощью опроса продавцов и покупателей на рынке ин­формационных продуктов⁵⁵.

Пример граф-теории № 1. Примером высокоформализованной теории в социологии, использующей методологию построения графов, может быть теория статусных характеристик/ожиданий (Expectation States Theory — EST). В 1966 г. сформировалась исходная версия теории (Бергер, Коген, Зелдитч), в 1974 г. она была расширена Бергером и Физеком, а в 1977 г. — Бергером, Физеком, Норманом и Зелдитчем. Наконец, в 1983 г. Бергер, Физек, Нор­ман и Вагнер придали теории окончательный вид⁵⁶.