Расчет сжато-изгибаемых элементов

Метод расчета сжато-изгибаемых элементов составного сечения на податливых связях остается таким же, как и элементов цельного сечения, но в формулах допол­нительно учитывается податливость связей.

При расчете в плоскости изгиба составной элемент испытывает сложное сопротивление и податливость связей учитывают дважды:

1) введением коэффициента k_w такого же как при расчете составных элементов на поперечный изгиб;

2) вычислением коэффициента ξ с учетом приведен­ной гибкости элемента.

Нормальные напряжения определяют по формуле:

где

Прогиб в общем виде:

При определении количества связей, которое надо поставить на участке от опоры до сечения с максималь­ным моментом, учитывают возрастание поперечной силы при сжато-изгибаемом элементе

п_с =1,5 M_maxS/IT_cξ.

В стержнях с короткими прокладками помимо обще­го расчета стержня необходима еще проверка наиболее напряженных ветвей как сжато-изгибаемых стержней по формуле

где φ_в — коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, вы­численной по ее расчетной длине; F_бр, W_бр — площадь и момент сопротивления (брутто) поперечного сечения всего стержня; М_д= М_q/ξ— изгибающий момент от нагрузок, определяемый из расчета по деформированной схеме.

Сжато-изгибаемые элементы рассчитывают из плос­кости изгиба приближенно без учета изгибающего мо­мента, т.е. как центрально-сжатые составные стержни и, кроме того, проверяют на устойчивость плоской фор­мы деформирования.

 

Лобовая врубка

Врубкой называют соединение, в котором усилие элемента, работающего на сжатие, передается другому элементу непосредственно без вкладышей или иных рабочих связей. За этим видом соединения сохра­нилось старое название «врубка», хотя в настоящее время врезки и гнезда выполняют не топором, а электро- или мотопилой, цепнодолбежником и т. п.

Основной областью применения врубок являются уз­ловые соединения в брусчатых и бревенчатых фермах, в том числе в опорных узлах примыкания сжатого верхне­го пояса к растянутому нижнему поясу.

Соединяемые врубкой элементы деревянных конст­рукций (д.к.) должны быть скреплены вспомогательны­ми связями — болтами, хомутами, скобами и т. п., кото­рые следует рассчитывать в основном на монтажные на­грузки. Лобовая врубка может утратить несущую способ­ность при достижении одного из трех предельных состо­яний: 1) по смятию площадки упора F_смα; 2) по скалы­ванию площадки F_CK; 3) по разрыву ослабленного вруб­кой нижнего пояса.

Площадь смятия определяют глубиной врубки h_BP, которая ограничивается нормами h_вр≤h_бр/3, где h_бр— высота растянутого элемента. При этом несущая способ­ность врубки из условия разрыва растянутого элемента в ослабленном сечении при правильном центрировании узла всегда обеспечивается с избыточным запасом проч­ности. Решающее значение имеет как правило несущая способность врубки, исходя из условий скалывания.

Согласно СНиП П-25-80, лобовую врубку на скалы­вание рассчитывают определением среднего по длине площадки скалывания напряжения сдвига по формуле^

где R_ck — расчетное сопротивление древесины скалыванию для мак­симального напряжения; l_cк — расчетная длина плоскости скалыва­ния, принимается не более 10 глубин врезки в элемент; е — плечо сил сдвига, принимаемое 0,5h при расчете элементов с несимметрич­ной врезкой в соединениях без зазора между элементами и 0,25h при расчете симметрично загружаемых элементов с симметричной врезкой; β — коэффициент, принимаемый 0,25. Отно­шение l_ск/е должно быть не менее 3.

Однако выполненный анализ сложного напряженного состояния, возникающего по плоскости скалывания¹, по­казал, что вышеприведенная формула СНиП П-25-80 приемлема только для угла а=45°. А для угла а=30°, при котором несущая способность врубки повышается, формула СНиП не верна и должна быть заменена дру­гой:

В результате анализа установлено, что с увеличением глубины врубки h_вр при постоянной длине плоскости* скалывания l_ск снижается коэффициент концентрации напряжений сдвига и уменьшаются напряжения сжатия поперек волокон в начале плоскости скалывания. Выяв­лена зависимость коэффициента концентрации напряжений сдвига t_max/t_cpeд от отношения l_ск/е и от угла смятия α.

1) чем больше отношение длины плоскости скалыва­ния к е, тем больше коэффициент концентрации напря­жений сдвига;

2) чем меньше угол α, тем меньше коэффициент кон­центрации напряжений сдвига;

3) чем больше нормальная к плоскости сдвига со­ставляющая, тем выше значение концентрации напряже­ний сдвига.

При этом необходимо отметить, что нормальные к плоскости сдвига напряжения сжатия поперек волокон повышают сопротивление скалыванию вдоль волокон.