Виды аналогии и их характеристика

· Выделяются следующие виды аналогии: аналогия свойств, аналогия отношений, структурная аналогия, – в зависимости от того, что представляют собой предметы α и β – являются ли они индивидами, последовательностями индивидов, агрегатами и, соответственно, в зависимости от характера рассматриваемых признаков.

1. Так, если предметы α и β некоторые индивиды «a» и «b», а «P₁, …, P_n» – признаки, указывающие на наличие или отсутствие у них тех или иных свойств, то такого рода аналогии называются аналогиями признаков или аналогиями свойств. Схема аналогии свойств полностью эквивалентна уже указанной выше общей схеме для умозаключений по аналогии, либо может быть представлена в следующей форме:

, где F – основание вывода по аналогии; (a) – символ модели, то есть предмета, который исследуется; (b) – символ прототипа, то есть предмета, на который переносится информация, полученная при исследовании модели; P – свойство, переносимое с модели на прототип.

2. Если α и β – некоторые последовательности предметов, соответственно – «a₁, a₂, …, a_n» и «b₁, b₂, …,b_n» (пары, тройки, n -ки предметов вообще), а признаки «P₁, …, P_n», как и «Q», – n -местные отношения, в которых находятся члены этих последовательностей, то такого рода аналогия называется аналогией отношений. Общая схема аналогии отношений такова:

Для иллюстрации данной схемы можно предположить, что некоторые две пары людей a₁, a₂ и b₁, b₂ сходны в наличии у них таких отношений, как «отец-сын»: a₁ сын a₂ (P₁(a₁, a₂)) и a₁ заботится об a₂ (P₂(a₁, a₂)) и, соответственно, b₁ сын b₂ (P₁(b₁, b₂)) и b₁ заботится о b₂ (P₂(b₁, b₂)), а также известно, что a₁ любит a₂ (Q(a₁, a₂)), – из всего этого можно сделать вывод по аналогии, что вероятно b₁ любит b₂ (Q(b₁, b₂)).

Аналогию отношений можно представить также и следующей схемой:

, где F – основание вывода по аналогии; (a) – символ модели, то есть предмета, который исследуется; (b) – символ прототипа, то есть предмета, на который переносится информация, полученная при исследовании модели; R – отношение, переносимое с модели на прототип.

3. Особенно важную роль в познании выполняют умозаключения, которые называются структурными аналогиями. Специфика структурной аналогии состоит в том, что предметами α и β являются здесь некоторые агрегаты (системы), а их признаками – характеристики их структур: состав частей, способ их соединения и тому подобное. В некоторых особых случаях, в качестве агрегата правомерно рассматривать предмет, представляющий собой некоторую систему количественных характеристик. Например, электрический ток может рассматриваться в виде совокупности таких определенным образом связанных между собой количественных характеристик, как: напряжение, которое зависит от разности потенциалов на концах проводника; сила тока и сопротивление. Далее по аналогии с электрическим током можно рассмотреть, например, поток жидкости, который характеризуется: силой, действующей на ее частицы и зависящей от разности уровней каких-то участков потока – аналог электрического напряжения; количество жидкости, протекающей через поперечное сечение за единицу времени – аналог силы тока и сопротивление движению жидкости – аналог электрическому сопротивлению. А поскольку известна связь между указанными количественными характеристиками электрического тока, которая описывается «законом Ома» – сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению, то правомерно предположить о вероятном наличии такой же связи между соответствующими количественными характеристиками потока жидкости, и, действительно, аналогичную «закону Ома» связь для указанных количественных характеристик потока жидкости описывает формула Дарси-Вейсбаха. Вполне очевидно, что рассмотренная аналогия, полезна не только как основание для умозаключения, но имеет и определенное познавательное значение сама по себе, например, для уяснения характеристик потока жидкости.

К подобному виду структурных аналогий относится широко применяемая в науке операция моделирования, в ней эвристическая функция аналогии находит свое непосредственное применение. Заключая, например, о том, как будет вести себя строящийся самолет, судно, плотина на основе поведения соответствующей модели, учитывают обычно именно структурное сходство модели и ее прототипа, как в смысле строения, так и в смысле количественных характеристик. Следует отметить, что структурное сходство между моделью и прототипом находит свое выражение в логике в таких понятиях как изоморфизм и гомоморфизм. Так, два некоторых множества являются изоморфными, если имеет место взаимооднозначное соответствие между их элементами, то есть каждому элементу первого множества соответствует определенный элемент второго множества и наоборот. Гомоморфизм – это уже «многозначное» соответствие, имеющее место при таком условии, когда каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, но при этом определенный элемент второго множества может соответствовать различным элементам первого множества.

Особым видом структурной аналогии можно считать аналогию рассуждений (умозаключений), которая характеризуется тем, что некоторые утверждения относятся к сходным ситуациям. Аналогии этого типа используются как способ опровержения некоторых рассуждений. Так, на основе сомнительности или явной несостоятельности утверждения, относящегося к одной ситуации, делается заключение о несостоятельности его в применении к другой. Например, если кто-то рассуждает таким образом:

То вместо того, чтобы разъяснять человеку неправильность этого рассуждения ссылками на нарушение правил силлогизма (например, в данном случае нераспределен средний термин в обеих посылках), можно привести рассуждение такой же – аналогичной – логической структуры применительно к другой ситуации, в которой выявляется его явная абсурдность. Например:

· Как и для индуктивных умозаключений для выводов по аналогии существует ряд условий, позволяющих повысить степень вероятности заключения, то есть сделать выводы по аналогии более правдоподобными. Среди таких условий можно выделить следующие:

1. Вывод по аналогии тем правдоподобнее, чем больше сходств между предметами при этом учитывается, но следует помнить, что отнюдь не любые сходства при этом годятся.

2. В качестве основы вывода необходимо установление сходств предметов в таких признаках «P₁, …, P_n», которые, по крайней мере, предположительно, связаны тем или иным образом с переносимым признаком «Q», в какой-то мере детерминируют или обуславливают его, то есть являются в какой-то мере существенным для него.

3. Наконец, для повышения правдоподобия выводов по аналогии полезно также учитывать, наряду со сходствами предметов их различие. Поскольку нередки случаи, когда какое-то одно различие указывает на неправомерность аналогии, несмотря на все множество сходств. Например, нетрудно указать множество сходных признаков между Землей и Луной, однако отсутствие у Луны атмосферы делает неправомерной попытку заключить о наличии на ней жизни на основе аналогии с Землей. Таким образом, вывод по аналогии без учета хотя бы уже известных различий между соответствующими предметами нельзя считать корректным.