Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Переход от изображений к оригиналам
Переход от изображения искомой величины к оригиналу может быть осуществлен следующими способами: 1. Посредством обратного преобразования Лапласа , которое представляет собой решение интегрального уравнения (1) и сокращенно записывается, как: . На практике этот способ применяется редко. 2. По таблицам соответствия между оригиналами и изображениями В специальной литературе имеется достаточно большое число формул соответствия, охватывающих практически все задачи электротехники. Согласно данному способу необходимо получить изображение искомой величины в виде, соответствующем табличному, после чего выписать из таблицы выражение оригинала. Например, для изображения тока в цепи на рис. 5 можно записать . Тогда в соответствии с данными табл. 1 , что соответствует известному результату. 3. С использованием формулы разложения Пусть изображение искомой переменной определяется отношением двух полиномов , где . Это выражение может быть представлено в виде суммы простых дробей
где - к-й корень уравнения . Для определения коэффициентов умножим левую и правую части соотношения (3) на (): . При . Рассматривая полученную неопределенность типа по правилу Лапиталя, запишем . Таким образом, . Поскольку отношение есть постоянный коэффициент, то учитывая, что , окончательно получаем
Соотношение (4) представляет собой формулу разложения. Если один из корней уравнения равен нулю, т.е. , то уравнение (4) сводится к виду . В заключение раздела отметим, что для нахождения начального и конечного значений оригинала можно использовать предельные соотношения которые также могут служить для оценки правильности полученного изображения.
Литература
Контрольные вопросы
Ответ: .
Ответ: . |
|||||||
Лекция N 26. Некоторые важные замечания к формуле разложения. |
где , .
Корень уравнения . Тогда и . Подставляя найденные значения слагаемых формулы разложения в (1), получим . Воспользовавшись предельными соотношениями, определим и :
Формулы включения Формулу разложения можно использовать для расчета переходных процессов при нулевых и ненулевых начальных условиях. Если начальные условия нулевые, то при подключении цепи к источнику постоянного, экспоненциального или синусоидального напряжения для расчета переходных процессов удобно использовать формулы включения, вытекающие из формулы разложения.
.
. В качестве примера использования формулы включения рассчитаем ток в цепи на рис. 2, если в момент времени t=0 она подсоединяется к источнику с напряжением ; ; . В соответствии с заданной формой напряжения источника для решения следует воспользоваться формулой (2). В ней . Тогда корень уравнения . Производная и . В результате .
Сведение расчета переходного процесса к расчету Используя принцип наложения, расчет цепи с ненулевыми начальными условиями можно свести к расчету схемы с нулевыми начальными условиями. Последнюю цепь, содержащую пассивные элементы, можно затем с помощью преобразований последовательно-параллельных соединений и треугольника в звезду и наоборот свести к виду, позволяющему определить искомый ток по закону Ома с использованием формул включения. Методику сведения цепи к нулевым начальным условиям иллюстрирует рис. 3, на котором исходная схема на рис. 3,а заменяется эквивалентной ей схемой на рис. 3,б, где . Последняя в соответствии с принципом наложения раскладывается на две схемы; при этом в схеме на рис. 3,в составляющая общего тока равна нулю. Таким образом, полный ток равен составляющей тока в цепи на рис. 3,г, где исходный активный двухполюсник АД заменен пассивным ПД, т.е. схема сведена к нулевым начальным условиям. Следует отметить, что если определяется ток в ветви с ключом, то достаточно рассчитать схему на рис. 3,г. При расчете тока в какой-либо другой ветви АД в соответствии с вышесказанным он будет складываться из тока в этой ветви до коммутации и тока в ней, определяемого подключением ЭДС к пассивному двухполюснику.
Аналогично можно показать, что отключение ветви, не содержащей индуктивных элементов, при расчете можно имитировать включением в нее источника тока, величина которого равна току в ветви до коммутации, и действующему навстречу ему.
Переходная проводимость При рассмотрении метода наложения было показано, что ток в любой ветви схемы может быть представлен в виде , где - собственная (к=m) или взаимная проводимость. Это соотношение, трансформированное в уравнение
будет иметь силу и в переходном режиме, т.е. когда замыкание ключа в m-й ветви подключает к цепи находящийся в этой ветви источник постоянного напряжения . При этом является функцией времени и называется переходной проводимостью. В соответствии с (3) переходная проводимость численно равна току в ветви при подключении цепи к постоянному напряжению .
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-22; просмотров: 320; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.129.247.196 (0.02 с.) |