Три теории описания структуры звукового поля в помещении. Области их применения.

Рассмотрим основные положения и области применения наиболее распространенных теорий акустических процессов в помещениях: лучевой, волновой, статистической.

 

Старейшей теорией, объясняющей акустические процессы в помещениях, является лучевая. Движение звуковых волн в помещении рассматривается на основе положения геометрической оптики: угол отражения равен углу падения. Положения лучевой теории применимы, если линейные размеры помещения много больше длины волны. В этом случае можно не считаться с дискретностью спектра собственных частот и анализ временной структуры поля вести, пользуясь достижениями лучевой теории. С помощью графических построений, натурного или компьютерного моделирования определяют наилучшие форму и размеры помещения. При этом профилю помещения и его плану придают такую форму, чтобы направить звуковые волны от источника звука на слушательские места, а временные задержки, обусловленные начальными отражениями (первыми, вторыми, третьими и т. д.), оптимизировать для получения наилучшего восприятия.

 

Методы лучевой теории просты и наглядны, а полученные результаты весьма важны для практических целей, главным образом, для проектирования концертных и театральных залов.

 

Однако применять методы лучевой теории для определения времени реверберации затруднительно в силу следующих обстоятельств:

 

ü не учитываются фазовые соотношения при отражении от преград,

ü значения коэффициента поглощения при косом, скользящем падении волн на преграду неопределенны, так что пространственное усреднение затруднительно,

ü из-за нестационарности звукового поля звукопоглощение преград зависит не только от свойств самих преград, но и от общего поглощения помещения, от наличия стоячих волн, образующихся при нормальном падении. Для одинаковых материалов их коэффициенты поглощения в помещениях с разным общим поглощением будут существенно различаться. Отличие может достигать 50 и даже 100%. Несмотря на перечисленные недостатки, методы лучевой теории широко используются в практике строительства больших залов.

 

В волновой теории, разработанной Морзом, Болтом, Дрейзеном и другими, помещение рассматривается как объемный резонатор с множеством собственных (резонансных) частот. Акустические процессы в нем рассматриваются как возбуждение собственных колебаний, их установление и постепенный спад после выключения источника возбуждения.

 

Для помещений небольшого объема плотность резонансных частот, особенно на нижних частотах, невелика, интервалы между ними составляют несколько герц и даже более. Поэтому спектр отзвука в таких помещениях заметно отличается от спектра возбуждающего сигнала. С увеличением объема помещения и с ростом частоты спектр собственных частот быстро уплотняется и практически становится сплошным, а не дискретным.

 

С позиций волновой теории объясняют различные акустические недостатки помещений: заметное изменение тембра звука в небольших помещениях, неприятное подчеркивание некоторых частотных составляющих, явление «порхающего эха», неудовлетворительное звучание в помещениях, пропорции которого сильно отличаются от «золотого сечения», — кубической формы или сильно вытянутого в одном направлении, с вогнутыми поверхностями и т. д.

 

По-видимому, на основе волновой теории можно определить время реверберации на каждой из резонансных частот помещения, если известны добротность помещения-резонатора или коэффициенты поглощения материалов на этих частотах, хотя в существующей литературе таких расчетных формул не имеется.

 

Статистическая теория разработана на протяжении ХХ века в трудах У. Сэбина и Ф. Эйринга, а также их последователей. В ней оперируют неограниченным числом отражений, происходящих при движении волн по множеству путей, но пренебрегают прямым путем. Введены статистические параметры: средняя статистическая длина пробега между двумя отражениями и средняя статистическая задержка сигнала на этом пути. Суммируя эти задержки за время, в которое плотность звуковой энергии уменьшится в 106 раз, определяют важнейший числовой акустический параметр помещения — время реверберации Т.

 

Получающееся расчетное значение времени реверберации тем ближе к истинному, чем медленнее спадает звуковая энергия, то есть чем меньше коэффициент поглощения и чем ближе соотношение размеров помещения к «золотому сечению».

 

Огромным достижением статистической теории явилась возможность численно определить время реверберации. Однако следует всегда критически относиться к получаемым результатам и не доверять им слепо.

 

Все статистические формулы имеют общий недостаток: если количество отражений мало, то средняя статистическая оценка времени реверберации невозможна. Так в помещении размером 12 × 9 × 6 м (объем 650 м3) средняя статистическая длина свободного пробега между двумя отражениями равна 5,5 м. Пусть Т = 1 с, при этом полезным слышимым является лишь часть этого времени, например 0,4 с. За это время звук пробегает 130 м и число отражений составит 23, что не слишком много.

 

Для зала размерм 40 × 30 × 15 м (объем 18000 м3) длина пробега составит 16 м, и количество отражений составит 8. Ясно, что при этом серьезная статистическая оценка времени реверберации невозможна.

 

Поэтому в больших залах, особенно сильно заглушенных, для оценки акустического качества важнее изучать распределение во времени прихода прямых волн и начальных отражений.

 

Выводы статистической теории неприменимы и для оценки небольших помещений, линейные размеры которых соизмеримы с длиной волны (или меньше ее) и с большим коэффициентом поглощения.

 

Наконец, в выводах статистической теории не учитывается энергия прямых волн. Поэтому результаты расчетов тем точнее, чем более удалена точка наблюдения от точки, в которой расположен источник звука.