Определение гидросопротивления внезапного сужения

(точка C).

рис.3.4. Внезапное сужение.

 

 

Т.к. , то коэффициент сопротивления внезапного сужения определяется по формуле:

, где , а .

Коэффициент сопротивления трения:

Тогда имеем:

Определение гидросопротивления внезапного расширения (точка D) .

рис.3.5. Внезапное расширение.

 

 

Т.к. , то коэффициент внезапного расширения определяют по формуле: .

, где , а , .

3.3.2. Расчёт характеристик Первая итерация.

Ветка №1:

рис. 3.6. Определение нивелирных высот точек L, N и j.

 

 

 

Ветка №2:

 

 

Ветка №3:

 

 

 

Ветка №4:

 

Ветка №5:

Q₂

В С

 

 

Ветка № 6:

Q₂

D E

 

19 20 21

 

Ветка №7:

рис. 3.7. Определение нивелирных высот точек K, M.

 

K M

 

Ветка №8:

Q₃

KM

 

 

Ветка № 9:

B K

 

 

Ветка №10:

 

 

 

Таблица 3.1. Результаты расчета веток с диаметром

 

Q		0,0045	0,009	0,0145	0,018	0,0235	0,029	0,0335	0,038	0,0425	0,047	0,0525	0,058
W		0,255	0,509	0,821	1,019	1,330	1,641	1,896	2,150	2,405	2,660	2,971	3,282
Re*10^-5		1,410	2,820	4,543	5,640	7,363	9,086	10,496	11,907	13,317	14,727	16,450	18,173
ς		0,020	0,018	0,018	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,016	0,016
ξ∑5		73,610	68,754	66,599	65,865	65,129	64,658	64,383	64,171	64,002	63,865	63,728	63,616
Hпотр5		10,243	10,909	12,285	13,483	15,870	18,875	21,793	25,124	28,868	33,026	38,668	44,928
ξ∑6		73,530	68,674	66,519	65,785	65,049	64,578	64,303	64,091	63,922	63,785	63,648	63,536
Hпотр6	-10	-9,757	-9,092	-7,717	-6,521	-4,137	-1,136	1,778	5,105	8,845	12,997	18,632	24,885

 

Таблица 3.2. Результаты расчета веток с диаметром

 

Q		0,0045	0,009	0,0145	0,018	0,0235	0,029	0,0335	0,038	0,0425	0,047	0,0525	0,058
W		2,292	4,584	7,385	9,167	11,969	14,770	17,061	19,353	21,645	23,937	26,738	29,539
Re*10^-5		4,230	8,460	13,630	16,920	22,090	27,260	31,490	35,720	39,950	44,180	49,350	54,520
ς		0,018	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,017	0,016
ξв/р		0,791	0,791	0,791	0,791	0,791	0,791	0,791	0,791	0,791	0,791	0,791	0,791
ξв/с		0,493	0,492	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491	0,491
ξ∑1		61,903	60,820	60,379	60,235	60,094	60,005	59,954	59,915	59,884	59,858	59,833	59,813
Hпотр1	-5,000	11,572	60,128	162,828	253,011	433,740	662,154	884,505	1138,78	1424,97	1743,08	2175,24	2655,07
ξ∑2		35,483	34,808	34,534	34,444	34,356	34,300	34,268	34,244	34,225	34,209	34,193	34,181
Hпотр2	-5,000	4,499	32,274	90,988	142,536	245,827	376,360	503,422	648,719	812,252	994,021	1240,95	1515,11
ξ∑3		11,371	11,031	10,893	10,848	10,803	10,776	10,759	10,747	10,737	10,729	10,722	10,715
Hпотр3	-2,500	0,544	9,313	27,778	43,965	76,375	117,305	157,132	202,663	253,898	310,838	388,178	474,038
ξ∑4		11,669	11,330	11,192	11,147	11,103	11,075	11,059	11,047	11,037	11,029	11,021	11,015
Hпотр4	-2,500	0,624	9,633	28,609	45,247	78,561	120,635	161,576	208,382	261,053	319,589	399,098	487,367
ξ∑7		61,903	60,820	60,379	60,235	60,094	60,005	59,954	59,915	59,884	59,858	59,833	59,813
Hпотр7	-5,000	11,572	60,128	162,828	253,011	433,740	662,154	884,505	1138,78	1424,97	1743,08	2175,24	2655,07
ξ∑8		35,483	34,808	34,534	34,444	34,356	34,300	34,268	34,244	34,225	34,209	34,193	34,181
Hпотр8	-5,000	4,499	32,274	90,988	142,536	245,827	376,360	503,422	648,719	812,252	994,021	1240,95	1515,11
ξ∑9		10,984	10,646	10,509	10,464	10,420	10,392	10,376	10,364	10,354	10,347	10,339	10,333
Hпотр9	-2,500	0,441	8,900	26,710	42,322	73,576	113,045	151,449	195,352	244,755	299,658	374,23	457,017
ξ∑10		11,722	11,384	11,247	11,202	11,158	11,130	11,114	11,102	11,092	11,084	11,077	11,070
Hпотр10	-2,500	0,638	9,691	28,761	45,482	78,962	121,248	162,395	209,437	262,373	321,205	401,114	489,83
ξотв		0,297	0,295	0,295	0,295	0,294	0,294	0,294	0,294	0,294	0,294	0,294	0,294

 

 

3.3.3. Графическое приложение первой итерации.

 

Ветви 1 и 2 соединены параллельно, поэтому получим:

 

Таблица 3.3. Сложение характеристик ветвей 1 и 2.

Hпотр I	-5,0	25,0	50,0	75,0	100,0	125,0	150,0	175,0	200,0	250,0	300,0	350,0	400,0
Q1	0,0000	0,0061	0,0083	0,0100	0,0115	0,0128	0,0140	0,0150	0,0160	0,0179	0,0196	0,0211	0,0226
Q2	0,0000	0,0081	0,0110	0,0132	0,0152	0,0169	0,0185	0,0199	0,0212	0,0237	0,0259	0,0280	0,0299
Q1+Q2	0,0000	0,0142	0,0193	0,0232	0,0267	0,0297	0,0325	0,0349	0,0372	0,0416	0,0455	0,0491	0,0525

 

рис. 3.8. Сложение характеристик ветвей 1 и 2.

 

 

Ветви 7 и 8 соединены параллельно, поэтому получим:

Таблица 3.4. Сложение характеристик ветвей 7 и 8.

Hпотр II	-5,0	25,0	50,0	75,0	100,0	125,0	150,0	175,0	200,0	250,0	300,0	350,0	400,0
Q7	0,0000	0,0061	0,0083	0,0100	0,0115	0,0128	0,0140	0,0150	0,0160	0,0179	0,0196	0,0211	0,0226
Q8	0,0000	0,0081	0,0110	0,0132	0,0152	0,0169	0,0185	0,0199	0,0212	0,0237	0,0259	0,0280	0,0299
Q7+Q8	0,0000	0,0142	0,0193	0,0232	0,0267	0,0297	0,0325	0,0349	0,0372	0,0416	0,0455	0,0491	0,0525

рис. 3.9. Сложение характеристик ветвей 7 и 8.

 

Ветви I, 3, 4, 5 и 6 соединены последовательно, поэтому получим:

 

Таблица 3.5. Сложение характеристик ветвей 5, 3, III, 4 и 6.

Q1+Q2	Hпотр I	Hпотр5	Hпотр3	Hпотр4	Hпотр6	Hпотр53	Hпотр46	Hпотр III
0,0000	-5,000	10,000	-2,500	-2,500	-10,000	7,500	-12,500	-10,000
0,0142	25,000	12,057	25,900	26,700	-7,945	37,957	18,755	81,712
0,0193	50,000	13,801	49,964	51,441	-6,204	63,765	45,237	159,002
0,0232	75,000	15,492	73,309	75,443	-4,515	88,801	70,928	234,729
0,0267	100,000	17,274	97,908	100,734	-2,735	115,182	97,999	313,181
0,0297	125,000	19,001	121,739	125,236	-1,011	140,740	124,225	389,965
0,0325	150,000	20,778	146,269	150,457	0,764	167,047	151,221	468,268
0,0349	175,000	22,428	169,042	173,881	2,412	191,470	176,293	542,763
0,0372	200,000	24,120	192,409	197,895	4,102	216,529	201,997	618,526
0,0416	250,000	27,658	241,243	248,104	7,636	268,901	255,740	774,641
0,0455	300,000	31,124	289,087	297,295	11,097	320,211	308,392	928,603
0,0491	350,000	34,599	337,053	346,612	14,568	371,652	361,180	1082,832
0,0525	400,000	38,124	385,707	396,636	18,088	423,831	414,724	1238,555

 

рис 3.10. Сложение характеристик ветвей 5, 3, III, 4 и 6.

 

Ветви II, 9 и 10 соединены последовательно, поэтому имеем:

Таблица 3.6. Сложение характеристик ветвей 9, II и 10.

 

Q7+Q8	0,0000	0,0197	0,0276	0,0338	0,0389	0,0435	0,0477	0,0515	0,0550	0,0615	0,0674	0,0728
Hпотр II	-1,000	25,000	50,000	75,000	100,000	125,000	150,000	175,000	200,000	250,000	300,000	350,000
Hпотр9	-0,500	21,701	42,840	64,333	85,245	106,610	128,190	149,420	170,408	213,030	255,821	298,409
Hпотр10	-0,500	23,895	47,145	70,790	93,799	117,306	141,051	164,412	187,507	234,409	281,499	328,399
Hпотр IV	-2,000	70,596	139,985	210,123	279,044	348,916	419,241	488,832	557,915	697,439	837,320	976,808

 

рис. 3.11. Сложение характеристик ветвей 9, II и 10.

 

Ветви III и IV соединены параллельно, тогда:

 

Таблица 3.7. Сложение характеристик ветвей III и IV.

Hпотр	-10,116	0,514	31,990	84,313	157,482	251,499	366,362	502,072	658,628	836,031	1034,281	1253,38	179,684
QIII	0,0000	0,0048	0,0096	0,0144	0,0192	0,0240	0,0288	0,0336	0,0384	0,0432	0,0480	0,0528	0,0300
QIV	0,0000	0,0049	0,0099	0,0148	0,0197	0,0247	0,0296	0,0346	0,0395	0,0444	0,0494	0,0543	0,0313
Q∑	0,0000	0,0097	0,0195	0,0292	0,0389	0,0487	0,0584	0,0682	0,0779	0,0876	0,0974	0,1071	0,0613

рис. 3.12. Сложение характеристик ветвей III и IV.

 

Зная и уравнения кривых

, определим:

H_потр=361,0 м

Q_IV=Q₁=0,0294 м³/с

Q_III=Q₂=0,0286 м³/с

Исходя из зависимостей H_i=f(Q_i), находим распределение расходов в каждой ветке.

 

3.3.4. Сравнение распределения расходов после первой итерации.

 

Распределение расходов после первой итерации:

Сравнение проводится с помощью критерия

, где j - номер итерации.

Так как условие во всех ветках не выполняется, то необходимо провести вторую итерацию.

Вторая итерация.

 

Уточнение коэффициентов гидросопротивления тройников и повторный расчет характеристик веток.

 

Уточнение гидросопротивлений приточного тройника

(точки К, L, B).

1) При (точки K, L):

2) При (точка B):

Коэффициент сопротивления бокового ответвления для приточного тройника, приведенный к средней скорости в боковом ответвлении:

;

 

Уточнение гидросопротивлений вытяжного тройника

(точки M, N, E) .

1) При (точки M, N):

; - поправочный коэффициент;

2) При (точка E):

;