Десятых годов прошлого столетия. В основу его построения

Положено понятие цели, измерение достижения которой осуществляется

С помощью значений соответствующих экономических

показателей. Например, уровень достижения цели

≪Увеличить рентабельность предприятия≫ можно измерить

показателем ≪Рентабельность≫ в числовом диапазоне от 0

до 1. Цель ≪Увеличить рентабельность предприятия с 0,3 до

0,5≫ в дереве целей указывается именно таким образом.

Допустим, целью является увеличение прибыли, кото￢

рое обычно достигается за счет увеличения выручки и сни￢

Жения затрат. Это можно представить графически. Для

примера на рис. 4.7 представлена часть дерева целей, на

котором с помощью знаков ≪+≫ и ≪— показаны желаемые

направления изменения подцелей: В (выручка) —увеличение,

З (затраты) —снижение, П (прибыль) —увеличение.

Если В = 20 ед., 3 = 15 ед., то П = 5 ед.

Я

Рис. 4.7. Дерево целей

Используется дерево целей для формирования решений

Следующим образом: допустим, необходимо поднять прибыль

До 7 ед. Для этого необходимо установить приоритеты

Путей к достижению данной цели с помощью коэффициентов

а и 0. Пользуясь типовыми формулами обратных вычислений,

Можно определить, каковыми должны быть выручка

и затраты:

П + АП В + АВ = к,В- —•а (П + АП) + 0В + а3.

A3

кгВ; к =

В

В

К2

= О. • 0 1 К2

к1В - (П + АП)'

где АВ и A3 —искомый прирост выручки и искомое снижение

Затрат соответственно.

Подставив исходные данные, при а = 0,6 и 0 = 0,4, полу￢

чим:

К! = 1,07; к2 = 1,04; В + АВ = 21,4; З - АЗ = 14,4. Сделаем провер -

ку правильности полученных результатов: П+ АП = 21,4 -

-14,4 = 7.

Дерево целей можно продолжить, если указать, из чего

Состоят выручка и затраты. Это позволит рассчитать управляющие

Воздействия более детального характера.

2 3

Представление знаний в виде дерева целей возможно,

если известна цель управления и формулы, согласно ко￢

Торым можно рассчитать уровень достижения каждой из

подцелей [19].

Методы нечёткой логики

Существует огромное количество проблем, для решения

которых невозможно получить полную и точную информа￢

Цию. Широкий спектр возможностей для работы с приблизительно

Известными или качественными характеристиками

Предоставляет теория нечетких множеств.

В отличие от традиционной формальной логики, оперирующей

точными и четкими понятиями типа ≪истина≫ и

≪ложь≫, ≪ноль≫ и ≪единица≫, нечеткая логика имеет дело со

значениями, лежащими в некотором (непрерывном или дис￢

Кретном) диапазоне.

Понятие нечеткого множества —попытка математической

Ф о р м а л и з а ц и и н е ч е т к о й и л и к а ч е с т в е н н о й и н ф о р м а ц и и с

Ц е л ью е е и с п о л ь з о в а н и я п р и п о с т р о е н и и м а т е м а т и ч е с к и х

М о д е л е й с л о ж н ы х систем. В основе этого понятия лежит

Представление о том, что элементы, составляющие данное

Множество и обладающие неким общим свойством, могут обладать

Этим свойством в различной степени и, следовательно,

Принадлежать к этому множеству также с различной

Степенью. Один из простейших способов математической

Интерпретации нечеткого множества —описание степени

принадлежности элемента к этому множеству числом из ин￢

тервала [0,1].

Классическое определение нечеткого множества выглядит

следующим образом: пусть Х —произвольное непустое

множество. Нечетким множеством А на множестве Х называется

совокупность пар A = {x, цА(х)}, где х принадлежит Х,

(x £ X) а цА(х) £ [0,1], называется функцией принадлеж￢

Ности нечеткого множества.

Существует достаточно много программных систем, позволяющих

Работать с нечеткими множествами: определять нечеткие

Переменные, производить на их основе вычисления,

Задавать нечеткие правила. К таким программным продуктам

Относятся CubiCalc, RuleMaker, FuziCalc, FuzzyClips.

Следует запомнить