Первый российский экономист-математик – В.К. Дмитриев. Работа «Экономические очерки». Математическая интерпретация синтеза трудовой теории стоимости и теории предельной полезности.

Владимир Карпович Дмитриев (1868-1913 гг.) Родился в Смоленской губернии, поступил в МГУ, где изучал медицину, затем перевелся на юридический факультет.

Работает акцизным контролером в Подольской губернии. Всю жизнь тяжелые материальные условия, нужда и недостаток средств для эффективного лечения туберкулеза.

Основная работа – «Экономические очерки»

(1 часть (1898 г.) – теория ценности Рикардо Д.;

2 часть (1902 г.) – анализ основных рыночных структур (конкуренции и монополии), их влиянии на процесс ценообразования;

3 часть (1904 г.) – теория предельной полезности.

«Критические исследования о потреблении алкоголя в России» (1911 г.)

Длительное время его труды были преданы забвению.

Определение меновой стоимости товаров
(освобождает теорию издержек производства в интерпретации Рикардо от упрека «цены определяются через цены»):

Деление всех товаров на три категории:

Товары монопольные;

Товары, увеличение производства которых связано с возрастанием издержек производства единицы продукции;

Товары, бесконечно воспроизводимые с одинаковыми издержками путем приложения труда и капитала.

Попытка нахождения механизма ценообразования приводит к обнаружению того, что цена первых двух категорий товаров не может быть определена безотносительно к форме кривой спроса, т.е независимо от условий потребления. Цена третьей категории товаров определяется исключительно издержками производства.

Синтез трудовой теории стоимости и теории предельной полезности представлен в виде двух математических моделей цены.

Первая модель: Xa = Na*a*xa+Ya

Xa – цена продукта А;

Na – общая сумма труда, затраченного на производство продукта А;

a – количество продукта, потребляемого работником в день;

хa – количество рабочих дней, затраченных на производство продукта А;

Ya – общая сумма прибыли, полученная от продажи продукта А.

Таким образом, цена продукта слагается из двух элементов: заработной платы и прибыли.

Вторая модель цены:

Предпринял попытку свести все производственные затраты к затратам труда, поскольку труд является основным первичным фактором. В отличие от первой модели цены здесь присутствует «капитал».

Xa = Na + 1/m

Общая сумма труда, затраченного на производство единицы продукта А представлена в данной формуле, где

Na – прямые затраты труда;

m – коэффициент определяемый техническими условиями производства продукта А.

Данная формула аналогична более поздней системе «затраты – выпуск» В. Леонтьева, которая была предложена им спустя 40 лет.

Выводы:

Освободил теорию издержек производства от внутренней противоречивости, т.е. от «тавтологии цен»

Показал, что цена любого товара не может определяться исключительно издержками его производства, а требует еще знания условий потребительского спроса.

Доказал, что теория издержек производства сама по себе не является самодостаточной, требуя обращение к теории предельной полезности, которая не противоречит ей, а наоборот, дополняет ее.

Ценность в качестве экономической категории является результирующей как объективных (производственных), так и субъективных (психологических) моментов.

5. Создал оригинальную теорию конкуренции, приводящую к выводу о сравнительной экономической неэффективности совершенной конкуренции по отношению к монополии.

6. Разработал оригинальный математический инструментарий исследования для решения экономических задач и теоретических противоречий.

Е.Е. Слуцкий – математическое изложение экономической зависимости между изменением цен на отдельные товары и доходов потребителей, между изменением цен и структурой потребительского спроса. «Уравнение Слуцкого». Концепция сбалансированного бюджета потребителя.

Слуцкий Е.Е. (1880-1948 гг.) Родился в с. Новом Ярославской губернии в семье учителя. В 1911 г. закончил юридический факультет Киевского университета

В 1913-1926 гг. работает преподавателем в Киевском коммерческом институте. С февраля 1926 г. - консультант Конъюнктурного института Наркомата финансов СССР. Одновременно заведовал сельскохозяйственной секцией Института экспериментальной статистики и статистической методологии ЦСУ СССР.

После дела Трудовой крестьянской партии и закрытия Конъюнктурного института, подчинения ЦСУ Госплану СССР (1930 г.) Е. Е. Слуцкий работал в институтах, связанных с геофизикой и метеорологией.

В 1934 г. он перешел в НИИ математики и механики при МГУ и одновременно преподавал на кафедре математической статистки. По совокупности заслуг - степень доктора физико-математических наук и должность заведующего кафедрой математической статистики.

С 1939 г. работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова.

Основные работы:

1911 г. – «Теория предельной полезности»

1912 г. – «Теория корреляции и элементы учения о кривых распределения»

1914 г. - статья «О критерии соответствия линии регрессии и наилучшем методе обеспечения соответствия эмпирическим данным»

1915 г. - статья «К теории сбалансированного бюджета потребителя»

1923 г. - математическое приложение «К вопросу о вычислении дохода государства от эмиссии» к статье Н. П. Яснопольского

1925 г. – «К критике учения Бем-Баверка о понятии ценности и ее измеримости»

Статья "К теории сбалансированного бюджета потребителя» (1915г.):

Анализируется связь функции полезности с движением цен и денежных доходов потребителя, широко известную из учебников микроэкономики как "замещение по Слуцкому«(этот вклад оставался незамеченным до 1930 г.)

Работа Слуцкого написана в духе лозаннской школы, поскольку он считал себя учеником ее видного представителя - В. Парето и решительно отверг господствовавший тогда австрийский вариант теории субъективной полезности. Он пишет, что, для того чтобы создать надежную теоретическую базу, необходимо сделать ее совершенно независимой от психологических утверждений и философских гипотез. Поэтому автор считает достоверными только те выводы, которые являются следствиями исходных посылок, полученными формальным образом.

Опираясь на математический аппарат, Слуцкий проанализировал, как изменяется спрос (соответственно полезность) в зависимости от двух факторов: от относительных цен при неизменных ценах. Слуцкий делает следующее заключение: "Если бюджет потребителя нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо".

Слуцкий впервые ввел понятие "устойчивого бюджета", полезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний. Именно Слуцкий сформулировал наиболее важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соответствующих благ. Он также предложил математическую трактовку комплиментарности товаров.
1) бюджет всегда устойчив (является нормальным по терминологии Слуцкого), если предельная полезность всех благ убывает;

2) бюджет устойчив только в случае возрастания предельной полезности денег (является анормальным), если предельная полезность только одного блага возрастает;

3) бюджет ни в коем случае не может быть устойчив, если предельные полезности двух или более благ возрастают.