Фаззі-керування гальмуванням візка мостового

Крана

 

При русі візка мостового крана вантаж, підвішений як маятник, відхиляється в сторону протилежну напряму руху і при зупинці здійснює затухаючі коливання відносно вертикальної осі.

Чим більша швидкість

візка масою тим біль-ший буде кут відхилення вантажу масою і тим триваліше буде розка-чуватись вантаж, що зни-жує продуктивність мосто-вого крана (рис.14.8). То-му метою керування рухом візка буде його зупинка у будь-якому положенні без розкачування вантажу.

Зазвичай, досвідчений кранівник, знаючи місце зупинки і спостерігаючи за положенням вантажу, за допомогою командоконтролера так змінює швидкість і момент електродвигуна, щоби зупинити візок без розкачування вантажу. Фаззі-регулятор повинен замінити оператора. Для цього на візку додатково встановлюють давач кута відхилення маятникової підвіски від вертикалі ДК.

Візок з підвішеним вантажем як об’єкт керування є складною двомасовою системою, яка описується рівнянням Логранжа другого роду для координат мас і [3]. При нехтуванні силами тертя матимемо:

 

; ;

(14.13)

,

 

де Т – кінетична енергія системи; – швидкість маси ; – ку-това швидкість маси ; – довжина маятникової підвіски; – прискорення вільного падіння; – сила, яка діє на ві-зок; – радіус приведення передачі, – ККД передачі.

Після диференціювання (14.13) отримаємо такі рівняння:

 

;

. (14.14)

 

Розв’язавши (14.14) відносно кута за умови , одержимо

. (14.15)

 

Якщо електродвигун живити від керованого джерела моменту, наприклад, від частотного перетворювача з прямим керуванням мо-менту, то сила буде пропорційною вихідній напрузі регулятора.

Виконати синтез регулятора аналітичним шляхом об’єктом, який описується рівнянням (14.15), практично неможливо. Керувати та-ким об’єктом можна за допомогою ФР за лінгвістичним алгоритмом у виді двох умов:

Ø якщо маса відхиляється від вертикалі з деякою швидкіс-тю, то до маси потрібно прикласти силу , яка буде її рухати приблизно з тією ж швидкістю і у тому ж напрямі;

Ø якщо маса відхилена на деякий кут і її швидкість близь-ка до нуля, то до маси потрібно прикласти силу у тому ж на-прямі, яка надасть масі прискорення, приблизно рівне прискоре-нню маси .

Згідно з наведеними алгоритмами потрібно скласти таблицю правил для ФР з двома вхідними змінними: кутом відхилення маси від вертикалі і кутовою швидкістю . Оскільки і можуть мати додатні й від’ємні значення, то їх представимо по п’ять термів кожну (NB, NM, Z, PM, PB), a вихідну змінну – се-ми термами (NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB). Таблицю правил скла-дають так:

Ø згідно першої умови заповнюють стовпець таблиці для , користуючись правилами фаззі-логіки: якщо і , то ; якщо і , то і т. д.;

Ø згідно другої умови заповнюють рядок для : якщо і ,то і т. д. Останні клітинки таблиці для і заповнюють за результатами об’єднання відповід-них термів:

; і т. д.

 

 

Рис. 14.9. Таблиця правил фаззі-регулятора (а) і функції належності вихідної

змінної (б)

Для тих поєднань термів, які не виникають, відповідні клітинки таблиці залишаються незаповненими (рис.14.9,а)

Наведену таблицю доповнюють функціями належності вхідних змінних у відносних одиницях. Для цього експерт повинен визначи-ти можливий діапазон зміни . Нехай , тоді . Для і , а .

Фаззі-множини і функції належності вихідної змінної наведені на рис.14.9,б. Максимальну силу, що діє на візок, визначаємо за потужністю двигуна:

, (14.16)

 

 

Рис. 14.10. Структурна схема моделювання системи фаззі-керування

 

де – потужність двигуна; – номіна-льна швидкість двигуна; – ККД редуктора; – коефіцієнт передачі редуктора; – радіус коліс візка. Мож-ливий діапазон сили .

На підставі наведених на рис. 14,9 таблиці і функцій належності складають програму ро-боти ФР. Перевірку складеного алгоритму виконують шляхом мо-делювання системи фаз-зі-керування, представи-вши об’єкт керування рівнянням (14.15). Резу-льтати моделювання при подачі на вхід мо-делі сигналу у виді прямокутного імпульсу для кг, кг і м предс-тавленно на рис.14.11. Без ФР маса здійснювала незатухаючі коливання відносно вертикальної осі (крива 1). При включеному ФР в момент часу зменшили до нуля і вантаж зупинився за час, дещо більший чверті періода незатухаючих коливань (крива 2 на рис. 14.11).

Реалізувати даний ФР можна за допомогою програмованого ло-гічного контролера, який може виконувати процедури фаззіфікації, логічного висновку і дефаззіфікації, написані, наприклад, мовою С++.

 

 

Контрольні запитання

 

1. Які параметри автоматизованого електропривода можуть змі-нюватись?

2. На які види поділяють безпошукові адаптивні системи керува-ння?

3. Якою ланкою можна представити еталонну модель?

4. Які є умови реалізації керування за еталонною моделлю?

5. У чому відмінність фаззі-керування від керування за класич-ною логікою?

6. Чим характеризуються фаззі-множини?

7. Що представляють собою терми?

8. На підставі чого визначають кількість термів?

9. З яких елементів складається фаззі-регулятор?

10. Як проводять перевірку систем керування з фаззі-регулятора-ми?

Розділ 15

 

Слідкуючий електропривод

 

Загальна характеристика

 

Слідкуючий електропривод призначений для переміщення робо-чого органу (РО) у відповідності з задаючим сигналом, який може змінюватись за довільним законом. Задаючим сигналом може бути рухомий об’єкт – об’єкт стеження, наприклад, літак, за яким слідкує радар; одна половина розвідного мосту; командний пристрій з руч-ним керуванням тощо. Отже, слідкуючий електропривод забезпечує слідкування (стеження) РО за наперед не визначеним задаючим сиг-налом. При цьому слідкування повинне відбуватися з необхідною точністю як у часі, так і у просторі. У загальному випадку РО пови-нен рухатись по траєкторії, яку формує задаючий пристрій.

Якщо робочий орган потрібно рухати по просторовій траєкторії, то для його переміщення потрібні три слідуючі електроприводи, забезпечуючи рух по трьох координатах. Якщо додатково потрібно ще і повертати РО навколо своїх вісей, то це можуть забезпечити п’ять приводів. До таких багато координатних механізмів віднося-ться роботи та маніпулятори, які представляють собою складні взаємозв’язані електромеханічні системи.

Основним показником роботи слідкуючого електропривода є точність слідкування, тобто різниця між траєкторією, яку формує задаючий пристрій, і траєкторією робочого органу. Цей показник називають іще розузгодженням чи похибкою. При обертовому русі – це різниця між задаючим кутом , який формує задаючий при-стрій, і кутом повороту вала РО :

 

. (15.1)

 

Різновидом слідкуючого електропривода є позиційний електро-привод, який забезпечує переміщення РО з одного положення в інше з необхідною точністю. При цьому траекторія руху наперед ві-дома, але часовий графік переміщення може бути довільним або визначитись технологічним процесом (переміщення кабіни ліфта, візка мостового крана тощо). Режим відпрацювання електроприводом заданого переміщення називається позиціюванням.

Структурною ознакою слідкуючого і позиційного електроприво-дів є від’ємний зворотний зв'язок за переміщенням (рис.15.1). Їх функціональна схема складається з двох частин: системи керування

 

 

Рис. 15.1. Функціональна схема слідкуючого електропривода

 

переміщенням СКП і системи регулювання швидкості, до складу якої входять керований перетворювач енергії КПЕ, двигун Д, пере-давальний пристрій ПП і робочий орган РО. Елементи КПЕ і Д представляють собою регульований електропривод постійного чи змінного струму, в якому вихідною координатою є швидкість РО , а вхідною – сигнал задання швидкості , який створює СКП.

Система керування переміщенням складається з задаючого при-строю ЗП, вимірювача розузгодження ВР з вихідною напругою , регулятора переміщення РП і давача положення ДП. Для зменшення динамічних похибок можуть використовуватись диференціальні ланки ДЛ, які будуть формувати на КПЕ впливи, пропорційні похідним і . Зворотний зв'язок за переміщенням і диференціальні ланки створюють комбіновану сис-тему керування: систему керування за відхиленням і збуренням, яка забезпечує високу швидкодію і малу похибку.

В залежності від способу задання переміщення РО розрізняють три режими керування:

Ø керування за розузгодженням, коли переміщення об’єкта стеження наперед невідомо і керування ведеться за різницею задаю-чого сигналу і сигналу зворотного зв’язку (формула 15.1);

Ø ручний, коли завдання на переміщення РО здійснюється по-воротом вручну вісі задаючого пристрою;

Ø програмний, коли закон переміщення відомий і формується у виді сигналів , і .

Перші два режими характерні для слідкуючого електропривода, а третій – для позиційного.

За способом формування керуючого впливу слідкуючі електро-приводи поділяються на дискретні (релейні) і неперервні.

Дискретний слідкуючий електропривод характеризується тим, що напруга на виконавчий двигун подається тоді, коли кут розузго-дження досягає заданого значення . При подальшому збільшен-ні кутова швидкість двигуна і прискорення не змінюються, бо вони визначаються параметрами самого електропривода. При двигун зупиняється. За такого керування система керува-ння проста, але точність не висока. Тому її використовують тоді, коли не потрібна висока точність та швидкодія.