Стадии напряженно-деформированного состояния ж/б элемента при изгибе.

I стадия. Б растянутой зоны сохраняет сплошность, работает упруго, эпюры норм. напряжений в Б сжатой и растянутой зон близки к треугольным (рис. 20, а). Усилия в растянутой зоне воспринимает в основном Б. Напряж. в А незначительны.

С увелич. нагрузки развиваются неупругие деф-ции растянутой зоны, эпюра напряж. становится криволинейной (рис. 20, б). Величина напряж. приближается к временному сопрот-ю Б на осевое растяжение. Конец I стадии наступает, когда деформации удлинения крайних волокон достигнут (предельная растяжимость). Вместо криволинейной эпюры напряжений в растянутой зоне для упрощения принимают прямоугольную с ординатой Rbtn (Rbt,ser).

а) б)

 

По I стадии рассчит. эл-ты на образ-е трещин и деф-ции – до образ-я трещин.

II стадия. В Б растянутой зоны интенсивно образуются и раскр. трещины. В местах трещин растяг. усилия воспринимает А и Б над трещиной под нулевой линией. На участках между трещ. – А и Б работ. совместно.

По мере возрастания нагрузки напряжения в А приближ. к пределу текучести Rs, - это конец II стадии.

Эпюра норм. напряж. в Б сжатой зоны по мере увелич. нагрузки за счет развития неупругих деф-ций искривл-ся (рис.21). Стадия II сохраняется значительное время, характерна для эксплуатационных нагрузок.

По II стадии рассчитывают величину раскрытия трещин и кривизну элементов.

III стадия. Стадия разрушения элемента - самая короткая. Напряж. в А достигают предела текучести, а в Б – временного сопрот. осевому сжатию. Бетон растянутой зоны из работы элемента полностью исключается.

III стадия используется в расчетах на прочность.

1. Пластический характер разрушения. Нач. с проявления текучести А, из-за чего быстро растет прогиб и развиваются трещины. Участок эл-та, на кот. наблюд-ся текучесть А и пластич. деформации сжатого Б, искривляется при постоянном предельном моменте (рис.22, а). Такие участки называются пластическими шарнирами. Напряж. в сжатой зоне Б достигают временного сопротивления сжатию и происходит его раздробление.

2. При избыточном содержании растянутой А происходит хрупкое (внезапное) разруш. от полного исчерпания несущей способности сжатой зоны Б при неполном использовании прочности растянутой А (рис. 22, б).

 

а) б)

 

 

Рис. 22. III стадия НДС:

8. Расчет изгибаемых ж/б эл-тов прямоугольного сечения с одиночной арматурой по прочности сечений, нормальных к продольной оси

Предпосылки:

1. Расчет производят по 3 стадии НДС, и с учетом коэфф. работы бетона и арматуры;

2. Действительная криволинейная эпюра напряж. в Б сжатой зоны заменяется прямоуг.;

3. Работой Б на растяжение пренебрегаем.

Высоту сжатой зоны х определяют из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента Ох:

.

Условие прочности по сжатой зоне:

. (1)

Условие прочности по растянутой арматуре: (2)

Данные формулы примен. при усл. , где ; ; .

В практике для расчета прямоугольных сечений с одиночной арматурой используют табличный метод. С этой целью формулы (1) и (2) преобразуют следующим образом:

,

, далее по таблице находим и (3)

.

. (4)

из равенства Nc=Ns:

- граничное значение относ. высоты сжатой зоны бетона

,

ks=0,85

σ s,lim = f yd

σ scu = 500МПа

Коэфф. армирования ЖБК: