Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Метод контурных токов в матричной форме ⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 9
Вернемся к схеме замещения рис. 1.5, на которой показаны три независимые контуры и принятые положительные направления обхода этих контуров. Без доказательства, которое базируется на уравнениях второго закона Кирхгофа и закона Ома [1], рассмотрим матричное выражение системы контурных уравнений: . (1.25) Здесь — квадратная неособенная матрица порядка k, называемая матрицей контурных сопротивлений, где k — число независимых контуров, определяемое как k =m-n, m — число ветвей, n — число независимых узлов. Как видно, использование системы контурных уравнений также позволяет сократить порядок решаемой системы уравнений. В (1.25) — матрица – столбец контурных токов; Е к — матрица – столбец контурных ЭДС. Остальные обозначения такие же, что при записи уравнений законов Кирхгофа (см. п. 1.5). Формируется и решается система контурных уравнений (1.25), находятся токи контуров , а по ним — токи ветвей . (1.26) Затем рассчитываются напряжения в узлах и мощности ветвей. Дерево и хорды графа Вернемся к направленному графу схемы замещения рис. 1.5.
В направленном графе удобно ветви разделить на две группы: дерево графа и хорды. 1 2 Рис. 10 Возможные варианты деревьев графа, показанного выше Дерево графа — это подграф, состоящий из совокупности минимального числа ветвей, которые соединяют все узлы. Дерево графа — это подграф, который не содержит замкнутых контуров. На рис.10.1 ветви 1,2,3 составляют дерево графа, остальные ветви называются хордами. Деревьев можно выделить много, оно не единственное, на рис 10.2 — ветви 1, 2,4 составляют другое дерево графа. Число ветвей дерева равно числу независимых узлов, а число хорд равно числу независимых контуров. Из множества деревьев выделим дерево, ветвям которого присвоены первые номера (дерево рис 10.1). Для приведенного выше графа составим первую матрицу соединений М. Проведём в ней перегородку, выделив столбцы, соответствующие ветвям дерева 1, 2, и 3. В результате матрица М может быть представлена как клеточная матрица – строка, элементы которой — матрицы и . (1.27) 1 2 3 4 5 6 Ветви дерева хорды
Заметим, что матрица , определяющая, как ветви дерева связаны с узлами, всегда квадратная, так как число ветвей дерева равно числу независимых узлов, и, следовательно, может быть обращена. Матрица фигурирует в контурном уравнении (1.25) и в выражении для токов ветвей (1.26).
Метод контурных токов в программных комплексах для расчетов установившихся режимов используется редко, из – за сложности и неоднозначности выделения независимых контуров.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-21; просмотров: 310; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.226.222.12 (0.005 с.) |