Дифракция фраунгофера на одной щели

Немецкий физик И. Фраунгофер (1787-1826) рассмотрел дифракцию плюсках световых волн, или дифракцию в параллельных лучах. Дифракция Фраунгофера, имеющая большое практическое значение, наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Чтобы этот тип дифракции осуществить, достаточно точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.

Рассмотрим дифракцию Фраунгофера от бесконечно длинной щели (для этого практически достаточно, чтобы длина щели была значительно больше ее ширины). Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости узкой щели шириной а (рис. 261, а). Оптическая разность хода между крайними лучами МС и ND, идущими от щели в произвольном направлении ,

(179.1)

где F- основание перпендикуляра, опущенного из точки М на луч ND.

Рис. 261

Разобьем открытую часть волновой поверхности в плоскости щели MN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой зоны выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна /2, т. е. всего на ширине щели уместится :/2 зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с волновым фронтом; следовательно, все точки волнового фронта в плоскости щели будут колебаться в одинаковой фазе. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.

Из выражения (179.1) вытекает, что число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла . От числа зон Френеля, в свою очередь, зависит результат наложения всех вторичных волн. Из приведенного построения следует, что при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как колебания от каждой пары соседних зон взаимно гасят друг друга. Следовательно, если число зон Френеля четное, то

(179.2)

и в точке В наблюдается дифракционный минимум (полная темнота), если же число зон Френеля нечетное, то

(179.3)

и наблюдается дифракционный максимум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля. Отметим, что в направлении  = 0щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью, т. е. в точке В₀наблюдается центральный дифракционный максимум.

Из условий (179.2) и (179.3) можно найти направления на точки экрана, в которых амплитуда (а следовательно, и интенсивность) равна нулю (sin_min = ± m/a) или максимальна sin_min = ± (2m + 1) /(2a).Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции (дифракционный спектр), приведено на рис. 261, б. Расчеты показывают, что интенсивности в центральном и последующих максимумах относятся как 1: 0,047: 0,017: 0,0083:..., т. е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме. Из опыта и соответствующих расчетов следует, что сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а интенсивность уменьшается (это, естественно, относится и к другим максимумам). Наоборот, чем щель шире (а > ),тем картина ярче, но дифракционные полосы уже, а число самих полос больше. При а ≫ в центре получается резкое изображение источника света, т. е. имеет место прямолинейное распространение света.

Положение дифракционных максимумов зависит от длины волны , поэтому рассмотренная выше дифракционная картина имеет место лишь для монохроматического света. При освещении щели белым светом центральный максимум наблюдается в виде белой полоски; он общий для всех длин волн (при  = 0 разность хода равна нулю для всех ). Боковые максимумы радужно окрашены, так как условие максимума при любых mразлично для разных. Таким образом, справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы первого (m = 1), второго (m = 2) и других порядков, обращенные фиолетовым краем к центру дифракционной картины. Однако они настолько расплывчаты, что отчетливого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно.

 

49. дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны. Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых

или

соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.

Дисперсия называется аномальной, если

или

т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

50. Свет - это электромагнитные волны. А в волне то, что колеблется, колеблется в определённом направлении (в определённой плоскости) - вгляните хотя бы на обыкновенную волну на поверхности воды: эта поверхность колеблется в вертикальной плоскости (при том, что направление распространения волны - горирзонтальное).
С электромагнитной волной то же самое - там колеблются вектора напряжённости электрической и магнитной компоненты. Причём тоже перпендикулярно направлению распространения волны и перпендикулярно друг другу. Плоскость, в которой колеблется вектор электрической компоненты, называется плоскостью поляризации. Но это для "математически чистой "волны. Реальный пучок света от обычного источника (солнце, лампочка, свечка...) неполяризован - в нём присутствуют волны ВСЕХ возможных поляризаций. То есть какую бы плоскость мы ни выбрали - всегда найдутся такие волны, которые колеблдются в этой плоскости, причём для дюбого выбранного направления поляризации энергия волн с вот этой поляризацией одна и та же.
А вот если какими-то специальными мерами из этого света пропустить только волны с определённой плоскостью поляризации и отсечь все остальные - мы и получим поляризованный свет. В нём плоскость поляризации ВСЕХ волн будет одной и той же. Для глаза отличий нет (человеческий глаз - в отличие, скажем, от глаза пчелы - не различает поляризованный и неполяризованный свет), а вот для ряда технических применений такой свет оказывается полезным, потому что отражение поляризованного света происходит не так, как неполяризованного. Например, в поляризованном свете гораздо отчётливе видна сложная структура геологического шлифа. В поляризованном свете заметнее деформация поверхности, связанная с механическим напряжением в материале. Поляризованный свет - это то, на чём основана работа ЖК дисплеев (с высокой вероятностью, именно в поляризованном свете вы сейчас читаете то, что я тут нашлёпал). Съёмка в поляризованном свете позволяет увидеть засыпанные снегом следы. На поляризации в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (или на круговой поляризации в противоположных направлениях) работают 3d-кинотеатры. В общем, куча разнообразных применений...