Построение теней способом касательных конусов и цилиндров.

Касательные конусы и цилиндры используют для построения собственных теней на телах вращения. Вспомогательный конус или цилиндр касается поверхности тела вращения по окружности (параллели). Найдя собственную тень на вспомогательном конусе, отмечаем точку касания границы собственной тени вспомогательного конуса с линией касания (параллелью). Эта точка находится на границе собственной тени как вспомогательного конуса, так и данного тела вращения. Построив несколько вспомогательных конусов, получаем несколько точек на границе собственной тени. Полученные точки соединяем плавной кривой. Сущность способа вспомогательных конусов (цилиндров) нетрудно понять, мысленно заменив очерк тела вращения ломаной линией. При этом заданная поверхность вращения приближенно заменяется коническими или цилиндрическими слоями или “поясками”. После этого определяем собственную тень на каждом коническом или цилиндрическом пояске. Чем тоньше поясок, тем точнее определяется граница собственной тени на данной параллели тела вращения. Разумеется, в практических построениях нет необходимости делить поверхность на большое количество слоев. Как правило, достаточно по-

строить пять характерных точек контура собственной тени. Обычно это одна экстремальная точка (низшая или высшая), две очерковые (лежащие на фронтальном очерке поверхности), а также одна точка на экваторе или горловине тела вращения (она находится с помощью описанного цилиндра). Последняя (пятая) характерная точка лежит посередине тела вращения на общей параллели с левой очерковой точкой. На рис. 3.4 показано построение пяти характерных точек на границе собственной тени валика.

 

 

Поэтому границу собственной тени следует прочерчивать не просто “через пять точек”, а добиваться плавного соприкосновения вычерчиваемой линии с очерком поверхности вращения в очерковых точках 1 и 2.

Построение теней от ортогональных проекций прямоугольного и круглого козырька на плоскость стены.

Как на комплексном чертеже задается

Положение источника света?

Плоский чертеж называется комплексным чертежом. Он представляет собой изображение предмета на нескольких совмещенных плоскостях. Комплексный чертеж, состоящий из двух ортогональных проекций, связанных между собой, называется двухпроекционным. На этом чертеже горизонтальная и фронтальная проекции точки всегда лежат на одной вертикальной линии связи.

Две связанные между собой ортогональные проекции точки однозначно определяют ее положение относительно плоскостей проекций. Если определить положение точки а относительно этих плоскостей (рис. 61, б) ее высотой h (АА₁ =h) и глубиной f(AA₂ =f ), то эти величины на комплексном чертеже существуют как отрезки вертикальной линии связи. Это обстоятельство позволяет легко реконструировать чертеж, т. е. определить по чертежу положение точки относительно плоскостей проекций. Для этого достаточно в точке А₂чертежа восстановить перпендикуляр к плоскости чертежа (считая ее фронтальной) длиной, равной глубине f. Конец этого перпендикуляра определит положение точки А относительно плоскости чертежа.

Может быть несколько положений прямой относительно некоторой плоскости. 1. Прямая лежит в некоторой плоскости. 2. Прямая параллельна некоторой плоскости. 3. Прямая пересекает данную плоскость.