Расчет полки панели по прочности (первая группа предельных состояний)

Исходные данные

Исходные данные:

1. Марка плиты: 3ПГ6-6АтIIIв.

2. Равномерно распределенная нагрузка:

2.1.Расчетная с учетом собственного веса (g_¦>1): 11,30 кПа (1130 кгс/м2);

2.2.Нормативная с учетом собственного веса (g_¦=1): 8,90 кПа (890 кгс/м2);

2.3.Расчетная без собственного веса (g_¦>1): 9,55 кПа (955 кгс/м²);

2.4.Нормативная без собственного веса (g_¦=1): 7,30 кПа (730 кгс/м²).

3. Класс бетона: В25.

4. Степень агрессивности среды: агрессивная.

5. Категория трещиностойкости: 3.

6. Ширина раскрытия трещин: а_crc1=0,4 мм, а_crc2=0,3 мм.

7. Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний:

7.1 первой группы:

7.1.1. Осевое сжатие R_b = 14,5 МПа (148 кгс/см²);

7.1.2. Осевое растяжение R_bt = 1,05 МПа (10,7 кгс/см²);

7.2 второй группы:

7.2.1. Осевое сжатие R_b,ser=18,5 МПа (188 кгс/см²);

7.2.2. Осевое растяжение R_bt,ser=1,55 МПа (15,8 кгс/см²).

8. Размеры плиты:

8.1. Номинальная длина плиты l_пл= 5970 мм;

30- зазор на опалубку

8.2. Номинальная ширина плиты b_пл=2980 мм;

8.3. Конструктивная длина плиты l_к= l_пл-30= 5940 мм

8.4. Конструктивная ширина плиты b_к= b_пл-30= 2950 мм

8.5. Высота плиты h=300 мм;

8.6. Высота полки h' _f =30 мм;

 

 

8.7. Ширина продольного ребра b_p=75 мм;

8.8. Высота продольного ребра h₁=150 мм;

8.9. Ширина поперечного ребра крайнего b_кр=100 мм;

 

 

8.10. Ширина поперечного ребра среднего b_ср=80 мм;

8.11. Крайнее расстояние между осями поперечных ребер a_кр=985 мм;

8.12. Среднее расстояние между осями поперечных ребер a_ср=1000 мм;

8.13. Крайний пролет в свету l_1кр=a_кр - b_ср-10-100=835 мм;

8.14. Средний пролет в свету l_1ср=a_cр - b_ср∙2=920 мм.

 

Расчет полки панели по прочности (первая группа предельных состояний)

Подбор арматуры

Полка армируется сварной сеткой из арматуры класса В500 (ВpI) Ø 3…5 мм.

l₁=1000-80=920 мм.

l₂=2980-2∙(15+100)=2750 мм.

= =2,9>2 => Расчетный случай №2: полка плиты работает как многопролетная балка. Рассматриваем расчетную полосу шириной 1 м. Рабочая арматура устанавливается в направлении короткого пролета ячейки полки, т.е. вдоль длинной стороны всей плиты.

Рис. 1. Расчетная схема полки панели

l1кр l1ср

q

M

 

Определяем расчетные моменты

– для крайнего пролета: M_кр= ;

– для среднего пролета: M_ср= .

Определяем нагрузку на 1 м расчетной полосы (принимается полная расчетная величина на полку плиты):

=ρ_бетδ_пол= 2500∙0,03=75кгс/м^2;

= γ _f =75∙1,1=82,5 кгс/м²,

где γ _f - коэффициент надежности по нагрузке.

q= +g=82,5+955=1037,5 кгс/м^2.

M_кр= =65,76 кг∙м;

M_ср= =54,88 кг∙м.

Выбираем максимальный момент: М_max = М_кр=65,76 кг.м

Определяем коэффициент:

α_m= ,

где g_b=0,9 – коэффициент условий работы бетона, учитывающий длительность действующей нагрузки;

Ô =1 м - ширина сжатой зоны (полосы);

h₀ - рабочая высота сечения, h₀= + = + =17,5 мм,

где d – диаметр арматуры;

- толщина полки.

α_m= =0,16.

Определим площадь сечения арматуры на полосу шириной 1м:

A_s= ,

где ξ – относительная высота сжатой зоны бетона:

ξ =1- =1- =0,18;

R_s-расчетное сопротивление арматуры класса В500 (ВрI)

R_s = 415 МПа = 4250 кгс/см² (табл. 2.8 [7]).

A_s= =1,07 см².

По сортаменту принимаем 7 стержней диаметром 5 мм, А_s=1,375 см², шаг = 150 мм.

В другом направлении принимается арматура класса В500 (ВрI) диаметром 3 мм конструктивно с шагом 300 мм.

Произведем проверку. Для этого определим коэффициент армирования:

Условие выполняется => армирование подобрано оптимально.

μ= ∙100%= ∙100%=0,458%.

μ=0,3%…0,8%

μ не менее 0,1%

 

Сетка полки плиты – С-1.

 

 

Статический расчет

Поперечное ребро рассчитывается как свободно опертая балка с расчетным пролетом, равным расстоянию по осям продольных ребер.

l₀=b_пл-2b_p=2980-2∙75=2830 мм.

q1 g

l0

Рис. 2. Расчетная схема поперечного ребра

Рис. 3. Сечение поперечного ребра

 

= =2,9>2 => Расчетный случай №1:

g=Aρ∙1,1= ∙0,12∙2500∙1,1=21,45 кг/м,

где A – площадь сечения поперечного ребра без учета сжатой полки;

ρ – плотность тяжелого бетона;

1,1 – коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса.

q₁=qa_ср=1037,5∙1=1037,5 кг/м,

где q – нагрузка на 1м² полки;

a_ср – расстяние между осями поперечных ребер.

Определим рассчетные усилия:

M= = =1060,13 кг∙м;

Q= ∙l₀= ∙2,83=1498,41 кг/м.

Подбор продольной арматуры

Армируется поперечное ребро одним каркасом с рабочей арматурой класса А400 (АIII), диаметр подбирается по сортаменту.

Определяем коэффициент a_m:

a_m= = =0,055,

где b' _f = a_ср= 1,0 м – расстояние между осями поперечных ребер.

Определяем площадь сечения рабочей арматуры:

A_s= ,

где ξ – относительная высота сжатой зоны бетона:

ξ=1- =1- =0,057;

R_s-расчетное сопротивление арматуры класса А400 (АIII):

R_s = 355 МПа = 3600 кгс/cм² (табл. 2.8 [7]).

A_s= =2,81 см².

Принимаем по сортаменту 1 стержень Ø 20 мм А400 (АIIIт) А_s=3,142 см^2.

В качестве поперечной арматуры (хомуты) принимаем стержневую ар-матуру класса А400 (АIII) Ø 6 мм (табл. 9 [2]) с шагом 100 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для надежной заделки его в бетоне.

Проверяем принятое количество продольной арматуры из условия переар-мирования ξ<ξ_R.

Находим граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

ξ_R= ,

где ε_s,el – относительная деформация растянутой зоны арматуры с физическим пределом текучести:

ε_s,el= = = 0,0018 (E_{s –} модуль упругости арматуры п. 2.24 [8]);

 

 

ε_b2 – предельная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая

 

равной 0,0035.

ξ_R = = 0,528

Уточним относительную высоту сжатой зоны бетона:

ξ = = = 0,071

0,071<0,528=> сечение не переармировано.

Проверка прочности

Рис. 8. Расчетная схема панели на стадии изготовления и монтажа

 

Проверке подлежит сечение у монтажной петли. Прочность бетона в этот момент принимается равной передаточной:

R_bp=0,7R=0,7∙25=17,5 МПа.

Усилие обжатия в предельном состоянии:

P_0n=(γ_sp·s_sp-s_su)·A_sр,

где γ_sp– коэффициент точности натяжения:

g_sp=1,1;

s_su – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны

s_su=330МПа – для стержневой арматуры.

P_0n=(1,1.4714,2 - 3300)·12,32 =23230,84 кг

Изгибающий момент относительно верхней (в данном случае растянутой) арматуры:

М_0n = P_0n(h₀-a'),

где a'= = =1,5 см.

М_0n =23230,84∙(0,27 – 0,015) = 5923,86 кг·м.

Определим коэффициент α_m:

α_m = = = 0,27.

α_m<0,4

0,27<0,4 => прочность сжатой зоны обеспечена.

Проверим требуемое количество арматуры в верхней зоне, растянутой от

 

усилий на стадии изготовления и монтажа:

A_s= ,

где ξ = 1- = 1- =0,32;

=R_b∙γ_b =148∙1,2=177,6 кгс/см²

A_s= =1,39 см².

6.2. Проверка трещиностойкости панели
на стадии изготовления

Определяется усилие обжатия с учётом первых потерь при γ_sp=1.

P₍₁₎ = γ_sp(s_sp-s_sp(1))A_s=1.(486-14,58)∙12,32 = 5807,89 МПа·см2 = 58078,9 кг

Момент обжатия:

M_p = P_(l)· e _0p = 58078,9∙0,18 = 10454,2 кг·м

Момент от собственного веса без учёта коэффициента динамичности:

M_g= = = 1913,75 кг∙м.

Эксцентриситет приложения усилия:

e _op= = = 0,15 м.

Условие отсутствия трещин в верхней зоне панели в момент обжатия представлено выражением:

W'_pl ≥ P_(l)(e _op-r_inf)

= R_bt,ser∙1,2=15,8∙1,2=18,96

W'_pl =18,96·14907,83 = 2826,52 кг·м.

P_(l)(e_op-r_inf) = 58078,9∙(0,15 – 0,1076) = 2462,17 кг·м.

2826,52 кг·м> 2462,17 кг·м

Условие выполнено => трещин в верхней зоне панели нет.

Подбор монтажных петель

Для монтажных (подъёмных) петель применяется арматура класcа A240 (А-I) стали марок Bст3 сп2 и Bcт3 пс2.

Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, принимается при подъёме за 4 петли стропами:

 

P_n= = =893,3 кг.

Принимаем диаметр стержня петли 12 мм, P_n=1100 кг (табл. 5.4 [7]).

 

 

7. Проверка удлинения и определение длины заготовки
при электротермическом способе натяжения арматуры

Исходные данные

Исходные данные:

1. Марка плиты: 3ПГ6-6АтIIIв.

2. Равномерно распределенная нагрузка:

2.1.Расчетная с учетом собственного веса (g_¦>1): 11,30 кПа (1130 кгс/м2);

2.2.Нормативная с учетом собственного веса (g_¦=1): 8,90 кПа (890 кгс/м2);

2.3.Расчетная без собственного веса (g_¦>1): 9,55 кПа (955 кгс/м²);

2.4.Нормативная без собственного веса (g_¦=1): 7,30 кПа (730 кгс/м²).

3. Класс бетона: В25.

4. Степень агрессивности среды: агрессивная.

5. Категория трещиностойкости: 3.

6. Ширина раскрытия трещин: а_crc1=0,4 мм, а_crc2=0,3 мм.

7. Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний:

7.1 первой группы:

7.1.1. Осевое сжатие R_b = 14,5 МПа (148 кгс/см²);

7.1.2. Осевое растяжение R_bt = 1,05 МПа (10,7 кгс/см²);

7.2 второй группы:

7.2.1. Осевое сжатие R_b,ser=18,5 МПа (188 кгс/см²);

7.2.2. Осевое растяжение R_bt,ser=1,55 МПа (15,8 кгс/см²).

8. Размеры плиты:

8.1. Номинальная длина плиты l_пл= 5970 мм;

30- зазор на опалубку

8.2. Номинальная ширина плиты b_пл=2980 мм;

8.3. Конструктивная длина плиты l_к= l_пл-30= 5940 мм

8.4. Конструктивная ширина плиты b_к= b_пл-30= 2950 мм

8.5. Высота плиты h=300 мм;

8.6. Высота полки h' _f =30 мм;

 

 

8.7. Ширина продольного ребра b_p=75 мм;

8.8. Высота продольного ребра h₁=150 мм;

8.9. Ширина поперечного ребра крайнего b_кр=100 мм;

 

 

8.10. Ширина поперечного ребра среднего b_ср=80 мм;

8.11. Крайнее расстояние между осями поперечных ребер a_кр=985 мм;

8.12. Среднее расстояние между осями поперечных ребер a_ср=1000 мм;

8.13. Крайний пролет в свету l_1кр=a_кр - b_ср-10-100=835 мм;

8.14. Средний пролет в свету l_1ср=a_cр - b_ср∙2=920 мм.

 

Расчет полки панели по прочности (первая группа предельных состояний)

Подбор арматуры

Полка армируется сварной сеткой из арматуры класса В500 (ВpI) Ø 3…5 мм.

l₁=1000-80=920 мм.

l₂=2980-2∙(15+100)=2750 мм.

= =2,9>2 => Расчетный случай №2: полка плиты работает как многопролетная балка. Рассматриваем расчетную полосу шириной 1 м. Рабочая арматура устанавливается в направлении короткого пролета ячейки полки, т.е. вдоль длинной стороны всей плиты.

Рис. 1. Расчетная схема полки панели

l1кр l1ср

q

M

 

Определяем расчетные моменты

– для крайнего пролета: M_кр= ;

– для среднего пролета: M_ср= .

Определяем нагрузку на 1 м расчетной полосы (принимается полная расчетная величина на полку плиты):

=ρ_бетδ_пол= 2500∙0,03=75кгс/м^2;

= γ _f =75∙1,1=82,5 кгс/м²,

где γ _f - коэффициент надежности по нагрузке.

q= +g=82,5+955=1037,5 кгс/м^2.

M_кр= =65,76 кг∙м;

M_ср= =54,88 кг∙м.

Выбираем максимальный момент: М_max = М_кр=65,76 кг.м

Определяем коэффициент:

α_m= ,

где g_b=0,9 – коэффициент условий работы бетона, учитывающий длительность действующей нагрузки;

Ô =1 м - ширина сжатой зоны (полосы);

h₀ - рабочая высота сечения, h₀= + = + =17,5 мм,

где d – диаметр арматуры;

- толщина полки.

α_m= =0,16.

Определим площадь сечения арматуры на полосу шириной 1м:

A_s= ,

где ξ – относительная высота сжатой зоны бетона:

ξ =1- =1- =0,18;

R_s-расчетное сопротивление арматуры класса В500 (ВрI)

R_s = 415 МПа = 4250 кгс/см² (табл. 2.8 [7]).

A_s= =1,07 см².

По сортаменту принимаем 7 стержней диаметром 5 мм, А_s=1,375 см², шаг = 150 мм.

В другом направлении принимается арматура класса В500 (ВрI) диаметром 3 мм конструктивно с шагом 300 мм.

Произведем проверку. Для этого определим коэффициент армирования:

Условие выполняется => армирование подобрано оптимально.

μ= ∙100%= ∙100%=0,458%.

μ=0,3%…0,8%

μ не менее 0,1%

 

Сетка полки плиты – С-1.