Ниже изображена карта Антарктиды

ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ МЕЖДУНАРОДНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ PISA

АСТАНА 2015

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Гора Фуджи является известным бездействующим вулканом в Японии.

 

 

 

Вопрос 1: ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Гора Фуджи открыта для людей только с 1 июля по 27 августа каждый год.

Приблизительно 200 000 человек поднимаются на гору Фуджи в это время.

 

В среднем, сколько примерно людей поднимаются на гору Фуджи каждый день?

A.
B.
C.
D.
E.

 

Вопрос 2: ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Готемба, пешеходная тропа на гору Фуджи, составляет приблизительно 9 километров (км) длины.

Люди должны возвратиться с 18-километровой прогулки к 20:00.

Тоши считает, что он может забраться на гору со средней скоростью 1,5 км в час, а для спуска ему понадобится скорость в два раза больше этой. Движение с этими скоростями позволяет отвести время для еды и отдыха.

Используя скорости, которые определил Тоши, подсчитайте, каково самое позднее время, когда он может начать свое восхождение так, чтобы он мог возвратиться к 20:00?

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

 

Вопрос 3: ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Тоши носил педометр, чтобы подсчитать шаги во время ходьбы по тропе Готемба. Его педометр показал, что он прошел 22 500 шага по дороге наверх.

Высчитайте среднюю длину шага Тоши, когда он поднимался наверх 9 км по тропе Готемба. Напишите ответ в сантиметрах (см).

 

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

Ответ: ………………………..см

ДЕРЕВЯННЫЙ НАБОР ДЛЯ ПОЕЗДА

Маленькой сестре Берика, Айгуль, сильно нравится играть со своим деревянным набором для поезда. Берик помогает ей строить колею из дугообразных частей, как показано ниже.

 

3 cм

14 cм

a = 30º

a

Примечание: В чертеже размеры не соответствуют реальным

 

 

Вопрос 4: ДЕРЕВЯННЫЙ НАБОР ДЛЯ ПОЕЗДА

Сколько дугообразных частей, показанных выше, понадобится Берику и Айгуль для построения колеи в форме круга?

 

Количество дугообразных частей: ……………………..

 

Вопрос 5: ДЕРЕВЯННЫЙ НАБОР ДЛЯ ПОЕЗДА

 

Производитель этого деревянного набора для поезда хочет начать производство другого вида дугообразной части с углом, равным α градусов. Ограничением процесса производства служит тот факт, что угол α может быть только целым числом градусов. Производитель рассматривает такие свойства угла α для нового вида дуги, которые сделают возможным построение полной колеи в форме круга, используя только новые детали.

 

Примечание: Угол, , измеряется в целых градусах, º.

Нужно ли, чтобы угол α обладал следующими свойствами? Обведите «Да» или «Нет» для каждого свойства.

 

Свойство	Да или Нет?
α должна быть четным числом.	Да / Нет
Частное 360° и α должно быть целым числом.	Да / Нет
Угол α должен быть не менее 90°.	Да / Нет

 

ПЛОЩАДЬ КОНТИНЕНТА

ПРОНУМЕРОВАННЫЕ МЕСТА

Для того, чтобы у зрителей был хороший обзор сцены во время концерта, стулья в зале расположены с промежутками между ними. Ниже представлен план.

 

Сцена

 

Столбец

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S

 

 

 

 

4

 

 

…

 

…

 

Вопрос 11: ПРОНУМЕРОВАННЫЕ МЕСТА

Каково общее количество мест в первых 9 рядах?

A
B
C
D

 

Место Расположение 26 3 M

Вопрос 12: ПРОНУМЕРОВАННЫЕ МЕСТА

Дастан и Ерик встретились на концерте. Это билет Дастан:

 

Его место 26 расположено в 3 ряду столбце М. У Ерика место 148.

Где расположено место Ерика (ряд и столбец)? Номер ряда:.........................................

Столбец: ………………………………………….

 

 

Вопрос 13: Закрытое задание

ЛОЖКИ

В горячую воду опустили металлическую, деревянную и пластмассовую ложки. Какая ложка будет самой горячей на ощупь через 15 секунд?

А. Металлическая ложка Б. Деревянная ложка

В. Пластмассовая ложка

 

Г. Три ложки будут на ощупь одинаково нагреты

 

 

1. Данные по занятости

Ниже показаны сведения о населении и занятости для 7 местностей в регионах. Люди не учтенные, как часть рабочей силы, включают детей, родителей дома и пенсионеров.

 

	Рабочая сила (не включая детей, родителей дома и пенсионеров)
	Общее население	Количество работающих	Количество безработных
Местность	Декабрь 2009	Декабрь 2010	Декабрь 2009	Декабрь 2010	Декабрь 2009	Декабрь 2010
	24 811	24 916	14 227	14 328
	45 901	47 795	21 119	22 157	1 081	1 528
	5 508	5 563	2 889	2 928
	33 082	35 858	15 599	15 558		1 164
	72 811	76 241	34 858	34 929	2 225	2 593
	52 400	52 584	27 031	26 872	2 756	2 365
	15 429	16 592	7 879	8 070

 

 

Вопрос 14: Данные по занятости

В какой местности было наибольшее количество безработных в декабре 2010 года?

 

Номер местности:................................

 

 

Вопрос 15: Данные по занятости

Каково было общее количество людей, представляющих рабочую силу в Местности 2 в декабре 2009 года?

 

Общее количество людей:...........

 

 

Вопрос 16: Данные по занятости

Согласно этим сведениям являются ли следующие утверждения верными? Обведите «Да» или «Нет» в каждом случае

Утверждение	Является ли утверждение верным?
Общее население увеличилось между декабрем 2009 года и декабрем 2010 года во всех местностях	Да /Нет
В декабре 2010 года в Местности 1 было более половины всего работающего населения.	Да /Нет

 

 

 

Вопрос 17: Данные по занятости

Используйте карту местности и таблицу для того, чтобы ответить на вопрос ниже.

 

Какая из местностей 1, 2, 3 или 4 имела наибольшую плотность населения (число людей на одну единицу площади) в декабре 2010 года?

 

A Местность 1

B Местность 2

C Местность 3

D Местность 4

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНАЯ ГРАМОТНОСТЬ

ГОРЯЧАЯ РАБОТА

 

Вопрос 18: Горячая работа

Петр ремонтирует старый дом. Он оставил в багажнике своей машины бутылку воды, несколько гвоздей и деревянный брусок. После того, как машина три часа простояла на солнце, температура внутри нее достигла 40ºC.

Что произошло с предметами в машине?

Обведите «Да» или «Нет» для каждого утверждения.

 

Произошло ли следующее с предметами в машине?	Да или Нет
Температура всех предметов стала одинаковой.	Да / Нет
Спустя некоторое время вода начала кипеть.	Да / Нет
Спустя некоторое время гвозди накалились до красна.	Да / Нет

 

Вопрос 19: Горячая работа

Петр налил себе чашку кофе, температура которого была около 90ºC, и чашку холодной минеральной воды, температура которой около 5ºC. Обе чашки одинаковые и объем напитков тоже одинаковый. Температура в комнате, где находился Петр, была около 20ºC.

Какой, вероятнее всего, будет температура кофе и минеральной воды

через 10 минут?

 

A. 70ºC и 10ºC

B. 90ºC и 5ºC

C. 70ºC и 25ºC

D. 20ºC и 20ºC

 

ТЕСТО ДЛЯ ХЛЕБА

При приготовлении теста для хлеба повар смешивает муку, воду, соль и дрожжи. После этого тесто помещают на несколько часов в какую-нибудь емкость, чтобы начался процесс брожения. При брожении в тесте происходят химические процессы: дрожжи (одно клеточный гриб) преобразуют крахмал и сахар, содержащиеся в муке, в углекислый газ и спирт.

 

 

Вопрос 20: ТЕСТО ДЛЯ ХЛЕБА

В результате брожения тесто поднимается. Почему тесто поднимается?

 

A. Тесто поднимается, потому что в нем образуется спирт, который переходит в газообразное состояние.

B. Тесто поднимается, потому что в нем размножаются одноклеточные грибы.

C. Тесто поднимается, потому что в нем образуется углекислый газ.

D. Тесто поднимается, потому что при брожении вода превращается в пар.

 

Через несколько часов после приготовления теста повар взвешивает его и обнаруживает, что масса теста уменьшилась.

В начале каждого из четырех экспериментов, изображенных на рисунках, масса теста одна и та же. Результаты каких двух экспериментов должен сравнить повар, чтобы выяснить, являются ли дрожжи причиной уменьшения массы теста?

 

 

 

Вопрос 21: ТЕСТО ДЛЯ ХЛЕБА

A	Повар должен сравнить результаты экспериментов 1 и 2.
B	Повар должен сравнить результаты экспериментов 1 и 3.
C	Повар должен сравнить результаты экспериментов 2 и 4.
D	Повар должен сравнить результаты экспериментов 3 и 4.

Дрожжи в тесте в результате химической реакции превращают крахмал и сахар, содержащиеся в муке, в углекислый газ и спирт.

Откуда появляются атомы углерода, входящие в состав углекислого газа и спирта?

Обведите «Да» или «Нет» для каждого из приведенных ниже возможных объяснений.

Вопрос 22: ТЕСТО ДЛЯ ХЛЕБА

 

Является ли это верным объяснением появления атомов углерода?	Да или Нет
Некоторые атомы углерода поступают из сахара.	Да / Нет
Некоторые атомы углерода входят в состав молекулы соли.	Да / Нет
Некоторые атомы углерода поступают из воды.	Да / Нет

 

Вопрос 23: ТЕСТО ДЛЯ ХЛЕБА

Когда подошедшее дрожжевое тесто ставят в печь, пузырьки газа и пара в тесте расширяются.

Почему газ и пар расширяются при нагревании?

A. Их молекулы становятся больше.

B. Их молекулы двигаются быстрее.

C. Число их молекул увеличивается.

D. Их молекулы сталкиваются реже.

 

КАТАЛИТИЧЕСКИЙ КОНВЕРТЕР

Наиболее современные марки автомобилей оснащены каталитическими конвертерами, которые делают выхлопные газы менее вредными для людей и окружающей среды.

Около 90% вредных выхлопных газов преобразуется в менее вредные. Ниже приведены некоторые газы, которые поступают в конвертер и выходят из него.

 

ФИЗИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

Систематические, но умеренные физические упражнения полезны для нашего здоровья.

 

 

КИСЛОТНЫЕ ДОЖДИ

На фотографии, приведенной ниже, изображены статуи, называемые Кариатидами, которые были возведены в Акрополе в Афинах более 2500 лет назад. Статуи были изваяны из горной породы, которая называется мрамором. Мрамор состоит из карбоната кальция.

В 1980 году подлинные статуи были перенесены в музей Акрополя, а их заменили копиями. Подлинные статуи были разъедены кислотными дождями.

Действие кислотных дождей на мрамор может быть смоделировано путем помещения кусочков мрамора в уксус на ночь. Уксус и кислотный дождь обладают примерно одинаковым уровнем кислотности. Когда кусочек мрамора помещают в уксус, то наблюдается процесс образования пузырьков газа. Масса сухого кусочка мрамора определяется до и после эксперимента.

 

 

Вопрос 30: КИСЛОТНЫЕ ДОЖДИ

Учащиеся, которые проводили этот эксперимент, поместили на ночь кусочки мрамора также в чистую (дистиллированную) воду.

Объясните, для чего учащиеся включили этот опыт в свой эксперимент.

...............................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................

МОЛОКО

Прочитайте следующую информацию и ответьте на вопросы.

Молоко – это первая в жизни пища, которую получают детеныши млекопитающих. Для их здоровья важно, чтобы питательные вещества в молоке, которое они пьют, были идентичны тем, что и в молоке их матерей.

Ниже в таблице указаны основные вещества, содержащиеся в молоке трех млекопитающих: коровы, волка и человека. Приведенные в таблице данные показывают, сколько в среднем жиров, белков и углеводов содержится в 100 г молока.

 

Вещество	Коровье молоко (г)	Молоко волчицы (г)	Женское молоко (г)
Жиры	3,9	9,6	4,0
Белки	3,4	9,2	1,4
Углеводы	4,9	3,4	7,0

Существуют легенды и истории, рассказывающие о маленьких детях, выросших среди волков и вскормленных на молоке волчиц. В одной из таких легенд говорится о ребенке, который был выращен волками в древние времена в одном из лесов Европы.

Данные таблицы могут быть использованы как для того, чтобы подтвердить правдивость этой легенды, так и для того, чтобы ее опровергнуть.

Вопрос 31:Молоко

Используя данные таблицы, приведите доказательство того, что эта легенда могла быть правдивой.

................................................................................................................................

................................................................................................................................

 

Вопрос 32:Молоко

Используя данные таблицы, приведите доказательство того, что легенда не могла быть правдивой.

................................................................................................................................

Вы можете купить молоко разного сорта, с различным содержанием жиров и белков.

Дана покупает молоко «Айналайын» двух сортов, в белом и голубом пакетах. Надписи на пакетах молока содержат следующую информацию о содержании жиров и белков в обоих сортах молока.

 

«Айналайын», белый пакет (на 100 г)		«Айналайын», голубой пакет (на 100 г)
Жиры	Белки	Жиры	Белки
3,9 г	3,4 г	0,0 г	3,4 г

 

 

Вопрос 33: Молоко

Если молоко оставить при комнатной температуре (например, 20 oC), то оно через некоторое время прокисает. Кроме того, в молоке возникают плотные образования (в основном, в виде комочков).

Дана хочет выяснить, из чего состоят эти плотные образования.

Она выдерживает 100 г молока из белого пакета и 100 г молока из голубого пакета при температуре 20 oC. Через 4 дня и то, и другое молоко прокисают. Она видит, что примерно одинаковое количество плотных образований оказалось в каждом сорте молока.

Используя информацию на пакетах молока, укажите, какое из следующих высказываний является наилучшим выводом из этого эксперимента относительно плотных образований?

A Плотные образования состоят только из жиров. B Плотные образования состоят только из белков.

C Плотные образования состоят из белков и жиров.

D Нельзя определить, состоят ли плотные образования из жиров или из белков.

 

 

Вопрос 34: Молоко

Жиры, как одно из веществ, содержащихся в молоке, могут использоваться как источник энергии для человека.

Другие вещества, содержащиеся в молоке - это углеводы, минералы и вода.

Какие из этих веществ, содержащихся в молоке, могут использоваться как источник энергии для человека?

Обведите «Да» или «Нет» для каждого из них.

 

Вещества	Источник энергии?
Углеводы	Да / Нет
Минералы	Да / Нет
Вода	Да / Нет

 

ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ПИЩЕВАРЕНИЮ

В 18 веке ЛаззароСпалланцани высказал мнение о том, что пища переваривается с помощью пищеварительных соков, а не с помощью мускульных усилий. Чтобы продемонстрировать это, он проглотил полую деревянную трубку 2 см длиной и 0,5 см в диаметре, внутри которой был кусочек мяса. Трубка была запечатана с обоих концов, но в ней было проделано много маленьких отверстий. Спустя два дня деревянный цилиндр вышел из его тела. К этому времени деревянный цилиндр был практически пустым.

 

Вопрос 35: Эксперимент по пищеварению

В своем эксперименте Спалланцани использовал деревянный цилиндр с проделанными в нем отверстиями.

Зачем он это сделал? Обведите «Да» или «Нет» для каждого утверждения.

 

Является ли это утверждение одним из объяснений, зачем Спалланцани использовал деревянный цилиндр с проделанными в нем отверстиями?	Да или Нет?
Деревянный цилиндр был твердым и поэтому препятствовал воздействию мышц пищеварительного тракта на мясо.	Да / Нет
Деревянный цилиндр состоял из волокон, которые способствовали перевариванию пищи.	Да / Нет
Отверстия в деревянном цилиндре позволили пищеварительному соку проникнуть внутрь цилиндра и воздействовать на мясо.	Да / Нет

 

Вопрос 36: Эксперимент по пищеварению

Ученые того времени сильно критиковали эксперимент Спалланцани. Они полагали, что мясо разложилось само без химического воздействия пищеварительного сока.

В ответ на эту критику Спалланцани мог бы сравнить результаты своего эксперимента с результатами другого эксперимента.

Какой из следующих экспериментов он мог бы провести дополнительно, чтобы показать, что пищеварительные соки переварили мясо?

A Поместить мясо в такую же деревянную трубку, но без отверстий.

B Поместить мясо в такую же трубку с отверстиями, но сделанную из металла.

C Использовать такую же деревянную трубку с отверстиями, но заменить мясо картофелем.

D Поместить кусочек мяса в мягкий водо- и воздухонепроницаемый мешочек.

 

Вопрос 37: Эксперимент по пищеварению

Спалланцани ответил своим критикам иным способом. Он сумел собрать пищеварительный сок из желудка птицы (совы) и провел описанный ниже эксперимент. Он повторял эксперимент несколько раз и каждый раз результаты были одинаковые.

 

Вода

Пищеварительный сок

Вода

Пищеварительный сок

10 часов спустя

Ванночка с водой 37ºC

Кусочек мяса

Кусочек мяса Только жидкость

Вопрос 42: ТЕЛЕФОН

Когда Педро распаковал все свои вещи, он позвонил Карлосу, чтобы убедиться, готов ли тот идти с ним пообедать. Карлос остановился в номере 328.

Какой номер должен был набрать Педро?

...............................................................

 

Вопрос 43: ТЕЛЕФОН

После обеда Педро и Карлос решают узнать о поездах из Стамбула в Сакарью.

По какому номеру им следовало бы позвонить?

...............................................................

 

Вопрос 44: ТЕЛЕФОН

Подруга Педро тоже путешествует. Педро запланировал встретиться с ней в Польше после того, как он уедет из Турции. Вот конец письма, которое он получил от нее.

Ужасно по тебе скучаю!! Наконец-то я приехала в Польшу. Позвони мне по телефону: 22 494533 в 8 часов (твоего времени) в четверг 24-го числа. Очень-очень-ОЧЕНЬ люблю Сью.

Педро собирается позвонить Сью из своего гостиничного номера в Стамбуле. Какой номер следует набрать Педро, чтобы поговорить со Сью?

...................................................................................................................................................................

 

Используйте материал «Воздушный шар», представленный на предыдущей странице, для ответа на следующие вопросы.

 

Вопрос 45: ВОЗДУШНЫЙ ШАР

Виджайпат Сингания использовал технические разработки, связанные с двумя другими видами транспорта. С какими видами транспорта?

1....................................................................

2....................................................................

 

Вопрос 46: ВОЗДУШНЫЙ ШАР

С какой целью на рисунке в этом тексте изображен реактивный лайнер?

..................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

 

КАК ВЫ ЧИСТИТЕ ЗУБЫ

Становятся ли ваши зубы чище оттого, что вы чистите их все дольше и тщательней?

Британские исследователи говорят, что нет. Испытав на практике множество разных способов чистки зубов, они, в конце концов, определили, что наилучший результат дает двухминутная чистка обычной щеткой без излишних усилий. Если сильно налегать на щетку, можно повредить эмаль и десны, так и не освободив зубы от остатков пищи и зубного налета.

Бенте Хансен, специалист по чистке зубов, говорит, что разумно держать зубную щетку так, как вы держите карандаш. «Начните в одном углу и пройдитесь щеткой по всему ряду зубов, – советует она. – Не забудьте почистить и свой язык! На нем может находиться множество бактерий, вызывающих дурной запах изо рта».

 

 

«Как вы чистите зубы» – это статья из норвежского журнала.

Используйте статью «Как вы чистите зубы» изложенную выше, для ответа на следующие вопросы.

 

Картонные коробки

Коробки Размер (мм) Цена (тг.)   Мини 193X106X64   Средний 243X146X89   Большой 300X210X110   Очень большой 375X250X155   Конверты (для хрупких предметов)   Мини 120X216   Средний 220X265   Большой 270X360   Очень большой 350X470   Упаковочный материал для: Книг, DVD, видеокассет   245X185X70   1 - 4 CD   140X120X40

Упаковка для книг/ DVD в и видеокассет

Упаковка для 1- 4 CD

Используйте выдержки из брошюры «Посылки – Почтой», приведенной на предыдущей странице, для ответа на следующие вопросы.

 

Вопрос 48: ПОСЫЛКИ ПОЧТОЙ

Перечислите три вещи, которые, исходя из информации, содержащейся в брошюре, вы можете послать в качестве подарков.

1.....................................................................

2.....................................................................

3.....................................................................

 

Вопрос 49: ПОСЫЛКИ ПОЧТОЙ

Представьте, что вы хотите послать в качестве подарка небольшое зеркальце. Можете ли вы использовать конверт?

Обведите «Да» или «Нет» и используйте брошюру для обоснования своего ответа.

 

Да Нет

.................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

 

 

Используйте статью «Языки мира», приведенную на двух предыдущих страницах, для ответа на следующие вопросы.

 

Вопрос 50: Языки мира

В каком регионе меньше всего языков?

A Северная и Южная Америка.

B Африка.

C Европа.

D Азия.

E Австралия и Океания.

 

Вопрос 51: Языки мира

«На девяноста шести процентах языков говорит всего 4 процента населения земли» (1-ый абзац).

Что это означает?

A Большинство людей говорит только на одном языке.

B Некоторые люди говорят на многих языках.

C На большинстве языков мира говорит очень мало людей.

D На некоторых языках мира не говорит уже никто.

 

Вопрос 52: Языки мира

Читательница взглянула на таблицу в конце первой страницы, а затем на первый абзац текста на второй странице, и сказала: «Эти две части статьи противоречат друг другу».

Что она имела в виду?

................................................................................................................................

................................................................................................................................

................................................................................................................................

Вопрос 53: Языки мира

В статье на второй странице называется несколько причин, из-за которых трудно определить точное число языков.

Ниже приведены две возможные причины этого затруднения.

Обведите «Да» или «Нет», чтобы ответить, включена ли в статью каждая из этих возможных причин.

Возможная причина	Включена ли эта причина в статью?
Мнения людей расходятся относительно того, что считать «языком».	Да / Нет
Некоторые языки существуют только в устной форме и не имеют письменности.	Да / Нет

 

ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ МЕЖДУНАРОДНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ PISA

АСТАНА 2015

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ

ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Гора Фуджи является известным бездействующим вулканом в Японии.

 

 

 

Вопрос 1: ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Гора Фуджи открыта для людей только с 1 июля по 27 августа каждый год.

Приблизительно 200 000 человек поднимаются на гору Фуджи в это время.

 

В среднем, сколько примерно людей поднимаются на гору Фуджи каждый день?

A.
B.
C.
D.
E.

 

Вопрос 2: ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Готемба, пешеходная тропа на гору Фуджи, составляет приблизительно 9 километров (км) длины.

Люди должны возвратиться с 18-километровой прогулки к 20:00.

Тоши считает, что он может забраться на гору со средней скоростью 1,5 км в час, а для спуска ему понадобится скорость в два раза больше этой. Движение с этими скоростями позволяет отвести время для еды и отдыха.

Используя скорости, которые определил Тоши, подсчитайте, каково самое позднее время, когда он может начать свое восхождение так, чтобы он мог возвратиться к 20:00?

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

 

Вопрос 3: ВОСХОЖДЕНИЕ НА ГОРУ ФУДЖИ

Тоши носил педометр, чтобы подсчитать шаги во время ходьбы по тропе Готемба. Его педометр показал, что он прошел 22 500 шага по дороге наверх.

Высчитайте среднюю длину шага Тоши, когда он поднимался наверх 9 км по тропе Готемба. Напишите ответ в сантиметрах (см).

 

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

Ответ: ………………………..см

ДЕРЕВЯННЫЙ НАБОР ДЛЯ ПОЕЗДА

Маленькой сестре Берика, Айгуль, сильно нравится играть со своим деревянным набором для поезда. Берик помогает ей строить колею из дугообразных частей, как показано ниже.

 

3 cм

14 cм

a = 30º

a

Примечание: В чертеже размеры не соответствуют реальным

 

 

Вопрос 4: ДЕРЕВЯННЫЙ НАБОР ДЛЯ ПОЕЗДА

Сколько дугообразных частей, показанных выше, понадобится Берику и Айгуль для построения колеи в форме круга?

 

Количество дугообразных частей: ……………………..

 

Вопрос 5: ДЕРЕВЯННЫЙ НАБОР ДЛЯ ПОЕЗДА

 

Производитель этого деревянного набора для поезда хочет начать производство другого вида дугообразной части с углом, равным α градусов. Ограничением процесса производства служит тот факт, что угол α может быть только целым числом градусов. Производитель рассматривает такие свойства угла α для нового вида дуги, которые сделают возможным построение полной колеи в форме круга, используя только новые детали.

 

Примечание: Угол, , измеряется в целых градусах, º.

Нужно ли, чтобы угол α обладал следующими свойствами? Обведите «Да» или «Нет» для каждого свойства.

 

Свойство	Да или Нет?
α должна быть четным числом.	Да / Нет
Частное 360° и α должно быть целым числом.	Да / Нет
Угол α должен быть не менее 90°.	Да / Нет

 

ПЛОЩАДЬ КОНТИНЕНТА

Ниже изображена карта Антарктиды

 

 

 

Вопрос 6: ПЛОЩАДЬ КОНТИНЕНТА

Пользуясь масштабом данной карты, определите, чему примерно равна площадь Антарктиды.

Объясните, каким способом вы получили свою оценку площади континента, и приведите свои вычисления.

(Для получения ответа можно использовать данную карту, например, проводить на ней нужные вам линии и построения).

 

 

 

СКОРОСТЬ ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ

На графике показано, как изменялась скорость гоночной машины, когда она проходила второй круг по трёхкилометровой кольцевой трассе без подъёмов и спусков.

 

 

Вопрос 7: СКОРОСТЬ ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ

Чему примерно равно расстояние от линии старта до начала самого длинного прямолинейного участка трассы

 

А 0,5 км

В 1,5 км

С 2,3 км

D 2,6 км