Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Дайте економічну інтерпретацію прямої та двоїстої задач лінійного програмування.Кожна задача лінійного програмування пов’язана з іншою, так званою двоїстою задачею. Економічну інтерпретацію кожної з пари таких задач розглянемо на прикладі виробничої задачі: Задача №1 Пряма задача: max F = c1x1 + c2x2 + … + cnxn за умов: . Необхідно визначити, яку кількість продукції кожного j- го виду необхідно виготовляти в процесі виробництва, щоб максимізувати загальну виручку від реалізації продукції підприємства. Причому нам відомі: наявні обсяги ресурсів — ; норми витрат і- го виду ресурсу на виробництво одиниці j- го виду продукції — , а також — ціни реалізації одиниці j-ої продукції. Розглянемо тепер цю саму задачу з іншого погляду. Допустимо, що за певних умов доцільно продавати деяку частину чи всі наявні ресурси. Необхідно визначити ціни ресурсів. Кожному ресурсу поставимо у відповідність його оцінку . Умовно вважатимемо, що — ціна одиниці і- го ресурсу. На виготовлення одиниці j- го виду продукції витрачається згідно з моделлю прямої задачі (3.1)—(3.3) m видів ресурсів у кількості відповідно . Оскільки ціна одиниці і- го виду ресурсу дорівнює , то загальна вартість ресурсів, що витрачаються на виробництво одиниці j- го виду продукції, обчислюється у такий спосіб: . Продавати ресурси доцільно лише за умови, що виручка, отримана від продажу ресурсів, перевищує суму, яку можна було б отримати від реалізації продукції, виготовленої з тих самих обсягів ресурсів, тобто: . Зрозуміло, що покупці ресурсів прагнуть здійснити операцію якнайдешевше, отже, необхідно визначити мінімальні ціни одиниць кожного виду ресурсів, за яких їх продаж є доцільнішим, ніж виготовлення продукції. Загальну вартість ресурсів можна виразити формулою: . Отже, в результаті маємо двоїсту задачу ( Задача №2 ): за умов: Тобто необхідно визначити, які мінімальні ціни можна встановити для одиниці кожного і- го виду ресурсу , щоб продаж ресурсів був доцільнішим, ніж виробництво продукції. Зауважимо, що справжній зміст величин — умовні ціни, що виражають рівень «цінності» відповідного ресурсу для даного виробництва. Задача №2 є двоїстою або спряженою до задачі №1, яку називають прямою (основною, початковою). Поняття двоїстості є взаємним. По суті мова йде про одну і ту ж задачу, але з різних поглядів. Дійсно, не важко переконатися, що двоїста задача збігається з початковою. Тому кожну з них можна вважати прямою, а іншу — двоїстою. Симетричність двох таких задач очевидна. Як у прямій, так і у двоїстій задачі використовують один набір початкових даних: , ; . Крім того, вектор обмежень початкової задачі стає вектором коефіцієнтів цільової функції двоїстої задачі і навпаки, а рядки матриці А (матриці коефіцієнтів при змінних з обмежень прямої задачі) стають стовпцями матриці коефіцієнтів при змінних в обмеженнях двоїстої задачі. Кожному обмеженню початкової задачі відповідає змінна двоїстої і навпаки. Як правило, кажуть про пару спряжених задач лінійного програмування.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 99; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.118.99 (0.004 с.) |