Краткая характеристика типов данных, поддерживаемых в MathCad.

В Mathcad совсем немного типов данных по сравнению с универсальными языками программирования — всего три. Кратко охарактеризуем их:

1. Числа (как действительные, так и комплексные). Все числа Mathcad хранит в одном формате (с плавающей точкой двойной точности), не разделяя их на целые и действительные. На одно число выделяется 64 бита. При этом десятичная часть (мантисса) не может превышать по длине 17 знаков, а порядок должен лежать между –307 и 307. Комплексные числа на уровне реализации представляют собой пару действительных чисел. При этом во многих видах расчетов число воспринимается как комплексное, даже если у него нет мнимой части. Описанные особенности чисел в Mathcad касаются только численных расчетов. При работе в символьном режиме совершенно другие уровни точности.

2. Строки. В общем случае любой текст, заключенный в кавычки. На практике строки используются в основном для задания сообщений об ошибках, возникших при работе программ на языке Mathcad.

3. Массивы. К ним относятся матрицы, векторы, тензоры, таблицы — любые упорядоченные последовательности элементов произвольного типа. К данным этого типа можно отнести и ранжированные переменные

В отдельную группу следует выделить так называемые размерные переменные, то есть единицы измерения, имеющие огромное значение в науке и технике.

В Mathcad нет логического типа данных. Для обозначения истины и лжи логическими операторами и функциями используются числа — 0 и 1.

 

4.1.1. Действительные числа

Любое выражение, начинающееся с цифры, Mathcad интерпретирует как число. Поэтому для ввода числа просто начните его набирать на клавиатуре. Несмотря на то, что Mathcad хранит все числа в одинаковом формате, вводить их можно в наиболее подходящем представлении (notation), исходя из контекста документа:

• как целое число;
• как десятичное число (decimal notation) с любым количеством десятичных цифр после точки;
• в представлении с порядком (exponential notation) — в так называемом научном формате или представлении (scientific notation), для чего после ввода числа напечатайте символ умножения и введите ю в нужной степени;
• как число в другой системе счисления.

4.1.2. Комплексные числа

Большинство операций в среде Mathcad по умолчанию осуществляются над комплексными числами. Комплексное число является суммой действительного и мнимого числа, получающегося путем умножения любого действительного числа на мнимую единицу (imaginary unit) i. По определению, i²=-1.

4.1.3. Встроенные константы

Некоторые имена в Mathcad зарезервированы под системные переменные, которые называются встроенными константами (built-in constants). Встроенные константы делятся на два типа: математические, хранящие значения некоторых общеупотребительных специальных математических символов, и системные, определяющие работу большинства численных алгоритмов, реализованных в Mathcad.

Математические константы (math constants)

• символ бесконечности (вводится клавишами <Ctrl>+<Shift>+<z>);
• е — основание натурального логарифма (клавиша <е>);
• число "пи" (вводится клавишами <Ctrl>+<Shift>+<p>);
• i, j — мнимая единица (вводится клавишами <1>, <i> или <1>, <j>);
• % — символ процента, <%>, эквивалентный 0.01.

 

 

Рис. 4.2. Вкладка Built-in Variables диалога Worksheet Options

4.1.4. Строковые выражения

Значением переменной или функции может быть не только число, но и строка, состоящая из любой последовательности символов, заключенной в кавычки (листинг 4.7). Для работы со строками в Mathcad имеется несколько встроенных функций (см. разд. "Строковые функции" гл. 10).

Листинг 4.7. Ввод и вывод строк

Совершенно аналогичным образом можно определять пользовательские функции строкового типа.

4.2. Размерные переменные

В Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью. Сделано это для упрощения инженерных и физических расчетов. В Mathcad встроено большое количество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные.

4.3. Массивы

Массивами (arrays) называют упорядоченные последовательности чисел или элементов массива. Доступ к любому элементу массива возможен по его индексу, т. е. номеру в последовательности чисел (в листинге 4.10 а — это массив, ах — его элемент). Применение массивов чрезвычайно эффективно в математических расчетах.

 

В Mathcad условно выделяются два типа массивов:

• векторы (одноиндексные массивы, матрицы (двухиндекс-ные,) и тензоры (многоиндексные);
• ранжированные переменные (range variables) — векторы, элементы которых определенным образом зависят от их индекса.

 

4.3.2. Ранжированные переменные Ранжированные переменные в Mathcad являются разновидностью векторов и предназначены, главным образом, для создания циклов или итерационных вычислений. Простейший пример ранжированной переменной — это массив с числами, лежащими в некотором диапазоне с некоторым шагом. Например, для создания ранжированной переменной s с элементами 0,1,2,3,4,5: Поместите курсор ввода в нужное место документа. Введите имя переменной (s) и оператор присваивания ":". Нажмите кнопку Range Variable (Ранжированная переменная) на панели Matrix (Матрица), показанную на рис. 4.9, либо введите символ точки с запятой с клавиатуры. В появившиеся местозаполнители (рис. 4.9) введите левую и правую границы диапазона изменения ранжированной переменной 0 и 5.