Розв'язання задач щодо визначення ймовірнісних параметрів характеристик мережі

Мета занять

Мета занять – закріплення знань з оцінювання продуктивності роботи мережі.

3.2 Методичні вказівки з організації самостійної роботи студентів

Методика обчислення імовірнісних параметрів характеристик мережі

 

Комп’ютерна мережа характеризується можливістю правильно функціонувати протягом тривалого періоду часу. Ця властивість визначається надійністю, готовністю, якістю обслуговування.

Надійність – це імовірність того, що компонент виконає зазначену функцію протягом зазначеного часу при заданих умовах. Деколи замість надійності розглядають імовірність відмови p(0).

Надійність може також визначатися безпосередньо як середній час наробітку на відмову (час). Ці параметри або задаються виробником, або оцінюються експериментально (інтенсивність відмови для пристроїв, які можуть періодично бути заблоковані, наприклад, сервери). Вимірюється цей показник на базі значень <число відмов>/<час>.

Якість обслуговування можна характеризувати різними параметрами, наприклад, імовірністю того, що сервіс вільний або імовірність того, що сервіс зайнятий, імовірність того, що канал вільний або зайнятий.

Готовністьхарактеризується коефіцієнтом готовності, що дорівнює частці часу перебування системи в працездатному стані і може інтерпретуватися як імовірність перебування системи в працездатному стані.

Коефіцієнт готовності обчислюється як відношення середнього часу наробітку на відмову до суми цього ж показника і середнього часу відновлення.

 

А = Tw/ (Tw+Tr),

 

де Tw=MTBF – mean time between failures (час між відмовами); Tr=MTTR – mean time to repair (час встановлення).

На наведеній діаграмі (рис. 3.1) верхній графік відповідає MTTR=10 год, середній – MTTR=2 дні, нижчий графік – MTTR=7 днів. Ми бачимо, що при MTBF>10000 коефіцієнт готовності змінюється незначно. При MTTR<<MTBF коефіцієнт А наближається до1.

Рисунок 3.1 – Графік готовності системи

 

Рисунок 3.2 – Фрагмент мережи

 

Хай розглядається комп'ютерна мережа. У мережі здійснюється взаємодія робочих станцій з сервером (рис. 3.2). Якщо розглядається завдання визначення готовності тільки для сервера, то всі параметри визначаються тільки для сервера:

 

А(Server) = Tw(Server)/(Tw(Server)+Tr(Server)).

Для складних комплексів, наприклад, кластерів маємоP(A)=k₀p₁₀+k₁p_11,

де p11 – вірогідність того, що все устаткування працює справно,

p10 – вірогідність того, що хоч би одна одиниця комплексу працює справно, k0, k1 – коефіцієнти працездатності (зазвичай 1 або близькі до 1).

Системи з високою готовністю називають також відмовостійкими. У великих мережах дуже важко забезпечити значення коефіцієнта готовності близьким до одиниці.

Для чого необхідно вирішувати такі завдання? Для того, щоб знати, скільки одиниць устаткування треба тримати в гарячому резерві, а скільки додатково купувати, скільки штатних співробітників необхідно для обслуговування устаткування.