Експериментальна перевірка рівняння Бернуллі

 

Мета роботи:

а) вивчення законів гідромеханіки;

б) експериментальна перевірка основного закону гідродинаміки для стаціонарного потоку рідини.

Прилади та матеріали:

прилад для проведення експерименту (трубка змінного перерізу з манометром), мензурка, посудина для зливання води, секундомір.

 

КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

 

Для стаціонарного потоку ідеальної рідини має місце рівняння Бернуллі:

Рівняння Бернуллі виражає основний закон гідродинаміки: для стаціонарного потоку ідеальної рідини в будь-якому перерізі трубки потоку сума динамічного, гідравлічного і статичного тиску є величиною постійною.

Рівняння Бернуллі є окремим випадком закону перетворення і збереження механічної енергії стосовно до рухомих рідин та газів. Воно виражає те, що для будь-якого перерізу потоку рідини сума кінетичної енергії тяжіння та потенціальної енергії тиску є величина стала.

Якщо розглядати горизонтальний потік, то рівняння спрощується і має вигляд:

З цього випливає, що там, де швидкість потоку більша, статичний тиск рідини менший і навпаки.

Рівняння Бернуллі перепишемо таким чином:

,

де p ₁ = ρgh ₁ і  p₂ = ρgh ₂

h ₁ і h ₂ ‑ висота підняття рідини в перерізах S ₁ i S ₂.

Тоді маємо:

,

Звідки швидкість в перерізі S ₂ визначається:

Зміну тиску Δ p, що визначається різницею підняття рідини в перерізах трубки Δ h можна виміряти за допомогою манометричної трубки. Відношення швидкостей у двох перерізах можна визначати з рівняння нерозривності потоку:

одержимо

Значення швидкості υ ₂ можна порівняти із значенням швидкості для того ж перерізу S ₂, визначеним за об'ємом рідини V зібраної за час t, а саме:

Збіг значень швидкості і підтверджує правильність рівняння Бернуллі.

 

Розрахункові формули:

Опис приладу

Для проведення посліду використовують трубку змінного перерізу, закріплену на дерев'яному штативі. За допомогою гвинтів і виска трубку встановлюють горизонтально (рис.24). Площі перерізів трубки (або діаметри) вважати відомими:

S ₁ S ₂

Плавний перехід від найбільшого до найменшого перерізу трубки сприяє збереженню ламінарного потоку рідини. Один кінець трубки за допомогою гумового шланга сполучають з водопровідним краном, з другого кінця через шланг вода стікає в посудину.

 

Методика виконання роботи

1. Встановити прилад горизонтально. За допомогою гумового шланга сполучити кінець трубки з водопровідним краном.

2. Повільно відкручуючи кран, встановити стаціонарну течію води в трубці і провести вимірювання різниці висот стовпа води в манометрі з точністю до 1 мм.

3. Гумовий шланг з витікаючою з нього водою помістити в мензурку і одночасно включити секундомір. Через 20-30 с. Зупинити секундомір, затиснути зажим і закрити кран.

4. Виміряти мензуркою об'єм води, що проходить S ₂ через за час t. Значення Δ h і V знімати при встановлених рівнях води в манометричних трубках.

5. Обчислити згідно розрахункових формул швидкість потоку рідини υ ₂ і υ '₂, порівняти одержані результати.

6. Обчислити число Рейнольдса для потоку води в перерізі трубки згідно формули:

,

де r ‑ радіус трубки.

η ‑ коефіцієнт в'язкості води при кімнатній температурі.

Визначити характер потоку рідини.

7. Обчислити похибку результатів експерименту.

8. Результати вимірювань та обчислень занести в звітну таблицю.

 

Контрольні запитання

1. Яку рідину називають ідеальною? Що таке лінії і трубка потоку?

2. Що називають ламінарним і турбулентним потоком рідини?

3. Сформулювати основний закон гідродинаміки, його фізичний зміст.

4. В чому суть рівняння нерозривності потоку рідини?

5. Фізичний зміст числа Рейнольдса.

6. Виведіть робочу формулу.

 

 

 

Література

 

1. Душенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка – К.; Вища школа., 1987 – 431с.
2. Душенко В.П., Барановський В.М., Бережний Т.В., Горбачук І.Г., Шут М.І. Фізичний практикум. ч.1 (За редакцією В.П. Душенка) – К. Вища школа 1981 – 248с.
3. Фізика. Практикум (Е.С. Клос, Я.Я. Балюба, Ю.В. Караван, Н.В. Пастернак).–Львів; Вища школа, видавництво при Львівському університеті, 1989 – 192с.
4. Практикум по общей физике. Под. Ред. Проф. Е.Ф. Ноздрева. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. – Москва, Просвещение, 1971 – 311с.
5. Алексеев Е.Ф. и др. Лабораторный практикум по физике. Учебное пособие для студентов ВТУЗов (под редакцией К.А.Барсукова, Ю.И. Уханова) – Москва, Высшая школа 1988 – 351с.
6. Иверонова В.И. и др. Физический практикум – Москва, Наука 1967 – 352с.
7. Ганніченко Ю.І., Клименко М.В. Рехтета М.А. Методичні вказівки до виконання лабораторного фізичного практикуму. – Миколаїв. МДПУ, 1992 – 29с.
8. Лабораторный практикум по физике. Под редакцией Гершензона Е.М. и Малова Н.Н. – Москва, Просвещение, 1985.
9. Лабораторный практикум по физике. Под редакцией Ахматова А.С. – Москва, Высшая школа, 1980.

 

Для нотаток

 

Для нотаток

 

Для нотаток

 

 

Методичне видання

 

Методичні рекомендації

до виконання лабораторних робіт

загального курсу фізики

(Механіка)

 

Перероблене та доповнене

 

 

Технічне редагування та комп’ютерна верстка

О.В.Саликін

 

 

Підписано до друку 10.02.03. Папір офсетний.

Гарнітура “Times New Roman”. Формат 60х90/16.

Друк на різографі. Обл.-вид. арк. 6,25. Умов. друк. арк. 5.

Замовлення № 112. Наклад 100 прим.

 

 

54030 м. Миколаїв, вул. Нікольська, 24

Миколаївський державний університет.

Редакційно-видавничий відділ.

Свідоцтво про внесення до Державного реєстру

суб’єкта видавничої справи ДК № 1522 від 13.10.2003