Контроль качества оптических систем по виду дифракционного изображения точки

 

Цель ра­бо­ты

Изу­че­ние ме­то­ди­ки ис­сле­до­ва­ния ка­че­ст­ва оп­ти­че­ских сис­тем по ди­фрак­ци­он­ной точ­ке.

 

Об­щие све­де­ния

Кон­троль ка­че­ст­ва оп­ти­че­ских сис­тем по ви­ду ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки от­но­сит­ся к наи­бо­лее чув­ст­ви­тель­ным ме­то­дам. Од­на­ко он не да­ет ко­ли­че­ст­вен­ной оцен­ки по­греш­но­стям кон­тро­ли­руе­мой сис­те­мы и при­ме­ня­ет­ся, глав­ным об­ра­зом, для кон­тро­ля ка­че­ст­ва сфе­ри­че­ских зер­кал, ас­тро­но­ми­че­ских объ­ек­ти­вов, мик­ро­объ­ек­ти­вов и фо­то­гра­фи­че­ских объ­ек­ти­вов, имею­щих ма­лые ос­та­точ­ные абер­ра­ции в вол­но­вой ме­ре, не пре­вы­шаю­щие не­сколь­ких длин волн. Ес­ли из иде­аль­но­го оп­ти­че­ско­го при­бо­ра вы­хо­дит схо­дя­щий­ся пу­чок лу­чей, то в ре­зуль­та­те ин­тер­фе­рен­ции ди­фра­ги­ро­ван­ных лу­чей про­ис­хо­дит пе­ре­рас­пре­де­ле­ние све­то­вой энер­гии в ма­лом объ­е­ме во­круг вер­ши­ны пуч­ка, что мож­но об­на­ру­жить экс­пе­ри­мен­таль­но в ви­де ха­рак­тер­ной кар­ти­ны ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки (круж­ка Эри). Кру­жок Эри со­сто­ит из цен­траль­но­го яр­ко­го дис­ка (рис. 2.1), ок­ру­жен­но­го че­ре­дую­щи­ми­ся свет­лы­ми и тем­ны­ми коль­ца­ми убы­ваю­щей яр­ко­сти (цен­траль­ный диск – 83,78%, 1-е свет­лое коль­цо – 7,22%, 2-е свет­лое коль­цо – 2,77%, 3-е коль­цо – 1,45%, ос­таль­ные – 4,77%).

 

 

Рис. 2.1. Изо­бра­же­ние круж­ка Эри

 

Ра­диу­сом круж­ка Эри при­ня­то счи­тать ра­ди­ус пер­во­го тем­но­го коль­ца

,

(2.1)

где λ – дли­на вол­ны све­та, σ ' - апер­тур­ный угол оп­ти­че­ской сис­те­мы.

Вид ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки в оп­ти­че­ской сис­те­ме за­ви­сит от сфе­ри­че­ской абер­ра­ции сис­те­мы и от по­ло­же­ния пред­мет­ной плос­ко­сти мик­ро­ско­па. На рис. 2.2, 2.3 при­ве­де­ны ди­фрак­ци­он­ные изо­бра­же­ния точ­ки при раз­лич­ных по­ло­же­ни­ях пред­мет­ной плос­ко­сти для иде­аль­ной сис­те­мы и сис­те­мы, имею­щей сфе­ри­че­скую абер­ра­цию.

 

 

Рис. 2.2. Ди­фрак­ци­он­ные изо­бра­же­ния точ­ки в иде­аль­ной оп­ти­че­ской сис­те­ме при раз­лич­ных по­ло­же­ни­ях пред­мет­ной плос­ко­сти: 1 – в пред­фо­каль­ной, 2 – в фо­каль­ной, 3,4 – в за­фо­каль­ной плос­ко­стях)

 

Рис. 2.3. Ди­фрак­ци­он­ные изо­бра­же­ния точ­ки оп­ти­че­ской сис­те­мы, имею­щей сфе­ри­че­скую абер­ра­цию: 1, 3 – не­до­ис­прав­лен­ная, 2, 4 – пе­ре­ис­прав­лен­ная, 1, 2 – в фо­каль­ной плос­ко­сти, 3, 4 – в пред­фо­каль­ной плос­ко­сти

 

Од­на­ко во всех слу­ча­ях цен­три­ро­ван­ной оп­ти­че­ской сис­те­мы ди­фрак­ци­он­ные коль­ца име­ют круг­лую фор­му, что яв­ля­ет­ся ос­нов­ным кри­те­ри­ем при кон­тро­ле цен­три­ров­ки слож­ных оп­ти­че­ских сис­тем. Важ­но пом­нить, что речь идет об изо­бра­же­нии точ­ки, рас­по­ло­жен­ной на оп­ти­че­ской оси (в не­ко­то­рых слу­ча­ях де­цен­три­ро­ван­ная оп­ти­че­ская сис­те­ма мо­жет ком­пен­си­ро­вать ко­му в изо­бра­же­нии вне­осе­вой точ­ки).

На рис. 2.4 – 2.7 по­ка­за­ны ди­фрак­ци­он­ные изо­бра­же­ния то­чек в оп­ти­че­ских сис­те­мах, имею­щих раз­лич­ные абер­ра­ции и де­фек­ты.

 

 

Рис. 2.4. Ди­фрак­ци­он­ное изо­бра­же­ние точ­ки оп­ти­че­ской сис­те­мы, даю­щей ко­му на оси: 1, 2, 3, 4 – дифракционные изображения для различных по­ло­же­ний пред­мет­ной плос­ко­сти

 

Рис. 2.5. Ха­рак­тер­ные ви­ды ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки в пло­хо цен­три­ро­ван­ной оп­ти­че­ской сис­те­ме, даю­щей ас­тиг­ма­тизм на оси: 2 – фо­каль­ная, 1, 4 – пред­фо­каль­ные, 3, 5 – за­фо­каль­ные пред­мет­ные плос­ко­сти

 

Рис. 2.6. Ви­ды ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки оп­ти­че­ской сис­те­мы, имею­щей де­фор­ма­ции линз: 1, 2, 3, 4 – возможные виды дифракционных изображений точки

 

 

 

Рис. 2.7. Ви­ды ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки оп­ти­че­ской сис­те­мы, имею­щей де­фек­ты: 1 – не­од­но­род­но­сти (сви­ли), 2 – внут­рен­нее на­тя­же­ние в стек­ле

 

По ви­ду ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки срав­ни­тель­но про­сто про­ве­рить яв­ля­ет­ся ли оп­ти­че­ская сис­те­ма цен­три­ро­ван­ной. Де­цен­три­ро­ван­ная оп­ти­че­ская сис­те­ма не мо­жет иметь вы­со­ко­го ка­че­ст­ва изо­бра­же­ния, так как в ней абер­ра­ции на­клон­ных пуч­ков (ко­ма, ас­тиг­ма­тизм) воз­ни­ка­ют для то­чек, рас­по­ло­жен­ных на оп­ти­че­ской оси.

Опи­са­ние ус­та­нов­ки

Для ис­сле­до­ва­ния ка­че­ст­ва оп­ти­че­ских сис­тем по ви­ду ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки ис­поль­зу­ют уст­рой­ст­во (рис. 2.8), со­стоя­щее из ос­ве­ти­те­ля 1, то­чеч­ной диа­фраг­мы 2, кол­ли­ма­то­ра 3, ис­сле­дуе­мой сис­те­мы 4, мик­ро­ско­па (зри­тель­ной тру­бы) 5 – 6.

 

 

Рис. 2.8. Оп­ти­че­ская сис­те­ма ис­сле­до­ва­ния ка­че­ст­ва оп­ти­че­ских сис­тем по ви­ду ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки

 

Ла­бо­ра­тор­ная ус­та­нов­ка со­б­ра­на на ба­зе го­нио­мет­ра, со­стоя­ще­го из кол­ли­ма­то­ра, пред­мет­но­го сто­ли­ка и зри­тель­ной тру­бы. Кол­ли­ма­тор снаб­жен смен­ны­ми то­чеч­ны­ми диа­фраг­ма­ми раз­лич­ной ве­ли­чи­ны.

 

Ха­рак­те­ри­сти­ки ус­та­нов­ки

Для по­лу­че­ния ка­че­ст­вен­ной кар­ти­ны ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить следующие ус­ло­вия:

1. Диа­метр гео­мет­ри­че­ско­го изо­бра­же­ния от­вер­стия диа­фраг­мы 2 (рис. 2.2) дол­жен быть мень­ше диа­мет­ра ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки, или с уче­том кол­ли­ма­то­ра

или

(2.2)

2. Ха­рак­те­ри­сти­ки кол­ли­ма­то­ра, оп­ти­че­ской сис­те­мы и мик­ро­объ­ек­ти­ва 5 долж­ны быть со­гла­со­ва­ны

Д3>Д4, f' 3>(6-10) f' 4, A5>sinσ ' 4,

(2.3)

где Д₃, Д₄ – диа­мет­ры вход­ных зрач­ков кол­ли­ма­то­ра и объ­ек­ти­ва; f´ ₃, f´ ₄ – фо­кус­ные рас­стоя­ния кол­ли­ма­то­ра и ис­сле­дуе­мой сис­те­мы, А₅– чи­сло­вая апер­ту­ра мик­ро­объ­ек­ти­ва, σ ' ₄ – апер­тур­ный угол ис­сле­дуе­мо­го объ­ек­ти­ва.

3. Уве­ли­че­ние зри­тель­ной тру­бы вы­би­ра­ет­ся из ус­ло­вий

 

,

(2.4)

где - уг­ло­вое раз­ре­ше­ние ис­сле­дуе­мо­го объ­ек­ти­ва в уг­ло­вых се­кун­дах, Д – диа­метр вход­но­го зрач­ка объ­ек­ти­ва в миллиметрах.

Фо­кус­ное рас­стоя­ние кол­ли­ма­то­ра f´ _к = 1050 мм, уг­ло­вое уве­ли­че­ние зри­тель­ной тру­бы Г_зт= 30 – 700^×, фо­кус­ное рас­стоя­ние объ­ек­ти­ва зри­тель­ной тру­бы f´ _зт = 1050 мм, уг­лы по­во­ро­та зри­тель­ной тру­бы 0 – 270^о, уг­лы по­во­ро­та лим­ба 0 -360^о, уве­ли­че­ние оку­ля­ра (мик­ро­ско­па) Г_ок= 7 – 150^×, це­на де­ле­ния оку­ляр-мик­ро­мет­ра 1 мкм (при уве­ли­че­нии мик­ро­объ­ек­ти­ва β= 9^×), 2,4 мкм (при β = 3,7^×).

 

По­ря­док вы­пол­не­ния ра­бо­ты

1. Оз­на­ко­мить­ся с ла­бо­ра­тор­ной ус­та­нов­кой.

2. По­лу­чить у пре­по­да­ва­те­ля ис­сле­дуе­мые оп­ти­че­ские сис­те­мы. Ис­поль­зуя фор­му­лы (2.1) - (2.4) рас­счи­тать раз­мер то­чеч­ной диа­фраг­мы в фо­каль­ной плос­ко­сти кол­ли­ма­то­ра (см. рис. 2.8).

3. По­доб­рать не­об­хо­ди­мую то­чеч­ную диа­фраг­му. Со­брать ус­та­нов­ку и про­из­ве­сти юс­ти­ров­ку и фо­ку­си­ров­ку оп­ти­че­ской сис­те­мы пред­ва­ри­тель­но с ми­ни­маль­ным уве­ли­че­ни­ем зри­тель­ной тру­бы (Г_зт =30^×) и наи­боль­шей диа­фраг­мой, окон­ча­тель­но с уве­ли­че­ни­ем мик­ро­ско­па (Г_м= 120 – 150^×) и рас­чет­ной диа­фраг­мой. При на­строй­ке оп­ти­че­ской сис­те­мы в пер­вом слу­чае необходимо ис­поль­зо­вать на­бор оку­ля­ров, во вто­ром слу­чае в ка­че­ст­ве оку­ля­ра зри­тель­ной тру­бы следует применять мик­ро­скоп.

4. По­лу­чить ди­фрак­ци­он­ные изо­бра­же­ния то­чек для всех пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов оп­ти­че­ских сис­тем и за­ри­со­вать их ди­фрак­ци­он­ную кар­ти­ну. По по­лу­чен­ным изо­бра­же­ни­ям то­чек оце­нить ка­че­ст­во сис­те­мы (вид абер­ра­ций) и за­пи­сать ре­зуль­та­ты в от­че­те.

5. Из­ме­рить диа­метр ди­фрак­ци­он­но­го круж­ка и срав­нить его с тео­ре­ти­че­ским.

6. Со­ста­вить от­чет по ра­бо­те, который дол­жен со­дер­жать оп­ти­че­скую схе­му ус­та­нов­ки, по­лу­чен­ные ди­фрак­ци­он­ные кар­ти­ны, ре­зуль­та­ты рас­че­тов, све­ден­ные в таб­ли­цу, оцен­ки по­греш­но­стей из­ме­ре­ний и вы­во­ды по по­лу­чен­ным ре­зуль­та­там.

 

Кон­троль­ные во­про­сы

1. Ка­ко­ва фи­зи­че­ская при­ро­да ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки?

2. По­че­му в де­цен­три­ро­ван­ных сис­те­мах ди­фрак­ци­он­ное изо­бра­же­ние точ­ки не име­ет круг­лых ко­лец?

3. Из ка­ких со­об­ра­же­ний вы­бир­а­ют­ся объ­ек­тив и оку­ляр мик­ро­ско­па?

4. С ка­кой точ­но­стью на­до обес­пе­чить па­рал­лель­ность осей кол­ли­ма­то­ра и ис­сле­дуе­мо­го фо­то­гра­фи­че­ско­го объ­ек­ти­ва?

5. Из­ме­нит­ся ли диа­метр ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки при диа­фраг­ми­ро­ва­нии иде­аль­но­го и ре­аль­но­го объ­ек­ти­вов? Из­ме­нит­ся ли вид изо­бра­же­ния, рас­пре­де­ле­ние энер­гии?

6. По­ло­ви­на зрач­ка объ­ек­ти­ва за­кры­та эк­ра­ном. Из­ме­нит­ся ли вид ди­фрак­ци­он­но­го изо­бра­же­ния точ­ки?

7. Ка­ким об­ра­зом мож­но оце­нить по ди­фрак­ци­он­но­му изо­бра­же­нию точ­ки ас­тиг­ма­тизм на оси, ко­му, сфе­ри­че­скую абер­ра­цию, хро­ма­ти­че­ские абер­ра­ции и де­фек­ты в стек­ле?

8. Чем от­ли­ча­ют­ся оп­ти­че­ские схе­мы для оцен­ки ка­че­ст­ва объ­ек­ти­вов и те­ле­ско­пи­че­ских сис­тем?

 

 

Лабораторная работа № 3