Вопрос №21 №26 пр-ть норм сеч изгиб эл-тов

Условие пр-сти Предел воспринимаемый момент изгиб эл-та любой симетричной

формы с одиночной арматурой опр-тся из ус-ия равновесия моментов внеш сил и

внутренних усилий, относительно любой точки, рассматриваемого сечения.

Условие прочности нормального сечения М ≤ Мсеч,
М - момент от внешних нагрузок определяется из статического расчета элемента,
Мсеч-момент внутр усилий,опред-мый отн-но любой точки попереч сечения эл-та.
Составим выражения для Мсеч относительно точек 1 и 2. рис из Л5

Mсеч = N_sz_b = R_sA_sz_b = R_sA_s(h₀ – 0,5x) Mсеч = N_bz_b = R_bA_bz_b = R_bb_x(h₀ – 0,5x)

Вопрос №22 ндс При >увеличении внеш нагрузки на эл-т в опасном сечении можно наблюдать несколько стадий напряженно-деформированного состояния Стадия 1 Упругие деформации в сжатой и растянутой зонах. Эпюра напряжений в обеих зонах треугольная.Растягивающие напряжения воспринимаются совместно арматурой и бетоном. По мере увеличения нагрузки эпюра напряжений в растя нутой зоне искривляется.Макс напряжения меньше предельных значений Rbt.ser. Стадия 1а Напряжения sb в сжатой зоне упругие, в растянутой зоне напряжения равны предельным sbt =Rbt.ser.Напряжения в арматуре перед образованием трещин равны ss= 2a Rbt.ser.Стадия 1а является расчётной для определения момента трещиностойкости Мcrc. Стадия 2 После образования трещин, растягивающие напряжения воспринимаются только арматурой, треугольная эпюра в бетоне сжатой зоны искривляется вследствие проявления пластических деформаций. В бетоне и арматуре рабочие напряжения меньше предельных напряжений. Стадия соответствует эксплуа тационному состоянию конструкции и используется для расчётов ширины раскрытия трещин, элементов, работающих с трещинами в стадии эксплуатации Стадия 3 При увеличении нагрузки напряжения в арматуре достигают физического или условного предела текучести (se или s02). Напряжения в бетоне достигают предельных Rb. Разрушение может происходить различно. Случай 1. Разрушение начинается по растянутой арматуре и заканчивается по бетону сжатой зоны Обычно носит пластический характер. Случай 2. Если в элементе много растянутой арматуры (переармированное сечение), разрушение происходит по бетону и носит хрупкий характер. Вопрос №24 объемные деф-ции бетона Деформативность–это св-во тела изменять размеры и форму под воздействием различных факторов. Различают силовые и объемные деформации. Объемные деф-ции–происходят вследствие физико-химических процессов при твердении бетона,испарения,поглощения воды,а также в рез-те из-ний температуры. К ним относятся: деформации усадки, набухания, температурные Ползучесть бетонаАбсолютные деформации ползучести зависят от возраста бетона, его прочности, уровня напряжений, гранулометрического состава, условий хранения и т.д. Различают линейную и нелинейную ползучесть.При линейной ползучести прирост неупругих деф-ций за единицу времени пропорционален приложенным напряж-иям,при нелинейной ползучести эта зависимость отсутствует. Вопрос №25 предел деф-ции бетона Предел деф-ции бетона-это деф-ции,зафиксированые перед разрушением образца. В сжатых элементах при кратковременных испытаниях предельные деформации тяжелого бетона составляютeb.lim= (80-300)10-5, в среднем- 200·10-5. При длительных нагрузках в среднем eb.lim= 250·10-5. В растянутых элементах ebt.lim=(10-25)10-5,в среднем -10·10-5. При длительном действии нагрузки e bt. lim=- 15·10-5. Вопрос №26,21 пр-ть норм сеч с одиноч ар-рой αm = ξ(1-0,5ξ) или 0,5ξ2-2ξ+2αm = 0. D = 2√(1+2αm). ξ1,2= (2 ± D)/2 = 1 ±√(1-2αm). Оставляем только со знаком «-». Из условия равенства прочности сечения по арматуре и бетону находится требуемое количество арматуры. RsAsh0(1– 0,5ξ) = Rbbh0^2 ξ(1-0,5ξ) As = ξ Rb bh0 /Rs При значениях αm > αR требуется увеличить сечение или повысить класс бетона или установить сжатую арматуру. Если не поможет попытаться выполнить первую, вторую и третью рекомендации одновременно. Рис из Л5 Практический расчет прочности нормальных сечений Выполняется статический расчет и определяются усилия М, Q, N. Вычисляется табличный коэффициент αm. αm= А0= М / Rbbh0^2 При αm<αR сжатая арматура по расчету не требуется. Требуемое количество растянутой арматуры определяется по формуле   Вопрос №27 тавровый профиль Т.к. растянутый бетон в расчетах проч-ти изгиб эл-тов не учит-ся,разумно из растя зоны убрать лишний бетон и оставить такое его кол-во,к-ое необ-мо для обесп-ния совместной работы ар-ры и бетона,защиты ар-ры от корозии и обесп-ия огнест-сти. Эта идея и реализуется в эл-тах таврового и 2таврового сечений, которые применяют как самостоятельно, так и в составе других конструкций Расчет при нулевой линии в полке Расчет при нулевой линии в ребре   Текст сзади из Л6

 

Вопрос №42 кривизна с трещинами Полная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне определятся по ф-ле Здесь (1/r)1 – кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, (1/r)2 - кривизна от непродолжительного действия постоян и длительной нагрузки, (1/r)3 - кривизна от продолжительного действия постоян и длительной нагрузки, (1/r)4–кривизна выгиба,вследствие усадки и ползучести от ус-ия преднапряжения. Вопрос №45 кострук схемы Конструкт основой многоэтажного здания служит пространств сис-ма ЖБЭ,связан между собой и обеспечивающих проч-ть,устойчивость и долговечность сис-мы в целом и отдельных элементов.Все пром и граж здания по конструк схеме делятся Каркасные бескаркасные (панельные, крупнблочные),с смешанным каркасом. Каркас зд-ия в кач-ве несущих вертик эл-ов имеют ж/б колонны.Бескаркасные зд-ия имеют вертик несущие эл-ты из поставленных один на другой блоков, панелей. Каркасные зд-ия могут возводиться с полным и неполным каркасом.Например наружные стены кирпичные, а колонны в середине зд-ия.В многоэтажных зданиях гориз нагрузки воспринимаются рамами,вертик диафрагмами,ядрами жесткости или несущими стенами.В зав-ти от того,как обеспечивается жест-ть зд-ия в попер (более малом)напр-ии,различают зд-ия работающие по:рамной,связевой,рамно-связевой схеме.Рамная схема.Зд-ия,работающие по такой схеме исп-ся в тяж усл-ях,при значит нагрузках,а также в сейсмических районах.Расчет таких зданий проводится по правилам строит механики с учетом специфики ЖБ и как правило выполняется на ЭВМ.Связевая схема.Хар-тся,шарнир соединениями ригеля с колонной.Гориз нагрузки воспринимают междуэтажные перекрытия передают их на жесткие поперечные связи(диафрагмы жесткости,лестн клетки,лифтов шахты, попер стены,если их толщина ³ 12 см; ж/б попер стены,если их толщина ³ 6 см). Вертик нагрузку воспринимают эл-ты каркаса.Диафрагма работает как консоль, защемленная в фун-те.Кажд перекрытие работает отдельно,что позволяет унифи цировать элементы.Рамно-связевая схема.Опр-тся жестким соединением колонн каркаса с перекрытием и ригелей с колоннами.Гориз нагрузки воспринимаются каркасом и вертик связями,пропорционально жесткостям Зд-ия рациональны для больших нагрузок,дешевле до 15% по сравнению со связевыми.Расход мат-лов на 10-20%<. Как правило,жесткие стыки с ограничен м-ом исп-ся в этих системах Вопрос №47 пластический шарнир Под пластическим шарниром понимают ограниченную по протяженности локальную зону ЖБК, в норма сеч к-ой развиваются пластич деф-ции в растян ар-ре и сжатом бетоне,т.е. наступает случай 1 стадии 3 НДС.В статически неопре делимой системе возникновение пластического шарнира не приводит к разру шению, как в статически определ конструкциях,а равносильно снятию лишней связи и снижению степени статической неопределимости системы на одну единицу.С образованием одного пластического шарнира система не разрушается, а продолжает нести увеличивающуюся нагрузку,и только после образования всех пластических шарниров, необходимых для превращения статически неопрeде лимой системы в механизм с одной степенью свободы, наступает ее разрушение (исчерпание несущей способности).При учете пластических деформаций следует сначала конструкцию рассчитать в упругой стадии, а затем перераспределять усилия для получения экономического эффекта:<расхода ар-ры и бетона,>кол-ва однотипных элементов,>повторяемости типов опалубки и ар-рных каркасов, облегчения условий бетонирования.Границы перераспределения опр-тся требованиями 2 группы пред состояний, т. е. прогибами, трещиностойкостью, шириной раскрытия трещин Вопрос №48 предельное равновесие Предпосылки применения метода ПР Конструкция дб запроектирована так, чтобы избежать разрушения от среза или раздавливания,Армирование сечений принимается таким, чтобы в них могли развиваться пластические деформации, как в ар-ре,так и в бетоне, т. е., ξ ≤ 0,35,В качестве арматуры следует, применять стали, обладающие площадкой текучести, т. е. мягкие стали.При использовании метода предельного равновесия усилия могут находиться статическим или кинематическим способом. В дальнейшем мы будем рассматривать только кинематический способ. Кинематический способ Конструкция в предельном состоянии рассматривается как система жестких дисков (звеньев), соединенных друг с другом в местах изломов пластическими шарнирами. Виртуальная работа внешних и внутренних усилий для системы, находящейся в равновесии должна равняться нулю,т.е. должно соблюдаться условие Ap = Aм Вопрос №49 неразрезные балки Обозначим опорные м-ты через Мв,Мс,Мд и Ме,а м-ты в пролетах через М1,М2 М3. Р-м средн пролеты.В этих пролетах опорн м-ты Мс и Мд равны,а балочный м-т Мо = q l ^2/8, т. е., можно записать Если принять схему, когда Мс =Мд= М3 = М, тогда M= q l ^2/ 16 Р-м 1 пролет. Здесь Мmax находится на расстоянии 0,425 l от опоры А. Тогда Пролетный момент в первом пролете M1= 0,123q l ^2 – 0,425MB Если принять на опоре В момент Мв = q l ^2/14 = 0,0714q l ^2, тогда М1= 0,123q l ^2 – 0,425∙0,0714q l ^2 = 0,0927q l ^2 или Если принять на опоре и в пролете равные м-ты М1 = МВ = М, то зн-ия м-тов равны М = q l ^2/11,6. В практическх расчетах, принимают, что М = q l ^2/ 11, закладывая небольшой запас прочности (5,45%). Схема из Л10

Вопрос №28 двойная ар-ра

Сжатую ар-ру устан-ют по расчету,когда бетон сжатой зоны оказ-ся недостат-но

для восприятия изгибающего момента от внешней нагрузки

Ур-ие равновесия Вравновесном сост-ии Σ мом-ов всех ус-ий отн-но точки 1=0

∑М1 = 0 M ≤ R_bbx (h_o–0,5x) + R_sсA`<sub>s</sub>(h<sub>o</sub> – a`)

Проектируя все действующие силы на продольную ось эл-та,получим второе

ур-ие статики. R_bbx = R_sA-R_sсA`_s

Наи> экономичными будут сечения с мин содержанием ар-ры,что достигается

применением в расчетах высоты сжатой зоны равной граничной высоте Х = Х_R и

применением относительной высоты сжатой зоны ξ_R и коэффициента α_R.

При бетонах В30 и ниже и арматуры А240, А300, А400 допускается сечения

рассчитывать при ξ=ξ_R и х=х_R по формулам M ≤ R_bbxR(h_o– 0,5x_R) + R_sсA`<sub>s</sub>(h<sub>o</sub>– a`)

R_bbxR = R_SA_s - R_scA`_s Макс возможная несущая способность бетона

сжатой зоны сечения элементаM_b,max = α_RR_bbh_o² схема из Л6

Остаток внеш м-та,воспринимается сжатой ар-рой М'_s = М - M_b,max

Вопрос №29 наклон сечения

Разрушение изгиба элемента по наклонным сечениям происходит вследствие

одновременного действия изгибающих моментов и поперечных сил

Расчет эл-ов на действие поперечных сил 1 По бетонной полосе между накл

сечениями.Проверяется пр-ть накл полосой под воздействием сжимающих ус-ий

вдоль полосы и растяг ус-ий от попер ар-ры. 2 Расчет по накл сеч на действие

попер сил.Произ-тся на основе ур-ия равновесия внеш и внутр сил,действующих

в накл сеч с длиной проекции «с» на продол ось элемента. 3 Расчет по накл сеч на

действие м-та.Производтся на основе ур-ия равновесия м-ов от внеш и внутр сил,

действую в накл сеч с длиной проекции «с» на продол ось эл-та. Расчет эл-тов на

действие попер сил по бетонной полосе между накл сеч Для тяжелого бетона

производится по ф-ле:Q ≤ 0,3R_bbh₀, Q–попер сила в сеч на расстоянии от опоры

не менее «h₀». Прочность накл сеч на действие изгибающего момента

M_д ≤ M_s +M_sw + M_s,inc,где M_s = ΣR_sA_sz_bM_sw = ΣR_swA_swz_sw M_s,inc = ΣR_sA_s,incz _inc

Прочность наклон сечения на действие поперечных сил Qд ≤ Qb+Qsw +Qs,inc,

гдеQb–попер сила,воспринимаемая бетоном,Qsw-попер сила,воспр-ая хомутами,

Qs,inc - поперечная сила, воспринимаемая отгибами Qb=1,5R_btbh₀²/c,

Qsw = ΣRswAsw, Qs,inc = ΣRsAs,incsin. Схема из Л7

Вопрос №30 случайный эксц

При l₀ < 20h расчет производится следующим образом N ≤ ςφ(R_bA_b + R_scA'_s)

Коэффициент продольного изгиба φ = φ_b+2(φ_sb-φ_b)α_s причем φ ≤ φ_sb α_s = μR_s/R_b

μ – коэф армирования,назначается предварительно,обычно 0,01-0,02.ς – коэф,

зависящий от размера сечения, если размер сечения менее 200 мм, равен ς = 0,9

При этом должно соблюдаться условие Л7

μ = As/bh₀ ≥ μ_min Не рекомендуется в сжатых эл-ах

применять в кач-ве рабочей ар-ры стали с расчетным сопротивлением> 400 МПа

Вопрос №31 малый эксц

Напряжения в элементе в растянутой арматуре R_s ≥ σ_s ≤ R_sс,в сжатом бетоне

= призменной прочности R_b, в сжатой арматуре σ_s= R_sc. Л7

Уравнения прочности Ne ≤ R_bbxz_b + A′_sR_sc(h₀-a′)N= R_b bx + A′_sR_sc- σ_sA_s

В растян ар-ре напр-ния опр-тся по эмпирической ф-ле в зав-ти от от-ия ξ / ξ_R.

Вопрос №32 больш эксц

Напряжения в арматуре в растянутой Rs, в сжатой Rsc, Напряжения в бетоне

сжатой зоны равны предельным Rb. Соблюдается условие ξ ≤ ξ_R.

Уравнение прочности, в общем виде, Л7

Ne ≤ R_bbxz_b + A′_sR_sc(h₀-a′) N= R_b bx + A′_sR_sc- RsAs