Прочность нормальных сечений изгибаемых элементов с одиночной арматурой. Расчетная схема, уравнение прочности

Прочность нормальных сечений изгибаемых элементов с одиночной арматурой. Расчетная схема, уравнение прочности

Условие прочности

Предельно воспринимаемый момент изгибаемого элемента любой симметричной формы с одиночной арматурой определяется из условия равновесия моментов внешних сил и внутренних усилий, относительно любой точки, рассматриваемого сечения

Расчёт нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного профиля

Прочность нормального сечения

M_сеч = R_bbx(h₀ – 0,5x).

Умножим и разделим правую часть уравнения на h₀/h₀ и вынесем h₀ за пределы круглых скобок

М _сеч = R_bbxh₀²(1– 0,5x/h₀)/h_0.

Учитывая, что ξ = х/h₀, перепишем уравнение

М _сеч = R_bbh₀² ξ(1-0,5 ξ).

Обозначим выражение ξ(1-0,5ξ) через α_m, тогда

M_сеч = α_mR_bbh₀².

Приравняв моменты М и М_сеч находим коэффициент

α_m = М/R_bbh₀².

Прочность нормальных сечений элементов с одиночной арматурой

α_m = ξ(1-0,5ξ) или 0,5ξ²-2ξ+2α_m = 0.

D = 2√(1+2α_m).

ξ_1,2= (2 ± D)/2 = 1 ±√(1-2α_m).

Оставляем только со знаком «-».

Из условия равенства прочности сечения по арматуре и бетону находится требуемое количество арматуры.

R_sA_sh₀(1– 0,5ξ) = R_bbh₀² ξ(1-0,5ξ)

A_s = ξ R_b bh₀ /R_s

При значениях α_m > α_R требуется увеличить сечение или повысить класс бетона или установить сжатую арматуру. Если не поможет попытаться выполнить первую, вторую и третью рекомендации одновременно.

Практический расчет прочности нормальных сечений при ξ = х / h₀ ≤ ξ_R

Выполняется статический расчет и определяются усилия М, Q, N.

Вычисляется табличный коэффициент α_m.

α_m= А₀= М / R_bbh₀²

При α_m<α_R сжатая арматура по расчету не

требуется. Требуемое количество растянутой арматуры определяется по формуле

Прочность нормальных сечений изгибаемых элементов таврового профиля. Расчетная схема, уравнение прочности.

Два случая расчета тавровых сечений

1Расчет при нулевой линии в полке

Нейтральная ось расположена в полке.

Выполняется условие x ≤ h'_f.

Предварительно положение нейтральной оси можно определить из уравнений равновесия, приняв в них, высоту сжатой зоны х = h'_f.

M ≤ M_f = R_bb'_f h'_f (h₀ – 0,5h'_f) R_sA_s ≤ R_bb'_f h'_f

Если условия соблюдаются, то нейтральная ось в полке и расчет выполняется как для прямоугольного сечения с размерами b'_f × h, т.е. не отличается от расчета прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

Прочность наклонных сечений изгибаемых элементов. Расчетная схема, уравнение прочности.

Прочность наклонного сечения на действие изгибающего момента

Проверяется согласно схемы по формулам

M_д ≤ M_s +M_sw + M_s,inc, где

M_s = ΣR_sA_sz_b

M_sw = ΣR_swA_swz_sw

M_s,inc = ΣR_sA_s,incz _inc

Прочность сжатых элементов со случайными эксцентриситетами. Расчетная схема, уравнение прочности.

Прочность нормальных сечений изгибаемых элементов с одиночной арматурой. Расчетная схема, уравнение прочности

Условие прочности

Предельно воспринимаемый момент изгибаемого элемента любой симметричной формы с одиночной арматурой определяется из условия равновесия моментов внешних сил и внутренних усилий, относительно любой точки, рассматриваемого сечения